演示文稿功和功率

演示文稿功和功率当前1页，总共84页。（优选）功和功率当前2页，总共84页。考纲考情三年9考高考指数：★★★★功和功率Ⅱ当前3页，总共84页。【知识梳理】知识点1功1.做功的两个要素：(1)作用在物体上的___。(2)物体在_________上发生的位移。2.功的物理意义：功是_________的量度。力力的方向能量转化当前4页，总共84页。3.公式：W=_______。(1)α是力与_________之间的夹角,l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于_____做功。Flcosα位移方向恒力当前5页，总共84页。4.功的正负：(1)当0≤α<时,W>0,力对物体做_____。(2)当<α≤π时,W<0,力对物体做_____,或者说物体_____这个力做了功。(3)当α=时,W=0,力对物体_______。正功负功克服不做功当前6页，总共84页。知识点2功率1.物理意义：描述力对物体做功的_____。2.公式：(1)P=,P为时间t内的_________。(2)P=________,若v为平均速度,则P为_________;若v为瞬时速度,则P为_________。快慢平均功率Fvcosα平均功率瞬时功率当前7页，总共84页。3.额定功率：机械_________时的最大功率。4.实际功率：机械_________时的功率,要求不能大于_____功率。正常工作实际工作额定当前8页，总共84页。【思维诊断】(1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功。

(

)(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(

)(3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定做负功。(

)当前9页，总共84页。(4)作用力做正功时,反作用力一定做负功。(

)(5)据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。(

)(6)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较小的牵引力。(

)当前10页，总共84页。提示：(1)×。若力的方向与位移方向夹角成直角,则做功为零。(2)√。力对物体做了负功,表示物体克服该力做功,即力一定阻碍物体的运动。(3)×。静摩擦力可能做负功,也可能做正功,还可能不做功。(4)×。作用力和反作用力作用在不同物体上,各自做正功或负功的可能性都有。当前11页，总共84页。(5)√。由P=Fv可知,F=,故发动机功率一定时,牵引力与运动速度成反比。(6)×。由F=知,减小速度,得到较大的牵引力。当前12页，总共84页。【小题快练】1.如图所示的四幅图是小明提包回家的情景,小明提包的力不做功的是(

)当前13页，总共84页。【解析】选B。做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移。由于B选项中力与位移方向垂直,故不做功,因此选B。当前14页，总共84页。2.如图所示,拖着轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,那么下列说法正确的是(

)A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功B.轮胎受到的重力做了正功C.轮胎受到的拉力不做功D.轮胎受到地面的支持力做了正功当前15页，总共84页。【解析】选A。轮胎受力如图所示。因轮胎位移方向水平向右,故拉力F对轮胎做正功,摩擦力Ff对轮胎做负功,重力和支持力对轮胎均不做功,故只有A项正确。当前16页，总共84页。3.(多选)关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的是(

)A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度增大,它的功率也可以无限制增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比当前17页，总共84页。【解析】选B、D。利用公式P=只能计算平均功率,选项A错误;当公式P=Fv中的v为瞬时速度时,求的是瞬时功率,当v为平均速度时,求的是平均功率,选项B正确;因为汽车的速度不能无限制增大,汽车的功率也不能无限制增大,选项C错误;由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比,选项D正确。当前18页，总共84页。4.如图所示,质量相同的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则(

)A.重力对两物体做的功相同B.重力的平均功率相同C.到达底端时重力的瞬时功率PA=PBD.到达底端时两物体的速度相同当前19页，总共84页。【解析】选A。由于两个物体质量相同、下落高度相同,所以重力对两物体做的功相同,A选项正确;由于下落的时间不同,所以重力的平均功率不相同,B选项错误;根据机械能守恒可知,两物体到达底端时动能相同,即速度大小相同、方向不同,D选项错误;由瞬时功率的计算式可得PA=mgvsinθ,PB=mgv,因此,到达底端时重力的瞬时功率PA<PB,C选项错误。当前20页，总共84页。5.(多选)一汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变。汽车的发动机始终以额定功率输出,关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是(

