复杂盈亏问题课件典型例题

第四讲

复杂盈亏题【专题知点概述】盈亏问是一类生活很常见问题．按不的方法配物品时，常发生不能分的情况．果有物剩余就叫盈如果物不够就叫亏这就是亏问题含义．【课注本与际活习为密生中常到类题学较感趣合提分的量份，够多条下统关，于亏题变型更学需注的是学能的察对生说一挑。解盈亏问的公式：（）一次有余盈，次不够亏，用公式（盈亏）÷（次每人配数的差）人数。（）两次都有（盈，用公：（大盈盈）÷（次每人配数的差）人数。（）两次都不（亏，用公：（大亏亏）÷（次每人配数的差）人数。（）一次不够亏，一次刚分完，可用式：亏÷（次每人分配的差）人数。（）一次有余盈，一次刚分完，可用式：盈÷（次每人分配的差）人数。【课注注总与数恒不的能将个件一统条关系，用图解。【重点难解析】1理解掌握并用直接算型盈亏问；2理解掌握条转换型亏问题；3理解掌握关互换型亏问题．-1-/7

【竞赛考挖掘】1.件转换2.系互换【习题精讲【（度级）实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人则有15人不了车；如果每辆车多坐5人恰好多出一辆.一共有几辆车，多少个学生？【析解每车60人，多15人，辆坐60+5=65人则出一车也是65人.此辆目：（65+15）÷÷（辆.学人为60×16-1）+15=6015+15（人.答一有16辆，915名学生【（度级）小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家.如果小胖和小妹二人每人分4个其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人6个，其余每人分4个又12个问胖家有少人？这筐梨子有多少个？【析解第次法小、妹4个其每2个，余4个假小、妹分2个那么多少梨？容想那会出22+4=8（）第次法小一得6个其每个差12个，如胖只分4个呢，么只：12-2=10个.这一，变和面的子样.解小家人为［×2+4+（12-22=（）÷2=9人）.梨数：×2+2（9-2（，或6+4×9-1）-12=6+32-12=26（）.-2-/7

答小家9人这梨26个.【（度级）用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，5米如果绳子3折时，差4米求子长度和井.【析解井深为52+43（3-2）÷（米.绳长为22+5×2=54（，或）×3=18×（米）.【（度级※食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千，差元；如果买猪肉20千克，则多元已牛肉、猪肉每千克差价8角问牛肉、猪肉各多少钱一千克【析解这有种，考来较难能化一肉问呢仔细析下知件买肉18千差4元而猪20千克多2元说牛贵些.千贵8，果千牛换18千克肉就少×（角=14元角.这就多144角-元=10元4角.因问就变：“李猪18千克余10元4角买20千多元求肉价钱.”虽两都盈，属亏题不猪单=两钱差两千量.解由知件牛比肉，千贵8角.18千克肉18千克猪贵×（角=14元角.因小若18千克肉会多元角-元10元4角由知李20干克肉余2元所猪每克格（）÷（20-18=84÷2=42（）元2角.所牛每克格：元2角+角元小带钱：4.220+2=86元.【（度级※王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数2倍桔每人分3个多4个苹-3-/7

果每人分7个少5个问多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【析解因桔每分个多4个而果桔的2倍，此果人6个就多8个又知苹每分个少5个，所应（）÷（6-5）=13人.苹个为13×7-5=86个.桔数13×（个.答有13个朋，86个苹和43个桔.【（度级※）甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张纸，乙用完所有信纸还剩下10个封，则他们每人各买多少张信纸？【析解由意如乙完有信那缺30张信纸这盈问盈总为20＋张纸两次配差(－张信纸所有封(2030)(3－2)＝个，信×50＋20＝张)．【（度级※）幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这糖果共有多少粒？【析解如大增2个小友大小人就等，为每5粒缺16粒，人4粒多粒”的亏问．小有16＋4)÷(5－4)＝人)．这袋果4×484()【（度级※）实验小学少先队员去植树．如果每人种5棵还有3棵人种；如果其中2各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完．问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？【析解这一较的亏题主难对二已条的解：如其2人种4棵其的各6棵，就恰种，这条中含两种的况—人各4棵，余人种6棵如果们它一一情，每都6棵那，可多树（－）×＝棵因此原题转化：果每各5棵苗，有3没种-4-/7

如每种棵树，缺4．有少先员一种多树？人：[3＋64）×÷（65＝（人棵：×＋＝（棵）67438（．【（度级※）李明的妈妈去超市买洗衣粉雕和碧浪的单价分别为8元10元李妈妈带钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3且没有剩余的钱妈妈带了多少钱？【析解（1“李妈带钱雕洗粉买浪衣可买3袋这三洗粉花8＝24（元又为花钱数样，以买浪衣的候把些补上而碧比牌袋2元所要碧洗粉袋24＝（件．样妈带钱是10×12＝（．（2如买牌碧洗衣数一多则雕洗粉后剩3×＝24（，根普的亏题法买浪衣的量：24÷10－8）＝24÷＝12（，所以妈带钱是12×10＝120（．【难等※※有若干个苹果和梨，如果按1个果配3个分堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹问梨有多少个？【析解个苹配3个梨多2个梨半苹配个，个果4个，半苹果即少个梨苹有2+2÷4-3）=4个，有34+2=14个.【难等※※小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分比5分币多22个按钱数算5分币却比2分币多4角另外，还有个分．小同共存了多少?【析解假去222分，么钱算5分币比2分币8角4分，个5分比个分多分，以5分有84(5－＝28(个分有22＝个×28＋250＋136＝140＋＋36分)【难等※※）学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的倍，分给同学们，每组分乒-5/7

乓球拍5副余乒乓球拍15副每组分羽毛拍14副则差30副问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【析解因羽球是乓拍2倍果次羽球×（副后余15×2=30（，为14-5×（，到后差副，所比次10副总差30+30=60（所以小60÷（组乒乓拍：5（羽球90（）【难等※※）体育队将一些羽毛球分给若干个人，每5个多余10羽毛球如果人数增加到3倍，那么每人分2个毛球还缺少个问有羽毛球多少个？【析解考人增3倍，当按人每给236个，人5个给6，数相10818个所以原人18÷（6－＝18人乒球数5×18＋10＝100（个【难等※※）小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只白兔和3只灰放到一个笼子中，小白兔还多4只小灰兔恰好完；如果7只小白兔和3小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只那么小白兔和小灰兔共有多少只？【析解“只白和3只灰装个笼，白恰装，灰还12只说小兔少12÷3728（只这原笼数（＋）÷（－）＝（个所小兔16×5484（只小兔16×348只合来84＋＝132（只【难等※）四2)班这的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块皮2支笔铅笔分完时橡皮还剩块如果每堆有3块橡皮和5支笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡?多少支铅笔【析解如增10支铅，按1块橡皮2支铅笔好完而块皮5铅笔，-6-/7

剩10+5=15(支铅，如按3块橡、6支笔，则好完可分：15÷(6—5)=15(堆，以橡数：×)铅笔为15×610=80(支．【作业】1.小由里学，果分走50米，课要到3分钟如每钟60，就以上时提【案1500

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分到小强到校路是少？2.少队参绿植他准栽苹果苗梨苗

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倍

如果人

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棵树，还棵如果人7棵苹树要6棵问有少少队？们备多棵果和树【案64，3.学进大除分若人玻，中人擦

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块其各

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块则

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块若人6块则正擦，擦璃人及璃块？【案，兔子妈白：果中只兔每分4棵，其每分2棵则多4棵菜如其一小子6棵其余只4棵则12