高考物理大一轮复习 第四章 专题强化五 天体运动的“四类热点”问题

专题强五

天体运的四类热”题专题解读1.专题是万有力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对止的卫星双或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以择题形式在高考题中出现．2．好专有于生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解．3．要到知：顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等．一、卫星的轨道1．道道卫的道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．2．地道卫的道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．3．其他轨道：除以上两轨道外的卫星轨道．所有卫星的轨道平面一定过地球的球心．自测1(多)可以发一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬线非道)共面同心圆B．与地球表面上某一经所决定的圆是共面同心圆C．地表上赤线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D．地表上赤线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的答案CD解析人地卫星运时于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨圆的圆心一定要和地球的中心重合可能是地轴上(除地心外的一点故A错由地球同时绕着地轴在自转以星轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以B错；对球表面静止的卫星就是地球的同步卫星，它必须在赤道平面内且地面有确定的高度这高约三六千千米，而低于或高于个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动不过由于它们公转的期和地球自转周期不同就相于面运动，正确．二、地球同步卫星的特点相对于地面静止且与地球转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有以下“七一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道面与赤道平面共面．(2)周期一定：与地球自周期相同，即＝24h.(3)角速度一定：与地球转的角速度相同．(4)高度一定：由G

Mm＋

4π＝2T

2(＋)得地球同步卫星离面的高度＝

3

2－≈3.6×107m.4π

＋A.B.C.D.2TR2Tv＋A.B.C.D.2TR2Tv(5)速率一定：＝

GM

3m/s.(6)向加度一定：由G

MmR＋h

2

＝ma得a＝

GM＋

2

＝＝h0.23m/s，同卫星的向心加速等于轨道处的重力加速度．(7)绕行方向一定：运行向与地球自转方向一致．自测2(2018·河南鹤壁市第二次段)已知某行星半径为R以第一宇宙速度围绕该行运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速为，则该行星的自周期为)8πR34π3R22πR23vv2答案A解析设步星距地的高度为h，则

GMmR＋h

v＝，第2R＋GMm一宇宙速度运行的卫星的道半径为，＝m，联立解得h＝

4πR3Tv

－，行星的自转周期等于同步卫星运转周期T＝2πR＋v

8π3＝，A选正确，、C、D项错误．23三、卫星变轨Mmv21．当卫星的速度突然增时G<m，万有引力不足以提供向2r心力，卫星将做离心运动脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当

rrrrrr卫星进入新的轨道稳定运时，由v

GM可知其运行速度比原轨道运行时的小，但重力能、机械能均增加．Mmv22．当卫星的速度突然减时G>m，万有引力大于所需要的2r向心力星将做近心动离来的圆轨道道半径变小卫星进入新的轨道稳定运时，由v

GM可知其运行速度比原轨道运行时的大，但重力能、机械能均减小．自测3(2018·安徽江南十校冲刺联考)现于射球步卫星的过程分析，如图1所，卫星首先进入椭圆轨道ⅠP是轨道Ⅰ上的近地点然在Q点过改变卫星速度让星进入地球同步轨道Ⅱ，()图1A．卫星在同步轨道Ⅱ上运行速度大于第一宇宙速度7.9km/sB．该卫星的发射速度必大于第二宇宙速度11.2km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的度大于第一宇宙速度7.9km/sD．在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的度大于第一宇宙速度7.9km/s答案CMm解析第宇速度是星在近地轨道运行的线速度，根据G＝r2m可知v＝r

GM，故轨道半径越大，线速度越小，所以同步卫星的行速度小于第一宇宙速度A错；

卫星为地球的卫星，所以射速度小于第二宇宙速度，B错；点为近地轨道上的一点但从近地轨道变轨到Ⅰ轨道则要在P点速所以卫星在P点速度大于第一宇宙速度，C正；Q点要从轨道Ⅰ变轨到轨Ⅱ，则需要在Q点加，卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的度大于轨道Ⅰ上经过Q点的速度轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度星在轨道Ⅰ上经过Q点的速度小于第一宇宙速度D错.命题点一

近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问1．解决同步卫星问题的四点”注意Mmv24π(1)基本关系：要抓住G＝＝＝2＝mrrrT2(2)重要手段：构建物理型，绘制草图辅助分析．(3)物理规律：①不快不慢：具有特定的行线速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的置高度和轨道半径．③不偏不倚：同步卫星的行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特的点上．(4)重要条件：①地球的公转周期为1年，自转周期为1天(小)，地球半径约为6.4×10km，地球表面重力速度g约9.8m/s.②月球的公转周期约27.3天在一般估算中常取27天③人造地球卫星的运行半最小为r＝6.4×10km，行期小为＝84.8min运行速度最大为v＝7.9km/s.

