2022-2023学年江西省上饶市广信区数学七年级第二学期期末达标检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合,两条斜边平行,则与的差是（）A． B． C． D．2．如图，直线l1∥l2，则∠α＝()A．150° B．140° C．130° D．120°3．下列式子中，计算结果是的是（）A． B． C． D．4．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图6．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行7．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不确定8．如图，已知，，，则的度数是A． B． C． D．9．将二元一次方程变形，正确的是（）A． B． C． D．10．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（）种．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若方程组的解是，那么|a-b|=______________．12．在平面直角坐标系中，点是轴上一点，则点的坐标为______.13．若，，则_____．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．15．如图①，△ABC中，AD为BC边上的中线，则有S△ABD＝S△ACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC的面积为1，把△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△A1B1C1，即将△ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的△A1B1C1的面积是_____，如图③，将△ABC向外扩展了两次得到△A2B2C2，……，若将△ABC向外扩展了n次得到△AnBn∁n，则扩展n次后得到的△AnBn∁n面积是_____．16．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O′，圆心也从点A到达点A′．（1）点O′的坐标为，点A′的坐标为；（2）若点P是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置，求以点P，点O，点O′为顶点的三角形的面积．18．（8分）某市出租车计费方式如图所示，请根据图象回答问题．（1）出租车起价是多少元？在多少千米之内只收起价费？（2）由图象求出起价里程走完之后每行驶1千米所增加的费用；（3）小张想用30元坐车在该市游玩，试求他最多能走多少千米．19．（8分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，如下图所示．信息1．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；2．快餐总质量为500克；3．脂肪所占的百分比为5％；4．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍根据此信息解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪的质量．（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物质量的最大值．20．（8分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？21．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组①2x-1＞解不等式组①得:x＞12∴不等式的解集为x＞1请仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）因式分解（1）2a2﹣8（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)23．（10分）已知：如图，在长方形中，AB=4cm，BC=6cm，点为中点，如果点在线段上以每秒2cm的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设点运动时间为秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时的值及点的运动速度．24．（12分）(1)计算:(2)化简:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

过点E作EF∥AB，则利用基本结论：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解决问题．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根据平行线的性质，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、D【解析】试题分析：∵L1∥L2，首先根据平行线的性质可得∴∠1=∠3=110°，再根据角之间的和差关系可得∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故选D．考点：平行线的性质．3、C【解析】

根据幂的运算即可判断.【详解】A.不能计算，故错误；B.不能计算，故错误；C.=，正确D.=，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.4、B【解析】试题解析：无理数有，π，2.1234567891011121314…（自然数依次排列），共3个，

故选B．5、C【解析】

根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特点判断即可.【详解】根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选C．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点，条形统计图：体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差别；扇形统计图：表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小；折线统计图：易于表现变化趋势.6、C【解析】试题分析：根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选C．7、C【解析】

扇形统计图中，圆表示总体，每一个扇形表示各部分所占总体的百分比，所有扇形能够拼成一个圆，所以每一个扇形所占的百分比相加就等于1.【详解】扇形统计图中，把圆看成单位“1”，圆是由每一个扇形部分拼凑而成，所以每一个扇形所占的总体的百分比就等于1.故答案为C.【点睛】本题考查的是百分数的意义，务必清楚的是，总体等于各部分之和.8、C【解析】

首先证明，再利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：，，，，，，，，故选：．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9、D【解析】本题考查了解二元一次方程要把等式，用含y的代数式来表示x，首先要移项，然后化x的系数为1．原方程移项得，化x的系数为1得，故选D。10、C【解析】分析：先根据题意列出二元一次方程，再根据x，y都是非负整数可求得x，y的值．详解：解：设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非负整数，∴或或，∴付款的方式共有3种．故选C.点睛：本题考查二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】将代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．12、【解析】

