河北省衡水重点中学高考数学 课时作业讲解77 理

课作十)1．(2012·安)袋共有6个颜色外完全相同的球，其中有1个红2白球和黑球．从袋中任取两球，球颜色为一白一黑的概率等()A.C.

1535

B.D.

2545答案B解析记红球为，球分别B、B黑球分别为C、C、，件M为“出的两球一白一黑”．则基本事件(，)，)、(，、(，、(C、(B))CC)B))、(C、(，C，共15个．事件M的基本事件有(BBCB，62C)、(，C)个．据典型概计式可得其概率为＝＝.1552．若有2位，2位站成排合影，则每位老师都不站在两端的概率是A.C.

11214

B.D.

1612答案BA·A1解析＝＝6x13．抛掷两枚均匀的骰子，得到点数分别为，直线＝1的率≥的a2概率为1A.91C.6

B.D.

53614

(答案D解析的为数(意的所可取(1,1)(1,6)，(2,1)，…，(4,2)，x(5,1)，，(6,2)，，36种直线＝1的斜kab1b1＝－≥－，≤那么满足意的，可能取(，(4,2)a2a

91(5,1)，(6,2)，(6,3)共有种，以求率，故3644．袋中装有1个白3个黑从中摸出2个正白一黑的概率是(A.C.

1413

B.D.

1223答案B解析球记作3黑球分别为，，本事件为，，ab，，，1一白一黑共有3个事件．＝25．从甲地到乙地有A、A、共3路线，从地到丙地有B共2条其中AB从甲到丙最短路线，某人任选了从甲地到丙地的路线，它正好是最路线的概率是

(A.C.

1215

B.D.

1316答案D解析本事件，等可能事件的率．1n＝3×2，＝1.∴P).66公司规定位工可以每周的7天中选2(如选定星期一)，其余天工以后不再改动，甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息的概率是A.C.

271441

B.D.

1211147答案C解析职好时工作就是指三个人选定的休息日相同于每位职工从每周的7中任选2种不同选法有C1种不同的选法他选择的休日相同的选法有以所求概率为＝·C·C4417南十校联)5张卡分别写有数字5卡片中随机抽取，则取出卡片上数字和为奇数的概率为(

xxA.C.

3534

B.D.

2523答案A解析本事件总数为

＝10,2张卡片之和为奇数、须1为奇1为，有

C

＝663∴所求概率为＝，A.1058．先后抛掷两枚均匀的正方体(们的六个面分别标有点数骰子朝上的面的点分别为x，log的概率x

(A.C.

16112

B.D.

53612答案C31解析使log＝1，则要求2x，出的本件为，∴概率为＝.36129．电子钟一天显示的时间从到23每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为的概为1A.1801C.360

B.D.

12881480

(思路据时钟上数字的特点，定四个数字之和等于的所有可能，而基本事件的总数是，后根据古典型的概率公式计算．答案C解析字之和为23的∶49,19∶58四种可能，一天显示的时1间总共有24×60＝1440，故求概率为.C.36010个袋子中有5个大相同球球与个黑从中任意取出一个球取出后不放回，然后再从中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为

(A.C.

3512

B.D.

310625答案B

解析3个球分别为a，a，个分别为，则后从中取出个的所有可能结果a)aaa，b))aa)b))，(b，(，a)，(，a)，(b，a)，b)共20种中满足第一次为白球、第二次为黑球的有6(abaabbab共6种所求概率＝.201011．(2012·浙)边长为1方形的中心和顶点这五点中，随等可)取两点，则该两点间的距离为

2的概率是________．2答案

25解析正方形为，，任两点取有CD，，，，10取出的两点间的距离为42故所求概率为＝105

22

的取法有OA，，，，4种112河郑)知一组物线＝2

bxa为中任取的个数，b为1,3,5中任的个，这物线中任意抽取两条，它在与直线x＝1点处的切线相互平行的概率．答案

215解析物线共有6条两共15种情＝1处的切线相互平行的有2情2况，所以所求概率为.1513．在一个口袋中装有黑和白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出个球，则摸出白球的个数多于黑的个数的概率．答案

27解析题意，白球的个数多于球的个数的情况有2白黑3两种，其概率为C

＋CC

2＝.714古代“五行”学说认为物分金、木火五种属性，金克木土，土克水，水克火，火克金五不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率________．答案

12

解析五种不同属性物质中抽两种共有如下所示10种况其中相克(，)木水五种情况，故所求的51事件的概率为1.10215．某学校为促进学生的全面发设各种各样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了泥塑”剪”画”三个社团个参加的人数如下表所示：社团人数

泥塑320

剪纸240

年画200为调查社团开展情况以及学生对团活动的意见理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的“剪纸”社团抽取的同学从“泥塑”社团抽取的同学少人．(1)求三个社团分别抽取了多少；(2)设从“剪纸”社团抽取的同中有名女现要从“剪纸”社团中选出2人该社团活动监督的职务，求至少1名被选中的概率．解析

(1)抽样比为，则由分层抽样可知，“泥塑”、“剪纸”、年画”三个社团抽取的人数分别为320、200.1则由题意得320－240，解＝.4011故“泥塑”、“剪纸”、“年画三个社团抽取的人数分别320×、240×＝404016、200×40(2)由(1)“剪纸”社团抽了中2位女为4位男为，E，.则从这6同学中任选2人的结果B}}}{，{，，{，}，{，}，{，}C，{，，{，，{，}，{，，共种其中含有1名的选法{，}，{，}A，}，，{，，{，}，{，E}，{F，共8；含有2名的选法只，8＋13故至少有1名被选中的概率＝.155

16．(2012·天某有小学21所中学14所，学7所采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学学进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中别抽取的学校数目；(2)若从抽取的所学校中随机取2所学进一步数据分析．①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2学校均为小学的率．解析(1)小学、中学、大学分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)①在抽取到的所校中3所学分别记为，AA2所中分记AA大学记为，取学校的所有可能结果{AA，{A，{A，，{，，{AA}，{}AAA}}}A}，{A，A，{，A，共15②从6所中抽取的2所为小(为事件所有可能结果{A，A}，{，A}种．31所以B＝.15517．(2012·山)袋中有五张卡，其中红色卡片三张，标号分别为,2,3；色卡片两张，标号分别为(1)从以上五张卡片中任取两张求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概．解析(1)号为1,2,3的张色卡片分别记为，，，为1,2的张色卡片分别记为，从五张卡片任取两张的所有可能的结果为A))E(，(，，(，)，(，)，(，)C，(，，共10种由于每一张卡片被取到的机会均，因此这些基本事件的出现是等可能的．从五张卡片中任取两张，这两张片颜色不同且它们的标号之和小于4果为：(，D)，(E，(，，共3种3所以这两张卡片颜色不同且它们标号之和小于4的为.10(2)记为为0的绿片六片中取两张的所有可能的结果为)，(，(，，(，)，(，)，(，)B，(，，(，，(，)，(，，(，(，，(，)，(，)，共15种于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从六张卡片中任取两张，这两张片颜色不同且它们的标号之和小于4果为：(，D)，(E，(，，)，(，)，(，)，(，，(，，共．

ii8所以这两张卡片颜色不同且它们标号之和小于4的为.151．(2012·福州质)已知A、、三箱子中装有两个大小相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，一球着码现从、、箱子中各摸出一个球．(1)若用数(，z)的x、、z别表示从、B、三中摸出的球的号码，请写出数(x，，)的有情，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个的号码之和，猜中