GMGM2．两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度

物体随地球自转的向心加速度由万有引力的一个分(另一分为重产生原因方向大小特点

由万有引力产生指向地心GMa＝(地面附近a近似等于)r随卫星到地心的距离的增大而减小

力产垂直且指向地轴＝，r为地面上某点到地的距离，为地球自转的角速度从赤道到两极逐渐减小3.两周(1)自周期是天体绕自某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．(2)公转周期是运行天体中心天体做圆周运动一周所需的时间＝2π离．

r

，取决于中心天体的质量运行天体到中心天体的距例1(2018·江西省鹰潭市模)有a、、、四卫星，还未发射，在地球赤道上随球一起转动b在地面附近近地轨道上正常运行，是地同步卫星d是高空探测卫，设地球自转周期为24h，所有卫星的动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图2所，下关卫星的说法中正确的是)图2A．a的向加速度等于力加速度

B在4h内转过的圆心角π为6C．b在相的时间内转的弧长最长D运动周期可能是23h

答案C解析同卫的运行期与地球自转周期相同角速度相同则a和c的速度相同，根据＝2

GMmr知c的向心加速度，由r＝知c的心加速度小于的心速而b的心加速度约为g，故a的心加速小于重力加速度g，选项A错；由于c为同步卫星以c的周期为24h此4h内过的圆心角为π＝，项B错；四颗卫星的运行情况可知b运行的线速度3是最大的，所以其在相同时间内转过的弧长最长，选项C正确d的运行周期比c要，以其周期应大于24h选项D错．变式1(2016·四川综·3)如图3所，1970年4月24日国首次成功发射的人造卫“东方红一号”前然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高约为440km，地点高度约为2060km；1984年4月8日功射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35786km的球同步轨道．设“东方红一号”在远地点的加速度为a“方红二号”的加速度为a固在球赤道上的物体随12地球自转的加速度为a，a、a、的大小关系()3123图3A．aa＞213C．aa＞312

B．aa＞321D．aa＞123答案D解析由“方红二”卫星是同步卫星其速和赤道上

acaccacacc的物体角速度相等，根据a＝2，>r，>由万有引力定233Mm律和牛顿第二定律得，G＝，题中据以得出，r<，212则a<a；综以上分析有，>a，选D正确．21123变式2(2018·福建南平市第一次质检如4所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道意图，已知ac三卫星均做圆周运动，是球步卫星，a和b的道半径同，且均为c的倍，已知地球自转周期为.则()图4A．卫星也地同卫星B．卫星的心速是卫星的心速的2倍C．卫星的期

13

TD．、、c三颗卫星的运行速度大小关系为＝＝kvabc答案C解析卫b相对地球能保持静止，故不是地球同步卫星A错MmGMar21误；根据公式G＝可得a＝，即＝＝，B错误；根据开rrar22car3r3普勒第三定律＝可T＝T2T2cac

r3T2＝r3aa

1k

T＝a

1T，C正；3Mmv根据公式G＝可＝rr命题点二1．变轨原理及过程

GM，故v＝<v，D错．rabc卫星变轨问题

(1)为节省能量，在赤上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图5所．图5(2)在A点近点点加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周动的向心力星离心运动进入椭圆轨道Ⅱ(3)在(远点再次点火加速进入圆形轨道.2．变轨过程各物理量分(1)速度：设卫星在圆轨Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v、v，13在轨道Ⅱ上过A点B点速分为v在A点速vv，ABA1在B点加，则v，因>，有v>v>v>v.3B13A1B(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过点卫星的加速度都相同，同理，经过点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T、T、12rT，道半径分别为、(半长轴)r，开勒第三定律＝3132可知T<<.123(4)机能：在一个确定圆椭轨上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能别为E、、则E<E<E12313例2(多选)(2018·西省宝鸡市质检二)如图6所示质为m的人造地球卫星与地心的离为r时引力势可表示为＝－p

