计量经济学导论第四版第九章

第八章

简单面板数据方法跨时独立横截面的混合利用混合横截面作政策分析两时期面板数据分析用两期面板数据作政策分析多于两期的差分法邢恩泉1spring2012简单面板数据方法本章将分析两种数据，一是独混合横截面数据。它是在不同时点从一个大总体里进行随机抽样的结果。从统计学的观点看，这些数据集有一个重要的特点：它们都是由独立抽取的观测所构成。这也是我们做横截面分析时的一个主要性质：保持其他条件不变，它排除了不同观测误差项的相关。spring2012邢恩泉2简单面板数据方法另一种是面板数据集。它虽然兼有截面和时间序列维度，但在一些重要方面却不同于独立混合横截面，如搜集面板数据——有时又称纵列数据。就面板数据的计量经济分析而言，我们不能假定不同时点的观测是独立同分布的。因此我们在本章介绍简单差分法，以消除所研究单位不随时间变化的那些无法观测属性。spring2012邢恩泉3跨时独立横截面的混合许多关于个人、家庭和企业的调查，每隔一段时间，常常是每隔一年，重复进行一次。一个例子是人口调查，它每年都对家庭随机抽查一次。如果每个时期都抽取一个随机样本，那么把所得到的随机样本合并起来就给出一个独立混合横截面。spring2012邢恩泉4跨时独立横截面的混合使用独立混合横截面的一个理由是要加大样本容量，把不同时点从同一总体中抽取的多个随机样本混合起来使用，可以获取更精密的估计量和更具功效的检验统计量，仅当因变量和某些自变量保持着不随时间而变化的关系时，混合才是有用的spring2012邢恩泉5跨时独立横截面的混合使用混合横截面只会带来少量的统计复杂性。典型的说，总体在不同时期有不同的分布。为了反应这一事实，我们允许截距在不同时期有不同的值。通过包含虚拟变量，轻而易举的即可达到这一目的。同时我们还可以通过一个年度虚拟变量和某些主要解释变量之间的交互作用考察变量的影响在某个特定时期是否发生了变化。具体例子请见课本例13.1和例13.2spring2012邢恩泉6跨时结构性变化的邹至庄检验在课本第7章，书上讨论过，如何使用邹至庄检验（无非是一种F检验）来判断多元回归函数在两组数据之间有无差别，我们同样可以把这种检验用于两个不同的时期。检验的一种形式是，把混合估计的残差平方和看作是约束SSR；无约束的SSR则是对两个时期分别估计而得到的两个SSR之和。spring2012邢恩泉7跨时结构性变化的邹至庄检验书本例13.2还给出了两个时期计算邹至庄检验统计量的另一种方法：先将每一变量对两个年度虚拟变量之一形成交互作用，再检验这个年度虚拟变量和全部交互项是否联合显著。由于回归模型中截距项常随时间而变化，这个成熟的邹至庄检验便能识破是否存在这种变化。通常人们更感兴趣的是，设置一个截距差异，然后检验某些斜率系数是否随时间而变化。spring2012邢恩泉8利用混合横截面作政策分析混合横截面对于评价某一事件或政策的影响可能非常有用。它可以研究，对于两个横截面数据集，一个收集于事件发生之前，另一个收集在事件发生之后，如何用来判断该事件的经济效果。（可参考书本例子13.3）当某些外生事件改变个人、家庭、企业或城市运行的环境，便产生了自然实验。一个自然实验总有一个不受政策变化影响的对照组和一个被认为受政策影响的处理组。spring2012邢恩泉9利用混合横截面作政策分析在真实试验中，处理组和对照组是随机而明确的抽取的；而在自然实验中，对照组和处理组均来自于某个具体的政策变化。为了控制好对照组和处理组之间的系统差异，我们需要两个年份的数据，一个是在政策改变以前，另一个是在政策改变以后。于是我们的样本就按使用目的分成了4组：变化前的对照组，变化后的对照组，变化前的处理组，变化后的处理组。spring2012邢恩泉10利用混合横截面作政策分析

spring2012邢恩泉11利用混合横截面作政策分析

spring2012邢恩泉12两时期面板数据分析现在我们转到最简单的面板数据分析：对个人、学校、企业、城市和其他横截面，我们有两年的数据，称之为t=1和t=2.这两年不一定要相邻。但t=1对应于较早年份。如果我们使用1987年的数据，并做一个犯罪率对失业率的回归而得到

spring2012邢恩泉13两时期面板数据分析如果我们随便解释这个估计方程，它就意味着增加失业率会降低犯罪率，这显然不是我们所预料的。Unem的系数在标准的显著性水平上还不算统计显著：充其量我们也只是发现犯罪率和失业率没有联系。这个简单回归方程很可能是遇到了遗漏变量的问题，一个可能解决的的方法是试图控制更多的因素，比如年龄分布、性别分布、受教育程度、执法力度等等。spring2012邢恩泉14两时期面板数据分析

