高二数学选修2-1第一章测试题

2222．．．22222．．．2常逻辑语综测试

张国雯

邹永生

①

AB

的充要条件是card(A)card(B

；一、择：本题共10小，50分

②A的要条件是cardcard(B)

；．集合P＝x」x－16<0＝｛」＝2n，nZ则P＝

③

A

的充要条件是cardB

；｛-2,2｝

B.－2，－4，4｝

C.2，，2｝

｛，2，，，4｝．a=1”“函数f()x|

在区间1,∞上为增函数”的()

④AB

的充要条件是card(A)()

；A.充分不必要条件必不充分条件C.充要条件既充分也不必要条件x．设函数()集M={f(x0}{|fx围是()A.(-∞C.(1,+)[1,+∞)

'

(x)0}

,若M，实数的取值范

其中真命题的序号是A．③④B①②．④二填题11下列题为真命题．①“A∩B=A”成的必要条件是”②“若x+y，x，y为0的否命题；③“全等三角形是相似三角形的逆命题；

．②③．集合M{0x3}

，N0x2}

，那么“a”“aN”的（）

④“圆内接四边形对角互补”逆否命题．A．分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D既不充分也不必要件

．若p“平行四边形一定菱形”，则“非”为．．下列四个命题中，真命题的号有（出有真命题的序号.．“a不是偶数”否定形式是（）A．少有一个是偶B．和b多有一个是偶数

①将函数=

x

的图象按向量=－平移，得到的图象对应函数表达式为y=

C．a是偶数b是偶数D是偶数．设a,bR，知命题p:a；题q:，则p2

是

成立的（）

②圆x+4x+2+1=0直线=③若sin(+)=,sin(－

相交，所得弦长为2则A．必要不充分条件．分不必要条件C．充分必要条件．不充分也不必要件．若命题“或”为真“非p”为真，则（）A．B．假真．p真q假D．

④如图，已知正方体CD，为底面ABCD内一动点，11P到面AADD的离与到直线的离相等，则点轨迹是抛物线的一部114设p两个命题，若p是充分不必要条件，那非p是q

条件．．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称为“等腰四棱锥”，四条棱称为它的腰，以下4个

15.若数

f()|x--

有两个零点，则a应足充要条件是命题中，假命是（）Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所的角都相等Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面成的二面角都相等或互补Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形存在外接圆Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在一球面上．2x－5－＜的个必要不充分条件是（）

三、答16（分写出由下述各命题构的”，p且q，“非”形式的复命题，并指出所构成的这些复合命题的真．（）：连续的三个整数的乘积能2整，：续的三个整数的乘积能被除；（）：对角线互相垂直的四边形菱形：对角线互相平分的四边形是菱形；11A．＜x＜3B．－＜x＜0C．－＜x＜22

D．－1＜6．（北）限集S中素的个数记做card()

，设AB

都为有限集合，给出下列命题．（全国II卷）设aR

，函

f(x)ax2a

若

f()

的解A，．12分给定两个命题,

B

，求实数的值范围。P

对任意实数都有

0恒立关于的程

0

有实数根；如果

P

与

Q

中有且仅有一个为真命题，求数

a

的取值范．20求证关的程x+2ax+=0有数根且两根均小于2的充分但不必要条件是ab≤4.．已知集合

M或x

，

P{x(x)(0}

（1求实数

a

的取值范围，使它成为

Mx

的充要条件；（2求实数

的一个值，使它成为

M|x

的一个充分但不必要条件；（3求实数

a

的取值范围，使它成为

Mx

的一个必要但不充分条件.21.（06年海卷）在平面直角坐标系

中，直线

l

与抛物线

y2x

相交于A、B点．（）证：“果直线

l

过点（3，），那么

＝”是真题；（）出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假题，并说明理由．2122222B22122222B2解:（）证法:设过点T(3,0)的直交物线y=2x于(x)、(x).1①当直线l的率不存在,直线l的方程为=3,此时直l与物线相交于点(6)B(3,

=y)()2

y1

2

yy()1212

2

1

2－).∴；

，令

b2b

得

3

或

此时直线

l

过点(

)②当直线

的钭率存在设直线

的方程为

y

，其中

k

，

或

)，故原命题为假命题。2x由得2yyy(1又∵x,xy2，yy(y)1222

y

证明（反证法）若)b)c(1)(1)而(1)，2

1)，)a三中都大于则43（＊）2(1))(1)，(1)22

三式相加综上所述，命“果直线

l

过点T(3,0)那么

=3是真命题

得

(1)b)c)

32

，此与（＊）式矛盾，故假设误，从而原命题成立。证法:直线

l

：

x

代入抛物线y=2x消

，得

yty

解（）由M5x8}得，此x条件是{5}；

的充要（求数a的个值使成为

M|x

的一个充分但不必要条件就是在集设

(xy)，，y2y22

，

合{a|a中取一个，如取a，此时必有MP{x8}M|x未必有0故a是求的个充分而不必要条件；

；反之，从而OAxty3)212

y1

2

yyt)12

（求实数a的值范围它为Mx的一个必要但不充分条件就是另求一个集，故{是它的一个真子集如果{a5}时，未必时，必有a，{aaM|x，但是P{x8}是所求的

2

t

，

一个必要而不充分条.

“如果直线

l

过点（3，0），那么

OA

＝”是真题。

解：由f（）为二次函数知

，令（）得其两根为

12aa(2)逆命是直线

l

交抛物线y=2于A两,果

=3,那么该线过点T(3,0).

由此可知

xx12该命题是假命1例如：取抛物线上的点，,1)此时OAOB直AB的程为：2T(3,0)在直线AB上对于(2)的证明下：

3

，而

（i当时A{x|x}{x}1的充要条件是x，解a2

证明设