1R31R3GMm，其中G为力常量，为球质量，该卫星原来在半径为Rr1的轨道Ⅰ上绕地球做匀速周运动过圆轨道Ⅱ的变轨过程进入半径为R的形轨道继续绕地球运动P为Ⅰ轨道与Ⅱ3轨道的切点，Q点Ⅱ道与Ⅲ轨道的切点，下列判断正确的是()图6MmA．卫星在轨道Ⅰ上的动为2R1MmB．卫星在轨道Ⅲ上的机能等于－23C．卫星在Ⅱ轨道经过Q点的加速度小于在Ⅲ轨道上经过Q点时的加速度D．卫星在Ⅰ轨道上经过点的速率大于在Ⅱ道上经过点时的速率答案ABMmv2解析在道上，有G＝，得：＝R2R11

GM，则动能为11GMmMmv2E＝＝，故A正；轨道Ⅲ上，有：＝，解得：k1212R2R133v＝3

GM1GMmGMm，则动能为＝mv2＝，力势能为＝，则Rk3232RpR333GMmMmGM机械能为E＝＋＝，正；由G＝得a＝，k3p2RR3QQ两个轨道上Q到地心的距离不变故向心加速度的大小不变故

C错星从轨变到Ⅱ轨道上过点必须点火加速，即卫星在Ⅰ轨道上经过点时速小于在Ⅱ轨上经过P点时的速率，故D错．变式3(多)(2018·北省唐山市上学期期末)登陆火星需经历如图7所的轨程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是)图7A．飞船在轨道上运动时运行的周期>T>TⅢⅡⅠB．飞船在轨道Ⅰ上的机能大于在轨道Ⅱ上的机械能C．飞船在点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要P点朝速度方向喷气D．轨Ⅰ近星面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度答案ACD3解析根开勒第三律＝可知飞船在轨道上运动时，运2行的周期T>>，项A正确；飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨ⅢⅡⅠ道Ⅰ，需要在P朝速度方向喷气，从而使飞船速到达轨道Ⅰ，则在轨道Ⅰ上机械能小于轨道Ⅱ的机械能项B错正；Mm432根据＝mωR以M＝π3，解得ρ＝，若道贴R34π近火星表面已飞船在道Ⅰ上运动的角速度可推火的

度，选项D正．变式4(多选)(2018·南省南阳等六市二模若“嫦娥四号”从距月面高度为100km的月圆形轨道Ⅰ上的P点实变轨，进入近月点为15km的圆轨道Ⅱ月落月8所示于“嫦娥四号”，下列说正确的是)图8A．沿轨道Ⅰ运动至P时，制动减速才能进入轨ⅡB.沿道运的期于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的速度大于在Q点加速度D在道上由点运行到Q点的程中万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能小，机械能不变答案AD解析

要使“嫦娥四号”从环月形轨道Ⅰ上的P点施轨进入椭圆轨道Ⅱ，需制动减做近心运动A正；开勒三律知，沿轨道Ⅱ运行的周小于沿轨道Ⅰ运行的周期B错；MmG2M有引力使物体产生加速度a＝＝，沿轨道Ⅱ运行时，在Pm2点的加速度小于在Q点加速度C错；球“嫦娥四号”的万有引力指向月球，所以轨道Ⅱ上由运到Q点的过程中，万有引力对其做正功的能增加力能减小械能不变，D正．命题点三

双星或多星模型

1212121212121．双星模型(1)定：绕公共圆心转的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图9所示．图9(2)特点：①各自所需的向心力由彼间的万有引力提供，即GmmGmm＝ω2r，＝ω2r2111L2222②两颗星的周期及角速度相同，即T＝T，ω＝ω112③两颗星的半径与它们之的距离关系为：r＋r＝L1mr④两颗星到圆心的距离、与体质量成反，即＝.12mr2⑤双星的运动周期Tπ

3Gm＋12⑥双星的总质量4πL3m＋m＝1TG2．多星模型(1)定义研星体的有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的速度或周期相同．(2)三星模型：①三颗星体位于同一直线颗量相等的环绕星围绕中央星在

1212同一半径为R圆形轨道上运(如图10甲)．②三颗质量均为m的体于等边三角形的三个点上如乙所示．图10(3)四星模型：①其中一种是四颗质量相的星体位于正方形的四个顶点上着外接于正方形的圆形轨道匀速圆周运动如图丙所示)．②另一种是三颗质量相等星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O三星O做速周运(如图丁所示．例3(多选)(2018·国卷Ⅰ·20)2017年人第一次直接探测到来自双中子星合并的力波根科学家们复原的过程在颗中子星合并前约100s，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动圈颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据有引力量并利用牛顿力学知识可以估算出这一时刻两颗中子星)A．质量之积C．速率之和