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spring2012邢恩泉20两时期面板数据分析所以我们可以取两个年份的数据之差。我们可以把两年的方程分别写成：

我们用第一个方程减去第二个方程，便得到

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spring2012邢恩泉23两时期面板数据分析我们需要用于通常OLS统计量的唯一其他假设，就是（9.17）要满足同方差性。在许多情况下，这个假设是合理的。并且，如果该假设是不成立的，我们也知道怎样用之前的方法检验并修正异方差性。有时候我们干脆直接假定（9.17）满足所有的经典线性模型假定了事。这样一来，OLS估计量便是无偏的，而且全部统计推断都是精确的。spring2012邢恩泉24两时期面板数据分析

spring2012邢恩泉25两时期面板数据分析虽然取两年面板数据的差分是控制非观测效应的有效方法，却要付出代价。首先，面板数据比单个截面更难以收集，特别是关于个人的数据。我们必须进行一次调查，然后跟踪所有个人再进行另一次跟踪调查。在进行第二次调查时，要查找跟踪对象通常很困难。对于诸如企业等调查对象，有些企业更有破产或兼并的可能。而得到学校、城市、县、州和国家的面板数据要容易的多。spring2012邢恩泉26两时期面板数据分析

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28两时期面板数据分析

spring2012邢恩泉29两时期面板数据分析当增加一些解释变量不会引起什么困难，我们从如下非观测效应模型开始：

其中t=1,2。这个方程因为每个驾驶变量都有三个下标而看似更加复杂。第一个下标是横截面观测单位，第二个是时期，而第三个无非就是变量标志。

spring2012邢恩泉30面板数据的编排在计量经济研究中使用面板数据时，需要知道这些数据是怎样贮存的。我们必须数以数据的编排，以使相同的横截面单位在不同时期能很容易的联系起来。具体的说，假设我们有关城市的两个记录，每年一个，每个城市的第一个记录对应于较早的一年，第二个记录对应于较晚的一年。这两个记录应该放在相邻的位子。这样，100个城市各两年，就包含200个记录。前两个记录用于样本中的第一个城市，接下来两个记录用于第二个城市，以此类推。spring2012邢恩泉31面板数据的编排编排两期面板数据的第二种方法是，对每个横截面单位仅安排一个记录。这就需要对每个变量做两次登入，每个时期一个。把数据安排在一个记录里，其缺点是无法按照两期的原始数据进行混合OLS分析。而且，这种编排方法不适应于多于两期的面板数据集。spring2012邢恩泉32用两期面板数据作政策分析面板数据对于政策分析很有用，特别是项目评估。在最简单的项目评估背景中，在第一个时期先得到个人、企业或城市等单位的一个样本。然后让其中一部分横截面单位参与下一个时期举办的某个项目，那些不参加项目的单位则作为对照组。这和以前讨论过的自然实验相似，但有一个重要的差别：每个时期都出现同样的横截面单位。spring2012邢恩泉33用两期面板数据作政策分析

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spring2012邢恩泉40多于两期的差分法

spring2012邢恩泉41多于两期的差分法

spring2012邢恩泉42多于两期的差分法

spring2012邢恩泉43多于两期的差分法

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spring2012邢恩泉45多于两期的差分法时未考虑到的长期变化。因此，经过一阶差分，方程看起来就像：

在这个一阶差分方程中，每个单位i都有T-1个时期的数据，总共有N(T-1)个观测。假设观测已适当编排，并且仔细地进行了差分，用混合OLS估计式（9.31）便很简单。为了能进行一阶差分，数据文件应含有NT个记录。前T个记录用于第一个横截面观测，并按日期编排。

spring2012邢恩泉46多于两期的差分法

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