)A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值当前21页，总共84页。【解析】选C、D。汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P=Fv可得：v增大,F减小,但由于合外力方向与汽车运动方向一致,因此汽车速度仍在增大,A、B错误,C正确;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后进行匀速运动,D正确。当前22页，总共84页。6.据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机,在电池电能耗尽时,摇晃手机,即可产生电能维持通话,摇晃手机的过程是将机械能转化为电能。如果将该手机摇晃一次,相当于将100g的重物举高20cm,若每秒摇两次,则摇晃手机的平均功率是多少?当前23页，总共84页。【解析】手机摇晃一次所做的功为W=mgh=0.2J每一次做功所需时间为t=0.5s则摇晃手机的平均功率为P==0.4W。答案：0.4W当前24页，总共84页。考点1功的大小计算1.恒力做功：(1)直接用W=Flcosα计算。不论物体做直线运动还是曲线运动,此式均适用。当前25页，总共84页。(2)公式W=Flcosα中位移“l”的意义。①力对平动的物体(可看作质点)做功,“l”为物体上每一点的位移(即受力质点对地的位移);②若受力物体发生转动或形变,则“l”应取作用点的位移;③“l”的取值一般以大地为参考系。当前26页，总共84页。2.变力做功：(1)用动能定理：(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时。(3)将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。当前27页，总共84页。3.合外力做的功：方法一：先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。当前28页，总共84页。【典例1】(多选)在水平面上运动的物体,从t=0时刻起受到一个水平力F的作用,力F和此后物体的速度v随时间t的变化图像如图所示,则

(

)当前29页，总共84页。A.在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B.从t=0时刻开始的前3s内,力F做的功为零C.除力F外,其他外力在第1s内做正功D.力F在第3s内做的功是第2s内做功的3倍当前30页，总共84页。【解题探究】(1)物体在0～1s、1～2s、2～3s内受到的水平力F分别为多少?物体分别做什么运动?提示：10N、5N、15N,分别做匀速直线运动、匀减速直线运动和匀加速直线运动。当前31页，总共84页。(2)恒力做功的表达式为_________。(3)在v-t图像中,怎样求某一段时间内的位移?提示：位移大小等于图线与对应时间轴所夹的面积。W=Flcosα当前32页，总共84页。【解析】选A、D。由v-t图像知,物体在受到力F的第1s内做匀速运动,且力F与v同向,说明之前物体受到的合外力与速度反向,物体所受的合外力一定做负功,A对;力F在前3s内一直与速度同向,力F一直做正功,B错;在第1s内,除力F外,其他力的合力大小为10N,方向与速度方向相反,其他外力在第1s内做负功,C错;力F在第2s内和第3s内做功分别为W2=5××(1+2)×1J=7.5J,W3=15××(1+2)×1J=22.5J,D对。当前33页，总共84页。【总结提升】功大小的计算技巧(1)在求力做功时,首先要区分是求某个力的功还是合力的功,是求恒力的功还是变力的功。(2)恒力做功与物体的实际路径无关,等于力与物体在力方向上的位移的乘积,或等于位移与在位移方向上的力的乘积。(3)若为变力做功,则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解。

当前34页，总共84页。【典例2】(2014·新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(

)A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1当前35页，总共84页。【解题探究】(1)由题意可判断两个运动过程做什么运动?提示：两个过程都做匀变速直线运动。(2)两个运动过程的摩擦力是否相同?位移关系怎样确定?提示：两个过程摩擦力均为f=μmg;位移关系可用运动学公式v=at和v2=2ax求解,或用x=t求解。当前36页，总共84页。(3)求拉力做功要应用的动能定理公式是什么?提示：WF-Wf=ΔEk。【解析】选C。根据x=t和Wf=μmgx可判断,两次克服摩擦力所做的功Wf2=2Wf1。由动能定理得WF1-Wf1=mv2和WF2-Wf2=m(2v)2,整理可判断WF2<4WF1,故选项C正确。当前37页，总共84页。【易错提醒】本题的易错点在于：(1)运用动能定理时漏掉摩擦力做的功。(2)有的学生列出动能定理关系式后比较不出WF2和WF1的大小关系,而无法判断。当前38页，总共84页。【变式训练】如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是(