B．质量之和D．各自的自转角速度答案BC解析两中星运动某位置的示意图如图所示每秒转动圈角度已知中子星运动时，由万有引提供向心力得Gmm＝ωr①211

1212l3GTT9GT1212l3GTT9GTGmm＝ωr②222l＝＋r③12Gm＋m由①②③式得2

ω3＝l，所以m＋＝，12G质量之和可以估算．由线速度与角速度的关系＝得v＝ωr④11v＝ωr⑤22由③④⑤式得vv＝(r＋＝，率和可以估算．122质量之积和各自自转的角度无法求解．变式5(多选)(2018·东省高考第一次模拟如11，天文观测中观测到有三颗星位于长为l的边三角三个顶点上沿等边三角形的外接圆做周为的匀速圆周运动知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是)图11A．三颗星的质量可能不等4π3B．某颗星的质量为223πC．它们的线速度大小均16πlD．它们两两之间的万有力大小为4

3GTm29GT3GTm29GT答案BDl23解析轨半等于等三角形外接圆的半径＝＝.cos30°3根据题意可知其中任意两星对第三颗星的合力指向圆心以这两颗星对第三颗星的万有力等大于两颗星到第三颗星的距离相同，故这两颗星的质相同，所以三颗星的质量一定相同，设m4π34πl3为，则2Gcos30°＝··l，解得＝，们两lT2332322之间的万有引力＝G＝2l

16π4＝，A错误，正确；42π2π3l23π线速度大小为＝＝·＝，C误．TT33命题点四

天体的追及相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同且于和中心连线的半径上同侧时两星相距最近，从运动关系，两卫星运动关系应满足(ω－ωtAB＝2π(＝1,2,3，…)．2．相距最远当两卫星位于和中心连线半径上两侧时两星相距最远从运动关系上，两卫星运动关应满足(ω－ω)′＝(2π(＝AB1,2,3…)．例4(2018·福建省州市考前适应性模拟当地球位于太阳和

GMGM木星之间且三者几乎排成条直线时称为“木星冲日”，2016年3月8日出了次木星冲日”知星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳似做匀速圆周运动星太的距离大约是地球到太阳距离的5倍．下列说法正确的是)A．下一次的“木星冲日时间肯定在2018年B．下一次的“木星冲日时间肯定在2017年C．木星运行的加速度比球的大D．木星运行的周期比地的小答案B解析地公周期＝1年，土星公转周期T＝125T≈11.18121年．设经时间，再次出现“木星冲日”，则有－ωt＝2π，122π2π其中ω＝，ω＝，得≈1.1年因下一次“木星冲1TT12日”发生在2017年，故A错误B正；太阳质量为，行星质量为，轨道半径为r，周期为T，加速度为a.对星由牛顿第二Mm4πGM定律可得G＝ma＝r，解得a＝，＝2πr22

3

，由于木星到太阳的距离大约是地球太阳距离的5倍因木星运行的加速度比地球的小，木星运的周期比地球的大，故C、D错．变式6(多选)(2019·西省太原市质检)如图12，三个质点、b、的量分别为、、M远于mm)在万有引力作用1212下，、在一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r∶∶4，则下列说法中正确的有()ab

图12A．、b运动的周期之比为T∶T∶8abB．、b运动的周期之比为T∶T∶4abC．从图示位置开始，在转一周的过程中，、、线12次D．从图示位置开始，在转一周的过程中，、、线14次答案AD解析根开勒第三律：周期的平方与半径的三次方成正比，π则b动的周期之比为1∶8对；设图示置夹角为<，22πb转动一周圆角为2π)时间为＝T相距最远时：bTa2πT－T＝(π－)＋·2π(＝0,1,2,3，，知<6.75，nbTbb2π2π可取7个距近：T－T＝(2π－)＋·2mTbTbab＝0,1,2,3，…)，可知<6.25m可取7个值故在b转一周的过程中，、、共14次，对1．(2018·广东省茂名市第二次模拟)谓“超级月亮”，就是月球沿椭圆轨道绕地球运动近地点的时刻时月看起来比在远地点时的月球大12%，亮度提高了30%.则下列说法中正确的是)A．月球运动到近地点时速度最小B．月球运动到近地点时加速度最大C．月球由远地点向近地运动的过程，月球的机械能增大

