2023届广东普宁市下架山中学数学七下期末检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是两条直线被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（）A． B．C． D．2．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A． B． C． D．3．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．4．下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜16．如图，已知，是角平分线上任意一点，则图中全等三角形有（）A．对 B．对 C．对 D．对7．已知:[x]表示不超过x的最大整数，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令关于k的函数f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或18．人体淋巴细胞的直径大约是米，将用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．9．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为()A． B． C． D．10．如图,直线AB，CD相交于点O，,OF平分,若，则的度数为（）A．42° B．38° C．48° D．84°11．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°12．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的倒数是.平方等于9的数是____14．把无理数，，，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．15．若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=______16．用不等式表示：a与3的差不小于2：________________17．已知x＝4是关于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，则m的取值范围为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1)（2）19．（5分）已知实数x、y满足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代数式表示y）；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．20．（8分）雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．21．（10分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式，求A，B两点的坐标．22．（10分）已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．23．（12分）问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；（应用）：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解决下列问题：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本选项正确；C.∠5+∠7=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；D.∠2+∠6=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误．故选B.【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握其判定定理.2、C【解析】

根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.3、A【解析】

先解出不等式，然后根据解集的范围在数轴上画出来，可以直接选出答案.【详解】移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了学生不等式解集在数轴上的表示，掌握解集在数轴上的区间的表示是解决此题的关键.4、A【解析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故选A．5、B【解析】分析：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x>0,x≤1,由此可求出不等式组的解集.详解：由数轴得，不等式组的解集为0＜x≤1.故选B.点睛：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子公共部分就是对应不等式组的解集．6、B【解析】分析:根据题意可知:AB=AC,E是角平分线AD上任意一点,根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．详解:∵E是角平分线AD上任意一点,

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故选B．点睛:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角,做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.7、C【解析】

根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-当k=3时，f3+1=3+24-3+14此时fk+1<D.设n为正整数，当k=4n时，fk=4当k=4n+1时，fk=4当k=4n+2时，fk=4当k=4n+3时，fk=4所以fk=0或1，故故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.8、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00006=，故选：B.【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.9、A【解析】

根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】停在黑色方砖上的概率为：，故选：A.【点睛】本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.10、C【解析】分析：直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．详解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∴∠AOF=90°-42°=48°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=48°．故选：C．点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF度数是解题关键．11、B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．考点：平行线的性质．12、C【解析】分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：四条木棒的所有组合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能组成三角形．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3；±3【解析】

解：-的倒数是-3，平方等于9的数是±3.14、【解析】∵，，，且被墨迹覆盖的数在3至4之间，∴上述四个数中被墨迹覆盖的数是.故答案为：.15、【解析】

先根据二元一次方程的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入m+n进行计算即可．【详解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案为：．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16、【解析】

根据题中描述的数量关系列出对应的不等式即可.【详解】由题意可得：.【点睛】“读懂题意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本题的关键.17、m≥1【解析】

把x＝4代入不等式得到关于m的不等式，解得即可．【详解】解：∵x＝4是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的解，∴4﹣3m+1≤0，解得m≥1，故答案为m≥1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；（1）-1【解析】分析：（1）先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；（1）先利用有理数的乘方、绝对值的代数意义，立方根、算术平方根的意义化简，然后进行加减运算．详解：（1）原式=．（1）原式=-1+-1-1+1=-1．点睛：本题考查了二次根式的加减和实数的运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）2x﹣1；（2）x＞1；（3）﹣9＜k≤2．【解析】

（1）移项即可得；（2）结合y＝2x﹣1和y＞1可得2x﹣1＞1，解之可得；（3）先根据y≥﹣5和x＜3得出x的范围，再将y＝2x﹣1代入2x﹣3y＝k得出k＝﹣4x+3，结合所得x的范围即可得出答案．【详解】解：（1）∵2x﹣y＝1，∴y＝2x﹣1，故答案为：2x﹣1；（2）∵y＞1，∴2x﹣1＞1，解得x＞1；（3）∵y≥﹣5，∴2x﹣1≥﹣5，解得x≥﹣2，又∵x＜3，∴﹣2≤x＜3，∵2x﹣3y＝k，y＝2x﹣1，∴k＝﹣4x+3，∵﹣2≤x＜3，∴﹣9＜k≤2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20、（1）；（2）有5种方案：方案1：M型号1套，N型号1套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套．【解析】

（1）设生产M型号的时装为x套，生产N型号的时装为(80-x)套，根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组；（2）解（1）建立的不等组，根据x是正整数解答即可．【详解】（1）设生产M型号的时装为x套，生产N型号的时装为(80-x)套，由题意得；（2）由（1）得：；解得：36≤x≤1．∵x为整数，∴x取1，39，38，37，36，∴有5种方案：方案1：M型号1套，N型号1套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，以及一元一次不等式组的解法，设计方案的运用，根据题意正确列出不等式组是关键．21、A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．【解析】

根据非负数的性质得到二元一次方程组，求出a，b的值，得到A，B两点的坐标．【详解】解：∵，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是根据非负数的性质得到关于a，b的二元一次方程组．22、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面积S＝4；（3）t＝3时，P（0,3）；t＝13时，P（4，3），都有△OAP的面积为6.【解析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x轴，得出点C的纵坐标为：6，由AC∥y轴，得出点C的横坐标为：4，即可得出结果；

（2）四边形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14

时，P在AC边上，AP=2，则△OAP的面积=12OA•PA=4；

（3）①当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=12OA•OP=12×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P点坐标为（0，3）；

②当P在AC上时，AP=16-t，△OAP的面积=12OA•AP=12×4×（16-t）=6，则t=13，即AP=3，则P点坐标为（4，3）；

③当P在BC上时，△OAP的面积=【详解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x轴，

∴点C的纵坐标为：6，

∵AC∥y轴，

∴点C的横坐标为：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），

∴四边形OACB是矩形，

∴OB=AC=6、BC=OA=4，

当t=14

时，P在AC边上，此时AP=2，

∴△OAP的面积=12OA•PA=12×4×2=4；

（3）①当P在OB上时，OP=t，

△OAP的面积=12OA•OP=12×4×t=6，

解得t=3，

∴OP=3，

∴P点坐标为（0，3）；

②当P在AC上时，AP=16-t，

△OAP的面积=12OA•AP=12×4×（16-t）=6，

解得t=13，

∴AP=3，

∴P点坐标为（4，3）；

③当P在BC上时，△OAP的面积=12OA•OB=12×4×6=12，不合题意；

综合得：t=3或13，P点坐标为（【点睛】考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负