合并同类项教案

科目

数学

课题

§3.4.2

合并同类项教材分析教

重点难点关点知识目标

合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。找出同类项并正确的合并。突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。理解合并同类项的概念握合并同类项的法则练地求多项式的值。学目标教

能力经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，目标发展应用意识。情感在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中目标获益。采用引导发现,引导学生从已有的知识和生活经验出发,出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.学

教设多设计思路教学

数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固有关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。程计教与学过程设计§一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，且同字母的指数也分别相等注:两相:母同相字母指相;

的项叫做同类项。

②个关与数关,字顺无;③有常项是类.２、判断下列说法是否正.(1)、

x与

是同类项。（）(2)、

ab与

是同类项。

（）(3)、

3x2y与

13

yx

是同类项。

（）(4)、

与ab2

是同类项。

（）(5)、

3与2

是同类项。

（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空：(1)如果

xy2

是同类项，那么

k

.(2)如果

x

3b

是同类项，那么

.

.(3)如果

3a2a

by

是同类项，那么

.

.(4)如果

23与x2y

是同类项，那么

k

.二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本抄本和20支水，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄和5支水笔。问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔支。２、如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知的现程量学已的活际切联，从能高生事索动投入程和极，发生求欲找出当比。比如出类可比石，鸡等以行通拉学的角可根据购买的时间次序列出代数据购买物品的种类列出代数式法交换律与结合律将同类项结合在一将它们合并起来，化简多项式，所得的结果为

20yx(21x25)合同项定：

元或者

20yyx)元把多项式中的同类项合并成一项，叫合并类。如一多式含同项那常要同项并来使结得简。么怎才把类合起呢请学思并决下题例1、找出多项式

x

2

yxy

2

2

y

2

中的同类项，并合并同类项。分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：

y

2

yxy

2

问题１、

5

.x

2

yx

2

y

=其由是.xy

2

2xy

2

=其由是.问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？变）问题３、试合并多项式

x

2

yxy

2

2

y

2

.解：

y

2

xy

2

x

xy

xxxy2xy2)x

yxy

x

xy

2.问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？把类的数加所的果为数字和母指保持变说明：合的前提是同类项。(2)合并指的是系数相加加”指代数。(3)合并同类项的根据加交律、合以及乘分律（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2、下列各题合并同类项的结对不对？若不对，请改正。（（

xx4xyxy

（

xx（

a

2

（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类。(1)

2

22

b

12

ab(2)

3

2ab

2

2ab

2

3(3)

a

2b2ab2a分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。解：(1)原式

1(2)a2b21b2

说：以问方，学明本的点三都同项②复同项义合同项则a

32b233)ab22

)

3

说：以问方,学用画的法出多式的类以减少算错,指a2bab

出练后再出要醒生意项a

3

3

时带原的号两同项系互为反时合同项,果零(3)

6a

22ab

)a22b22

(搬(6a

2)2

)合)让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。例4、求多项式

x2

的值，其中

x学生活:生练本完,师视,后定个接入值学在黑上演提:你过值现什?怎样更捷求呢?引学做一的入索,学能极地主地与学动解：当

x

时原式

22

2717解：

2

2

2

x

2

x

2

2

xx(3

2

(4x2x

2

当

x

时，22原式与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小：多式值常先并类，求，样较便。三、尝试练习:1、如果两个同类项的系统互为反数，那么合并同类项后，结果是.比如２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

2b2

（）

x

2

（）

322解）

x2

2

2

xx)5)2)

2

(5x

2

.（）

322b2a22b)ab22)

33、求下列多项式的值。（）

x2x22x

其中

x（）

a其中ab2.

（）

x

2

xyy

2

xy

2

xy其x

227

,y解）

7

22

x(7xxx

当

x时2原式

2

（）

abbaa当

b2.

时原式

（）

x2yxy2yxxyy

y当

x

227

,y

时原式

(24四、小结：１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止

x

2xx

的错误。五、作业课本

P114

习题3.4第4、５、６题。

板书设计§3.4.21、合并同类项：

合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。注意：合的前提是同类项。(2)合并指的是系数相加加”指的是代数。(3)合并同类项的根据是加交换、合以及乘分律补充练习：一、选择题。１、将多项式

2

中的同类项分别结合在一起应()A、

(9

2

2

)ab)

、

a

2

a

2

))C、

a

2

a

2

)