＝＝D．球远点近点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功答案B解析由普第二定，月球运动到近地点时的速度最大A错GM误；由牛顿第二定律和万引力定律可得a，球动近r点时所受引力最大，加速最大B正确；月球绕地球运动过程仅受地球的万有引力，机械守恒C错误；月球由远地点向近地点运动的过程中二者间距变，地球对月球的万有引力做正功D错误．2．(多)(2018·广东省深圳市第一次调研)我发的某卫星，其轨道平面与地球赤道在一平面内，卫星距地面的高度约为500km，地球同步卫的轨道高度约为36000km，球半径约为6400km，球表面的重加速度取g2，于该卫星，下列说法中正确的是)A．该卫星的线速度大小为7.7km/sB．该卫星的加速度大于步卫星的加速度C．年，卫被阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间D．该卫星的发射速度小第一宇宙速度答案ABC解析该星的线速度

GMGM，又由＝得＝h2

2h

rr10×632GMm/skm/s，故A正．根据＝知6＋500×103r该卫星的加速度大于同步星的加速度故正由普勒第三定律知，该卫星的周期小同步卫星的周期，则一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步星被太阳光照射时间故C正确第宇宙速度是卫星最小的发速度该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D错．3．(2018·山东省日照市校际联合质检“慧眼”是我国首颗大型X射天文卫星，这意着我国在X射线间观测方面具有国际先进的暗弱变源巡天能力独的多波段快速光观测能力等下列关于“慧眼”卫星的说法正的是)A．如果不加干预，“慧”卫星的动能可能会缓慢减小B．如果不加干预，“慧”卫星的轨道高度可能会缓慢降低C.“慧眼”卫星在轨道处于失重状态以不受地球的引力作用D．于术进，慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度答案B解析卫轨所处的间存在极其稀薄的空气，如果不加干预，Mmv卫星的机械能减小卫的轨道高度会缓慢降低据G＝可2rv＝

GM卫的轨道高度降低卫的线速度增大卫的动能增大，故A错，正．卫星在轨道上，受到的地球引力产生向

rrMmv心加速度，处于失重状态故C错．据G＝m可＝rr

GM，卫星在轨道上运行的线速小于第一宇宙速度，故D错．4多)(2018·山东省淄博市一中三模2017年4月20日19时41分“天舟一号”货飞船在文昌航天发射场成功发射，后与“天宫二号”空间实验室功对接．假设对接前“天舟一号”与“天宫二号”都围绕地球匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．天一”运船发射加速上升时，里面的货物处于超重状态B．天一”运船在整个发射过程中，里面的货物始终处于完全失重状态C．了现船空实验室的对接，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加加后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接D．了现船空实验室的对接，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向前喷气减减后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接答案AC解析“舟号”货飞船发射加速上升时加度向上则里面的货物处于超重状态，项A正B错；为了实现飞船与空间实验室的对接船在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气

21222122加速速后飞船逐渐靠近空间实验室者速度接近时实现对接，选项C正，错误.5．如图1所示，有AB两颗卫星绕地心O做周运动，旋转方向相同．卫星的周期为T，卫星的周期为T，在某一时刻两卫星12相距最近，则(引力常量为)()图1A．两卫星经过时间t＝＋再相距最近12B．两颗卫星的轨道半径比为T3∶1

T2

23C．若已知两颗卫星相距近时的距离，可求出地球的密度D．已两卫相最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度答案B解析两星距最近，两卫星应该在同一半径方向上A比B2π2π多转动一圈时，第二次追，转动的角度相差2π，即ttTT12TTGMm＝2π出t故A错根万有引提供向心力得T－T2214π＝T

2r，A卫的周期为，卫星周期为T，以两颗卫星12的轨道半径之比为3∶1

T2

23

，故B正确若知颗卫星相距最近时的距离合颗星轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供心力得

GMm4π＝r，可求出地球的质2T2

rrrr量但不知道地球的半径所不可求出地球密度和地球表面的重力加速度，故C、D错误6多)(2018·山省太原市三模据NASA报道“西”于2017年4月26日次达土星和土星内(碎冰块、岩石块、尘埃等组成之间，并在圆轨道做圆周运动，如图2所．在极其稀薄的大气作用下，开土星探测之旅的最后阶段——“大结局”阶段一阶段持到九月中旬至坠向土星的怀抱卡西尼”只受土星引力和稀气体阻力的作用，则)图2A．4月26日“西”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度B．4月28日“西”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率C．5月到6月间，“卡尼”的动能越来越大D．6月到8月间“西尼”的动能、以及它与土星的引力势能之和保持不变答案BC解析