)当前39页，总共84页。A.FN和Ff对物块都不做功B.FN对物块做功为2J,Ff对物块不做功C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2JD.FN和Ff对物块所做功的代数和为0当前40页，总共84页。【解析】选B。由做功的条件可知：只要有力,并且物块沿力的方向有位移,那么该力就对物块做功。由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功。由动能定理知WFN-mgh=0,故支持力FN做功为mgh。当前41页，总共84页。【加固训练】(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,则下列说法正确的是(

)A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F阻做功为-mgLD.空气阻力F阻做功为-F阻πL当前42页，总共84页。【解析】选A、B、D。如图所示,因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直,故不做功,即WFT=0,B正确;重力在整个运动过程中始终不变,小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L,所以WG=mgL,A正确;F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和,即WF阻=-(F阻Δx1+F阻Δx2+…)=-F阻πL,C错误、D正确。当前43页，总共84页。考点2功率的理解和计算1.平均功率的计算方法：(1)利用(2)利用其中为物体运动的平均速度,F为恒力。当前44页，总共84页。2.瞬时功率的计算方法：(1)利用公式P=F·vcosα,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P=F·vF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)P=Fv·v,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。当前45页，总共84页。【典例3】(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1s内受到2N的水平外力作用,第2s内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是(

)A.0～2s内外力的平均功率是B.第2s内外力所做的功是C.第2s末外力的瞬时功率最大D.第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是当前46页，总共84页。【破题关键】关键信息思考方向质点静止于光滑水平面上质点所受的合外力就是水平外力第2s内受到同方向的1N的外力作用第2s内做加速度较小的匀加速直线运动当前47页，总共84页。【解析】选A、D。根据牛顿第二定律得：物体在第1s内的加速度a1==2m/s2,在第2s内的加速度a2==1m/s2;第1s末的速度v1=a1t=2m/s,第2s末的速度v2=v1+a2t=3m/s;0～2s内外力做的功W1=功率P=故A正确;第2s内外力所做的功W2==(×1×32-×1×22)J=J,故B错误;第1s末的瞬时功率P1=F1v1=4W,第2s末的瞬时功率P2=F2v2=3W,故C错误;第1s内动能的增加量ΔEk1==2J,第2s内动能的增加量ΔEk2=W2=J,所以故D正确。当前48页，总共84页。【总结提升】计算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘以速度方向的分力求解。当前49页，总共84页。【变式训练】如图所示,质量为m的小球以初速度v0水平抛出,恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力),则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(

)当前50页，总共84页。【解析】选B。如图所示,由于v垂直于斜面,可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v⊥=,此时重力做功的瞬时功率为P=mgv⊥=B正确。当前51页，总共84页。【加固训练】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则(

)当前52页，总共84页。A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为当前53页，总共84页。【解析】选B、D。在0～2t0时间内,物体的加速度a=;在2t0时刻,物体的速度v1=a·2t0=;在2t0～3t0时间内,物体的加速度a′==3a;在3t0时刻,物体的瞬时速度v2=v1+3a·t0=;在3t0时刻的瞬时功率P=故选项B正确。在t=0到3t0这段时间内,由动能定理可得合外力所做的功W=ΔEk=则在这段时间内的水平力的平均功率故选项D正确。当前54页，总共84页。两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图考点3机车启动问题1.两种启动方式的比较：当前55页，总共84页。两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间v↑当前56页，总共84页。两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析F=F阻⇒a=0⇒F阻=v↑⇒F=↓⇒a=↓运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F=F阻⇒a=0⇒以vm=匀速运动当前57页，总共84页。2.三个重要关系式：(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。由动能定理：Pt-F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。当前58页，总共84页。【典例4】电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念,越来越受到人们的喜爱。在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-图像如图所示(图中AB、BO均为直线)。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。当前59页，总共84页。(1)根据图线ABC,判断该电动车做什么运动,并计算电动车的额定功率。(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小。(3)电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到v1=2m/s?当前60页，总共84页。【解题探究】(1)AB段表示什么不变?电动车做什么运动?提示：分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变。因阻力Ff不变,电动车由静止开始做匀加速直线运动。当前61页，总共84页。(2)BC段的斜率表示哪个物理量?是否变化?提示：由F=知,图线BC段的斜率表示电动车的功率P,P不变,为额定功率。(3)BC段电动车做什么运动?提示：达到额定功率后,电动车所受牵引力逐渐减小,做加速度减小的变加速直线运动,直至达到最大速度15m/s;此后电动车做匀速直线运动。当前62页，总共84页。【解析】(1)由图像可得,当达到最大速度vmax=15m/s时,牵引力为Fmin=400N故恒定阻力Ff=Fmin=400N额定功率P=Fminvmax=6×103W。(2)匀加速直线运动的加速度a=

