2022-2023学年无锡市重点中学七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．2．下列各对单项式中，是同类项的是（）A．－x3y2与3x3y2 B．－x与－yC．3与3a D．3ab2与a2b3．关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣14．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝6．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．47．已知:如图,,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是()A．相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角8．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是A．20° B．25° C．40° D．50°9．4的算术平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．1610．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A．56 B．66 C．76 D．8611．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm212．小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为元和元，一共花了元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（）A．种 B．种 C．种 D．种二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．15．一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数据0.0000026用科学记数法表示为__________.16．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.17．若am＝3，an＝2，则am＋n＝_______；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题.（1）写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征.（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值.19．（5分）已知中，，，求的度数．20．（8分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣221．（10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）22．（10分）计算：（1）（a2）3÷（a3•a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）23．（12分）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过B、C两点分别作直线l的垂线段，垂足分别为D、E．（1）如图1，△ABD与与△CAE全等吗？请说明理由；（2）如图1，BD=DE+CE成立吗？为什么？（3）若直线AE绕A点旋转到如图2位置时，其它条件不变，BD与DE、CE关系如何？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A.考点：最简分式.2、A【解析】试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的的单项式是同类项，所以－x3y2与3x3y2是同类项，故A正确；因为－x与－y所含字母不同，所以不是同类项，故B错误；因为3与3a所含字母不同，所以不是同类项，故C错误；因为3ab2与a2b所含字母相同，但字母a，b的指数不同，所以不是同类项，故D错误；故选A．考点：同类项．3、D【解析】

先根据多项式乘以多项式的法则计算，由二次项系数为0得关于m的方程，解方程即得结果.【详解】解：∵关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了多项式的有关概念和多项式的乘法运算，正确的进行多项式的乘法运算是解题的关键.4、B【解析】

设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，

由题意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故选B．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．5、C【解析】

这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．【详解】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=12故选C．6、D【解析】

根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7、C【解析】

根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴与互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.8、A【解析】

首先根据AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根据∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度数,由对顶角相等可得∠BOD=∠COE,再根据角的平分线的定义求得∠BOM即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠BOD的度数是关键．9、A【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根．4的平方根是±1，所以4的算术平方根是1．考点：算术平方根的意义．10、C【解析】

利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．11、A【解析】

设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．12、A【解析】

设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论．【详解】解：设买元的张，元的张．，．，均为正整数，当时，，只有这一种可能性．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3，﹣10）【解析】

由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），比较它们的坐标发现横坐标减小2，纵坐标减小2，利用此规律即可求出点B（5，-8）的对应点D的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），∴由A平移到C点的横坐标减小2，纵坐标减小2，则点B（5，-8）的对应点D的坐标为（3，-10），故答案为：（3，-10）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．14、（1，3）或（5，1）【解析】

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．15、2.1×10-1【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000021=2.1×10-1．

故答案为：2.1×10-1．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、【解析】

观察可以发现，40，1；50，1；60，4∴m•n＝（）1﹣（）1．【详解】∵40，1；∴39×41＝401﹣11＝（）1﹣（）1；同理50，1；60，4∴48×51＝501﹣11＝（）1﹣（）1；56×64＝601﹣41＝（）1﹣（）1…∴m•n＝（）1﹣（）1．故答案为（）1﹣（）1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17、1【解析】

先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．【详解】∵am•an=am+n，

∴am+n=am•an=3×2=1．【点睛】解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）它们的坐标分别是，这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也是互为相反数；（2），【解析】

（1）根据点的位置写出坐标并作出判断；（2）观察得出规律：对应点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）它们的坐标分别是这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也是互为相反数.（2）依题意得：且解得：，.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，中心对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、．【解析】

由三角形内角和定理得出∠B+∠C=120°①，由∠B-∠C=58°②，①+②得：2∠B=178°，即可得出答案．【详解】∵△ABC中，∠A=60°，

∴∠B+∠C=120°①，

∵∠B-∠C=58°②，

①+②得：2∠B=178°，

∴∠B=89°．【点睛】此题考查三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．20、（1）﹣ac；（2）1．【解析】

(1)先计算单项式乘单项式，再计算单项式除以单项式即可；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，在计算加减可得.【详解】（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac；（2）原式＝1﹣1+1＝1．【点睛】本题主要考查整式的除法与实数的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式、单项式除以单项式法则及零指数幂和负整数指数幂.21、（1）；（2）【解析】

（1）提出公因式3a即可（2）先提出公因式n-1，再利用平方差公式即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解析】

先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再算同底数幂的除法；（2）先根据完全平方公式及平方差公式计算，再合并同类项即可.【详解】（1）（a2）3÷（a3•a）＝a6÷a4＝a2；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号