2022-2023学年山东省青州市吴井初级中学数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=33°，则∠A的度数为（）A．33° B．47° C．57° D．67°2．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为A． B． C． D．3．方程的解是（）A． B． C． D．4．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格6．使不等式x+1＞4x+5成立的x的最大整数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－27．下列实数中最大的数是（）A．3 B．0 C． D．-48．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，种植收入减少C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上9．到一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条10．计算：x3•x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x611．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．912．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．14．如图所示，将向右平移得到，、交于点．如果的周长是，那么与的周长之和是______cm．15．在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.16．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为_________．17．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___________个点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若关于x的方程的解不小于2，求a的取值范围．19．（5分）列方程或不等式组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．(1)如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？(2)由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？20．（8分）某校为了迎接体育中考，3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共5个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图1.在进行了为期一个月的特训后，4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2（1）求此次参加测试的学生人数；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图C为____；（3）请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少.21．（10分）在“五·一车展”期间，某汽车经销商推出四种型号的轿车共1000辆进行展销，型号轿车销售的成交率（售出数量展销数量）为50%，图1是各型号参展轿车的百分比，图2是已售出的各型号轿车的数量，（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整.22．（10分）计算：（1）-（2）-3x（3）先化简，再求值：2a+b2a-b-3a-b23．（12分）如图，在中，，，于点，于点.（1）求证：；（2）若，求的长.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由余角的定义即可得出结论．【详解】∵∠ACB=90°∴∠A=90°−33°=57°故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及平行线的性质，基础知识要熟练掌握.2、C【解析】分析：用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．故选C．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．3、C【解析】

移项，合并同类项，系数化为1可得.【详解】解：故选C【点睛】考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.4、D【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考点：平行线的性质5、A【解析】

解：根据图形平移的方法，观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选A6、D【解析】

利用不等式的基本性质解不等式，从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【详解】解：x+1＞4x+5，

3x＜-4，

x＜∴不等式的最大整数解是-2；

故选：D．【点睛】本题考查不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解题的关键．7、A【解析】试题分析：将各数按照从大到小顺序排列得：3＞＞0＞﹣4，则实数中找最大的数是3.故选：A考点：实数大小比较8、B【解析】

设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．【详解】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，

经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确，故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．9、D【解析】

根据到定点的距离等于定长的点的集合可得圆，再根据过每一个都有一条切线，可得答案．【详解】以点P为圆心，以3为半径的圆有无数条切线，故选：D.【点睛】本题考查点到直线的距离，熟练掌握直线的性质是解题关键.10、B【解析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：x3•x2=x5，故选：B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．11、B【解析】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.12、A【解析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（6，5）【解析】

先观察规律：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．然后利用规律解题即可【详解】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．故答案为（6，5）．【点睛】本题考查找规律，能够发现规律是本题解题关键14、16【解析】

根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE，然后代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，

故答案为：16；【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15、1<c<1【解析】解：根据三角形的三边关系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．16、55°【解析】试题分析：先根据邻补角的性质求得∠ADF的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17、2n+1【解析】

由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与1的和，据此可得．【详解】∵第1个图形中点的个数8=2×1+1，第2个图形中点的个数10=2×2+1，第3个图形中点的个数12=2×3+1，第4个图形中点的个数14=2×4+1，……∴第n个图形中点的个数为2n+1，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、a的取值范围是a≤8且a≠1．【解析】

根据解分式方程，可得关于a的表达式，根据解不等式，可得答案．【详解】两边都乘（x﹣1），得x﹣3（x﹣1）＝a，解得x＝≠1，由关于x的方程的解不小于2，得≥2，解得a≤8，a的取值范围是a≤8且a≠1．【点睛】本题考查分式方程的解，利用方程的解不小于2得出不等式是解题关键．19、（1）能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.（2）最多能购买轻便型轮椅700台．【解析】

（1）设能购买普通轮椅x台，轻便型轮椅y台.根据两种轮椅800台和预算资金30万元列出方程组求解即可；（2）设轻便型轮椅可以买a台，根据获得了不超过5万元的社会捐助列不等式求解即可.【详解】解：（1）设能购买普通轮椅x台，轻便型轮椅y台.根据题意，得解得答：能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.（2）设轻便型轮椅可以买a台．根据题意，得解得．答：最多能购买轻便型轮椅700台．【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式在实际生活中的运用．正确理解题意，找出等量关系和不等量关系列出方程组和不等式是解题的关键．20、（1）40人；（2）见解析；17.5％；（3）25人；【解析】

（1）利用A得人数除以百分比占比即可解答.（2）利用1-减去A,B,E,D的百分比，得到C的百分比，再利用总人数乘以C的百分比即可求出C的人数.（3）求出D,E的百分比再乘以500即可解答.【详解】解：（1）6÷15%=40（人）（2）1-（15％+15％+17.5％+35％）=17.5％40×0.175=7，（3）（12+6）÷40=45%500×（50%－45%）=25（人）【点睛】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.21、（1）参加展销的D型号轿车有250辆；（2）C型车售出100辆，图见解析.【解析】

（1）先利用扇形统计图计算出参加展销的D型号轿车所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到参加展销的D型号轿车的数量；（2）先利用扇形统计图得到参加展销的C型号轿车所占的百分比，则可计算出参加展销的C型号轿车的数量，然后把参加展销的C型号轿车的数量乘以50%得到售出的C型号轿车的数量，再补全条形统计图；【详解】(1)1000×(1−35%−20%−20%)=1000×25%