=2m/s2。当前63页，总共84页。(3)匀加速直线运动的末速度vB==3m/s电动车在速度达到3m/s之前,一直做匀加速直线运动,故所求时间为t==1s。答案：(1)AB段表示电动车做匀加速直线运动,BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6×103W

(2)2m/s2

(3)1s当前64页，总共84页。【变式训练】某汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(g取10m/s2)(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5m/s时,其加速度是多少?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动,则其匀加速过程能维持多长时间?当前65页，总共84页。【解析】(1)当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到最大值vm,此时牵引力与阻力相等,故最大速度为vm==12m/s由P=F1v,F1-Ff=ma,得速度v=5m/s时的加速度为a==1.4m/s2当前66页，总共84页。(2)当汽车以a′=0.5m/s2的加速度启动时,匀加速运动所能达到的最大速度为vm′==8m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动,满足vm′=a′t故匀加速过程能维持的时间t==16s。答案：(1)12m/s

1.4m/s2

(2)16s当前67页，总共84页。【加固训练】额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶,行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量m=2000kg,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度a=2m/s2,运动过程中阻力不变。求：(1)汽车所受的阻力有多大?(2)匀加速运动的时间多长?(3)3s末汽车的瞬时功率多大?当前68页，总共84页。【解析】(1)当速度最大时,牵引力F1与阻力f大小相等,有f=F1==4000N。(2)设以恒定的加速度a=2m/s2启动时的牵引力为F2,由牛顿第二定律得F2-f=ma,解得F2=8000N。当汽车达到额定功率时匀加速过程结束,设匀加速运动的末速度为v1,则v1==10m/s。所以匀加速运动的时间为t1==5s。当前69页，总共84页。(3)因3s内汽车做匀加速运动,故3s末的速度v=at=6m/s,3s末的瞬时功率P=F2v=48kW。答案：(1)4000N

(2)5s

(3)48kW当前70页，总共84页。【资源平台】备选角度：各类功的计算问题【典例】如图所示,一质量为m=2.0kg的物体从半径为R=5.0m的圆弧轨道的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变始终为15N,方向始终与物体所在点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为45°,BO边为竖直方向。求这一过程中(g取10m/s2)当前71页，总共84页。(1)拉力F做的功。(2)重力G做的功。(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。当前72页，总共84页。【规范解答】(1)将圆弧AB分成很多小段l1、l2…ln,拉力在每小段上做的功为W1、W2…Wn,因拉力F大小不变,方向始终与物体所在点的切线成37°角,所以W1=Fl1cos37°,W2=Fl2cos37°…Wn=Flncos37°,所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos37°(l1+l2+…+ln)=Fcos37°×R=15πJ=47.1J。(2)重力G做的功WG=-mgR(1-cos45°)=-29.3J。当前73页，总共84页。(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直,所以WFN=0。(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理知：WF+WG+Wf=0。所以Wf=-WF-WG=(-47.1+29.3)J=-17.8J。答案：(1)47.1J

(2)-29.3J

(3)0

(4)-17.8J当前74页，总共84页。思想方法之5求解变力做功问题方法的选用技巧1.方法概述：求解变力做功,可根据实际情况选用不同方法,如用平均力求变力功、化变力为恒力求变力功、用F-x图像求变力功、用动能定理求变力功、利用微元法求变力功等方法。当前75页，总共84页。2.选用思路：(1)平均法：若物体受到的力的方向不变,而大小随位移成线性变