2022-2023学年重庆綦江县联考数学七下期末达标检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（）A．只有一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值2．二元一次方程组的解为()A． B． C． D．3．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文对应密文.当接收方收到密文14.9,23.28时，则解密得到的明文是()A．7，6，1，4 B．6，4，1，7C．4，6，1，7 D．1，6,，4，74．已知如果x与y互为相反数，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝5．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查6．已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．157．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数30060913299A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.58．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6C．2m+3 D．2m+610．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是元．12．观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多有交点_____．13．一个边形的内角和为，则_____．14．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是________。15．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；16．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，平分，，，.求的度数.18．（8分）如图，已知点为的边的中点，，垂足分别为，且.求证：平分19．（8分）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？20．（8分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？21．（8分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．22．（10分）已知，如图，在△ABC中，过点A作AD平分∠BAC，交BC于点F，过点C作CD⊥AD，垂足为D，在AC上取一点E，使DE=CE，求证：DE∥AB．23．（10分）解不等式(组):(1)，并将解集在数轴上表示出来；(2)24．（12分）阅读理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣1的整数部分，b是﹣1的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.2、C【解析】解：，两式相加得：1x=9，解得：x=1．把x=1代入①得：y=2．故选C．3、B【解析】

由密文为14.9,23.28，可得，解方程组得：.可得答案【详解】解：∵密文为14.9,23.28，根据密文计算方法，可得解得故选B【点睛】此题考查多元一次方程组，熟练应用消元思想是解题关键4、C【解析】分析：先通过解二元一次方程组，用含k的代数式表示出x，y的值后，再代入，建立关于k的方程而求解的．详解：解，得，与y互为相反数，，解得．故选C．点睛：本题考查了含参二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k的代数式表示出x，y的值.解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，消元的方法有加减消元法和代入消元法两种.5、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和全面调查的结果比较近似．【详解】A、为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况，选择全面调查，故本选项错误；

B、为了审核书稿中的错别字，选择全面调查，故本选项错误；

C、调查全国中小学生课外阅读情况，选择抽样调查，故本选项正确；

D、飞机起飞前对零部件安全性的检查，必须全面调查，故本选项错误；

故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解析】

根据三角形三边关系，可得8−5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【详解】由题意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三边长为5的倍数，∴第三边长是5或1．故选：B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．7、A【解析】

根据频率公式：频率=，可得答案。【详解】步行到校的学生频率为60÷300＝0.2，故选：A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和。频率=.8、B【解析】

先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故选B．【点睛】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．9、C【解析】

由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2－m2=3x，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故选C.10、B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．解：设进价是x元，则（1+17%）x=130×0.9，解得x=1．则这件衬衣的进价是1元．故答案为112、1．【解析】

根据题意，结合图形可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．【详解】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，∴当n＝9时，n（n﹣1）＝×8×9＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了相交线，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．13、1【解析】分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，列方程可求解．详解：依题意有（n-2）•180°=1260°，解得n=1．故答案为1．点睛：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14、4【解析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，由题意可知，由此可得△ABE的面积【详解】解：AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，故答案为4【点睛】本题考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，灵活运用这一点是解题的关键.15、y=3x【解析】观察表中数据可知y与x之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y与x的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.16、9【解析】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

先利用角平分线求出∠DCB的度数，再利用AB∥CD，求出∠ABC的度数，再根据∠CBF的度数，求出∠ABF的度数，因为∠EFB的度数知道，可以判断出AB∥EF，再根据平行线的性质求出∠CEF.【详解】解：平分，，，，，，，，，，，.【点睛】本题考查平行线的性质和平行线的判定，学生们熟练掌握该定理即可求解.18、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】

（1）由中点的定义得出BD＝CD，由HL证明Rt△BDF≌Rt△CDE，得出对应角相等即可；

（2）根据全等三角形的性质得到，利用角平分线的判定定理即可得出结论.【详解】证明：（1）是的中点，，与为直角三角形，在和中，，；（2），，平分.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、（1）甲、乙两种商品分别是100件、80件；（2）1元【解析】试题分析：（1）设商场购进甲x件，乙购进y件．则根据“用10000元购进甲、乙两种商品、销售完成后共获利2200元”列出方程组；（2）设乙种商品降价z元，则由“要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元”列出不等式．解：（1）设商场购进甲x件，乙购进y件．则，解得．答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件；（3）设乙种商品降价z元，则10×100+（11﹣z）×80≥1800，解得z≤1．答：乙种商品最多可以降价1元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价﹣进价．20、【解析】试题分析：根据等量关系：①用15天完成加工任务；②共收购到140吨，即可列出方程组．由题意可列方程组为.考点：本题考查的是根据实际问题列方程组点评：解答本题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组．21、（1）1辆A型车一次可运货3吨，一辆B型车一次可运货4吨；（2）三种方案：①A型车1辆；B型车7辆；②A型车5辆；B型车4辆；③A型车9辆；B型车1辆．【解析】

（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨各列一个方程组成二元一次方程组即可求解；（2）根据用A型车a辆，B型车b辆，一次运完31吨货物列二元一次方程，结合a和b都是正整数求解即可.【详解】（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均为整数，∴有、和三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；