根据y轴上点的横坐标为0列式计算，即可求出m的值，再求出解即可．【详解】解：∵点P（m-1，2m+1）在y轴上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴点P的坐标为（0，3）．

故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决问题的关键是利用了y轴上的点的坐标特征．13、2【解析】

先将am-2n变形为，再带入求解即可.【详解】原式==8÷4=2故答案为：2【点睛】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键.14、m>-1【解析】

首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：，①+②得1x+1y＝1m+4，则x+y＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15、7，7n【解析】

(1)利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形,得出S△ACC=S△ABC,进而得出S△ACC=2S△ACC=S△ABC,同理:S△AAB=2S△ABC=2,S△BBC=2S△ABC=2,求和即可得出结论(2)同(1)的方法即可得出结论【详解】(1)∵△ABC各边均顺序延长一倍,∴BC=CC∴==1∴=2==2同理:S=2=2,=2=2∴=+++=+2+2+2=7=7（2）由（1）的方法可得=7=49；=7=7×7=343，…以此类推得出规律=7=7【点睛】此题考查四边形综合题，解题关键在于找出规律16、1、2、1【解析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】移项，得：-1x＞-10，系数化为1，得：x＜，则不等式的正整数解为1、2、1，故答案为：1、2、1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2π，0）、（2π，1）；（2）S△POO′＝π．【解析】

（1）由半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，得到OO′＝AA′＝2π，则可求出点O′和点A′；（2）由（1）可得O'O的长度，且P到O'O的距离始终是1，根据三角形的面积公式即可得到答案.【详解】（1）∵半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，∴⊙O滚动的距离OO′＝AA′＝2π，则点O′的坐标为（2π，0），点A′的坐标为（2π，1），故答案为（2π，0）、（2π，1）；（2）S△POO′＝×2π×1＝π．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，圆的面积，得出该圆每向X轴正方向滚动1圈后，圆心的横坐标向右平移1个圆的周长，纵坐标不变的规律是解题的关键.18、（1）出租车的起步价是5元，在3千米之内只收起步价费；（2）起步里程走完之后每行驶1千米所增加的钱数为1.25元；（3）小张最多能走23千米.【解析】

（1）由图象中平行于横轴的一段可知问题答案；

（2）由图象和路程由3千米增加到15千米时，所对应的价格由5元增加到20元问题得解；

（3）根据（1）中的起步价和（2）中起价里程走完之后每行驶1千米所增加的费用得到y与x之间的函数关系式，再把y=30代入即可求出她能走多少千米．【详解】解：（1）由图象中平行于横轴的一段知

出租车的起步价是5元，在3千米之内只收起步价费．

（2）由图象和路程由3千米增加到15千米时，所对应的价格由5元增加到20元即起步里程走完之后每行驶1千米所增加的钱数为1.25元．（2）根据（1）和（2）可得y与x之间的函数关系式为：y＝5+(x−3)×1.25=1.25x+1.25（x≥3），当y=30时，1.25x+1.25=30∴x=23∴小张最多能走23千米【点睛】本题考查了求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．19、（1）25g；（2）225g．【解析】

（1）根据脂肪所占的百分比结合这份快餐的总质量，即可求出结论；

（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x）g，由这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可进一步得出结论．【详解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：这份快餐中所含脂肪的质量为25g．

（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x）g，

根据题意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的质量为：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴当x=50时，碳水化合物的质量取得最大值，最大值为：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物质量的最大值为225g．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找出不等关系，列出一元一次不等式．20、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校1所，B类学校1所．【解析】

（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金1400万元”，列出方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．【详解】（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10﹣a）所，由题意得：，解得，∴3≤a≤1，∵a取整数，∴a=3，4，1．即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校1所，B类学校1所．21、-2<x<-1【解析】

先根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：由题意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式组的解集为：-2<x<-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组是解此题的关键．22、（1）2(a+2)(a﹣2)；（2）(x﹣2)2(x+2)【解析】

（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式变形后，