根据万有引力提供向心力

GMm＝m2r，＝2

GM，“卡3西尼”在近圆轨道上绕土的角速度大于内环的角速度，错；GMmv根据万有引力提供向心力＝v2r

GM，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大内环的速率B正确；根据万有引力提

rABABABrABABABGMmv供向心力：＝v＝rr

GM“卡西尼”的轨道半径越来越小，动能越来越大，正确“卡西尼”的轨道半径越来越小，动能越来越大由于稀薄气体阻的作用动与土星的引力势能之和减小，错．7．(多选)(2018·安省州市上学期期末如3为某双星系统A、绕其连线上的O点匀圆周运动的示意图，若A星轨道半径大于星的轨道半径，双星的总质量M双星间的距离为L，其运动周期为，则)图3A．A的质一定大于B的质量BA的线速度一定大于的线速度C．L一定，越，越大D．定L大T大答案BD解析设星量分别、轨道半径分别为R、，速度ABABmmmm相等，均为ω，根据万有引力定律可知：G＝ωR＝LAALmRm2R，离关系为：＋＝，联立解得：＝，为>R，BBABmRABBA所以A的质一定小于B的量故A错误根线速度与角速度的关系有：＝、＝，因为角速度相，半径R>R，所AABBAB2π以A的速度大于B线速度，故B正；又因T＝，联立ω

GMr地海GMr地海可得周期为：＝2π

L，所以总质量一定，两星间距离L越GM大，周期T越大故C误，D正．8．(2018·安徽省池州市上学期期末)球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年太阳一周，王星冲日现象是指地球处在太阳与海王星之间，年9月7日现过一次海王星冲日，则()A．地球的公转轨道半径海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象答案D解析地的转周期海王星的公转周期小据有引力提供Mm4π2向心力G＝可T＝2πrT

r

可地球的公转轨道径比海王星的公转轨道半小故A误根万有引力提供向心Mm2力，有＝m，得v＝rr

GM，可知海王星的运行速度地球的运行速度小，故B错；＝1，则＝164.8年，由地

地2π2π－ω)·＝2πω＝ω＝，得距下一次海王星冲海地T海T地海TT日所需时间为：＝年，故C错，正．T－T海地9．(2018·四川省德阳高考一)2016年10月17日发的“神

rhrh舟十一号”飞船于2016年10月19日与“天宫二号”顺利实现了对接，如图4.在对接过中，“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小可以认为具有相同速率它的运动可以看做是绕地球的匀速圆周运动，“神舟十一号”的质量为m，对接处距离地球表面高度为h地球的半径为，地球表面处的重力加速度为，不考虑地球自转的影响，“神舟十一号”对接时，下列说法正确的是)图4A．对地球的引力大小为mgrB．向心加速度为g＋2πC．周期为

＋r

＋g2D．动能为＋答案C解析“舟一”对接处的重力加速度小于地球表面的重力加速度，对地球的引力于，故A错；在地球表面重力等Mm于万有引力，有G＝2解得：＝2①对接时，万有引力提供向力，有G

Mmr＋h

＝②2

g2＋g2＋联立①②式得：＝

r＋

g，故B错；2根据万有引力提供向心力有

Mmr＋

4π＝2T

2(＋h)③2π联立①③得＝

r＋hr

＋，故C正确根万有引提供向心力，

Mm＋

v＝④2r＋h1GMm2动能E＝2＝＝k22＋2＋

，故D错．10多)(2019·福建龙岩市模)宇中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星成的四星系统常忽其他星体对它们的引力作用．设四星统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在长为L的方形的四个顶点上，其中L远大于.已万引力常量为略星体的自转于四星系统，下列说法正确的()LA．四颗星做圆周运动的道半径为2B．四颗星做圆周运动的速度均为C．四颗星做圆周运动的期均为2πmD．四颗星表面的重力加度均为R答案CD

GmL4234

Gm)

L0月L0月解析如所，四颗星均围绕正方形对角的交点做匀速圆周运动，轨道半径r