圆复习课教学设计

圆复习课教学设教学主题一、教材分析

“圆”复习课本节课是人教版九年级数学上册第24章圆》中第一分的内容，这一部分内容探究并证明了垂径定理、弧、弦、圆心角的关系定理、圆周角定理。垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相、垂直关系的重要依据，同也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据；圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法。教问诊断：垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂，容易混淆，圆周角定理的运用要用到分类讨论的思想，学生对与分类证明的必要性不易理解，所以这两部分内容也是本节的难点。教特点以及预期效果按学生的认知规律遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线的导思想，采用启发式、探究式的教学方法．这样符合学生的认知规律，利于学生接受，同时也能激发学生学习数学的积极性，预计效果良好。实行学案教学，能够提高学生自主探究的效率，提高课堂效率．这对于学生的学习效果的提高、自主探究的能力的形成有重要的意义．为此，我在课堂上进行了一些尝试，效果很好．现以“圆”复习课的学案设计为例谈谈我对学案的设计的实践和思考．数学教学中的“四基基知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。二、学生分析这一部分知识与前两个学段联系密切，大多数图形、概念在前两个学段都接触过，要衔接前两个学段，就要深入了解前面两个学段数学中“空间与图形”的内容、要求，了解它们与这一部分内容的联系与区别．①要学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理等活动，帮助他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验．教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的合作交流．②充利用现实生活和数学中的素材，使学生探索与圆有关的概念和性质．尽可能地设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．③本的一个特点是由圆的旋转不变性对称性导出圆的有关性如心角定理、垂径定理等现了利用运动观点来研究图形的思想和方法．也让学生通过本章的学习，体验用运动观点来研究图形的思想和方法．因此，在圆的对称性、圆周角与圆心角的关系等内容中，要有意识地满足学生多样化的学习要求．④在察、探究和推理活动中，使学生有意识地归纳数学思想方法，发展学生的有条理地思考，并能清晰地表达自己的发现．教学中，教师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材，另一方面也应该选取一些学生身边的、熟悉的材料，丰富教学内容，以帮助学生对圆的概念的认识和圆的性质的理解．三、教学目标1．练运用垂径定理解答与其相关的几何问题．2．够利用圆心角、圆周角、弦、弧的定义及它们之间特有的关系解答与角、线段相关的问题．3．高学生的识图能力、解题能力、培养几何直觉．

学重难预：重：够利用相关的定义及它们之间特有的关系解答与角、线段相关的几何问题．难：定义及相关性质的理解．四、教学环境五、信息技术应用思本节课为圆的复习课首先出示一基知回出示图片，学生找出图中相等的线段角，接着利用几何画板出示数据显示其相等，让学生通过已经学习的定理进行验证。二精讲自练题1本中三个问题的设计坚持了从特殊到一般，再到发散应用的原则，这样编排问题便于引导学生深入的分析和思考，有利于帮助学生发现问题的实质，让学生真正做到通过做这一道题会一类题的目的，提高学生触类旁通的迁移能力．自练2与变式从母题到其变式题的变化是由条件和结论的一个互换，它们的解题的思路是可以类推的，这样层层递进的问题设计体现梯度化原则，可以尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅人深、由易到难，小台阶、低梯度，让大多数学生通过学生之间的合作学习（不需要老师点拨）能够摘到“桃子到功的喜悦，从而调动学生进一步合作探索的积极性．利用多媒体课件展示图形之间的变化，展示图形变化中的几何问题。一题变式学生发现其规律，利于灵活运用。六、教学流程设计（可加行）一基知回

一基知回（信想的多如，知AB为⊙O直，AB⊥CD，垂为E．出认正确结论说你依.

（通过做题来一一回顾知识点变“讲练讲”为“练讲练”，即讲练倒置，同时变“一法一题”为“见题想法”

二精讲

1．如，OC⊥AB垂为，设O的径r，弦AB的长a，弦心OD=d，形高为h．（）若a=8，，、的；（）若a=8，，、的；（）通解1（）题发了么律根这发你够己一相的吗．014年黔南）图，知AB⊙O的径,AB⊥点E．∠°求的大小A

帮助学生发现问题的实质，让学生真正做到通过做这一道题会一类题的目的，提高学生触类旁通的迁移能力从母题到其变式题的变化是由条件和结论的一个互换，它们的解题的思路是可以类推的，这样层层递进的问题设计体现梯度化原则，可以尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅人深、由易到难，小台阶、低梯度，让大多数学生通过

课件演示C

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学生之间的合作学习（不需要老师点拨）能够摘到“桃变：图已AB为的径为弦的中若⊙O的半为，CD=,则

子验到成功的喜悦，从而调动学生进一步合作探索的积极性．

（河源如图AC⊙O的径弦交AC于点E.①证△ADE△BCE；②果=AEAC求证：三、中大兵

学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦

七、教学特色（如为个性化教学做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）字左右这节课我采取了学案教学，相信各位同仁对学案教学并不陌生，它是以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的，以教师指导下的便于学生合作探索、提练、归纳、巩固为主要途径的教学方法．但我个人认为过去一段时间学案教学中的问题处理有点极端主义，所有学案中的问题一概讨论，小组合作贯穿课堂始终，有价值的问题讨论，没有价值的问题也讨论，一节课的好坏不是看学习目标是否达成，而是看合作的多少，显而易见，这样的学案教学是盲目的，也是低效的．为此，学案中问题的讨论应建立在学生独立思考的基础上，且问题要有一定的难度，具备合作的价值．从学习方式上，通过合作学习、探究活动这种形式，促进学生相互交流，从而最大限度获得数学能力的培养和体验数学思想．教学中应积极鼓励学生，当学生在探究过程中遇到困难时，应给予诱导启发，或给予必要的阶梯．让学生在这过程中体验如何学会学习，千万不能包办代替，过早给学生答案．应鼓励合作学习，从多角度思考，采用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论氛围．评价时要关注学生思考方式的多样化，注重对学生观察、操作、探索圆的性质、推理等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性、参与程度、与同学合作与交流的意识、思考与表达的条理性等；比如，对有关圆的概念的评价应侧重于通过实例是否理解概念；对于圆的有关性质的评价应看学生