2022-2023学年江苏省南通市海安县数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°2．如图，点A，A1，A2，A3，……在同一直线上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度数为m，则∠A99A100B99的度数为A．1299180°-m B．13．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．44．12介于()A．4与5之间 B．3与4之间C．2与3之间 D．1与2之间5．已知，，则的值为（）A． B． C．1 D．36．下列运算正确的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b67．如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，，若的平分线BE经过点D，则的度数A． B． C． D．8．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-19．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣310．如图有2个方格块（图中黑色部分），现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．12．若a23⋅a13．如图，已知直线、被直线所截，且∥，∠1=º，那么∠2=_________度；14．已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．15．如果x2=5，那么x=____．16．已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点为三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．（1）直接写出点，，的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形；（3）连接、，，求三角形的面积。18．（8分）计算：.（结果用幂的形式表示）19．（8分）计算（1）（2）（3）先化简再求值：；，其中，．20．（8分）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来.21．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．22．（10分）在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H.（1）在如图1所示的情况下，求证:∠HDE=∠C；（2）若三角形ABC不变，D，E两点的位置也不变，点F在直线BC上运动.①当点H在三角形ABC内部时，直接写出∠DHF与∠FEC的数量关系；②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否依然成立？请在图2中画图探究，并说明理由.23．（10分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.24．（12分）如图1，点、，其中、满足，将点、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至、，连接、.（1）直接写出点的坐标：__________；（2）连接交于一点，求的值：（3）如图2，点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于.问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B2、C【解析】

首先根据题意分别求出∠AA1B、∠A1【详解】解：根据题意，可得∠AA1B=180°-m2则可得出∠则∠故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，熟练运用即可解题.3、A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.4、B【解析】

根据9＜12＜16，得3＜【详解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定出12的范围．5、A【解析】

根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.6、D【解析】

根据整式的运算法则即可依次计算判断.【详解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故错误；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故错误；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故错误；D.(－ab2)3＝－a3b6，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则与单项式与多项式的乘法法则.7、B【解析】

首先证明，求出即可解决问题．【详解】解：，，，，，平分，，故选：B．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、A【解析】

由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞13故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.9、A【解析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【详解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘积中不含x的一次项，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故选：A．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、D【解析】

根据图形判断平移的方向和距离即可．【详解】解：根据图形可知，上面的方格块向下平移4格，向右2格后，上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解决本题的关键是得到移动的左右距离和上下距离．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【解析】

将原命题的条件与结论互换即可得到逆命题.【详解】解：原命题可改写成如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余，将条件与结论互换可得其逆命题为如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形.故答案为：如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【点睛】本题考查了逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键.12、16【解析】

利用幂的乘方和同底数幂乘法运算法则计算a23⋅a10可得【详解】解：∵a∴m=16.【点睛】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．13、1【解析】

先根据邻补角的定义求出∠1的邻补角，再根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】如图，∵∠1=85°，

∴∠3=180°-∠1=180°-85°=1°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=1°．

故答案是：1．【点睛】考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质是解题的关键．14、-1【解析】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.由题意得，.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.15、【解析】

根据平方根的定义进行解答即可．【详解】∵x2=5，∴x=±．故答案为：±．【点睛】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解答本题的关键．16、1．【解析】

利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．【详解】设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a=1．故答案为：1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），，；（2）见解析；（3）【解析】

（1）依据点P（）的对应点为P1（），可得平移的方向和距离为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，进而得出结论；

（2）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；

（3）利用割补法进行计算即可得到的面积．【详解】（1）如图所示，点P（）的对应点为P1（），

∴平移的方向和距离为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，

又∵A（），B（），C（），

∴A1的坐标为（），B1的坐标为（），C1的坐标为（）；

故答案为：．

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（3）如图：的面积为：．【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18、3【解析】

依据分数指数幂的意义即可求出答案..【详解】原式.【点睛】此题考察分数指数幂的意义，熟记意义即可正确解答.19、（1）；（1）；（3），【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；

（1）先根据平方差公式与完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可；

（3）先根据乘法分配律与完全平方公式将括号展开，再合并同类项把式子化为最简，最后代入x、y的值计算即可．【详解】（1）（1x1）3•y3÷16xy1

=8x6•y3÷16xy1

=；

（1）（1a+3b）（1a-3b）+（3b-a）1．

=4a1-9b1+9b1-6ab+a1

=5a1-6ab；

（3）x（x+y）-（x+y）1+1xy

=x1+xy-x1-1xy-y1+1xy

=xy-y1，

当，y=-15时，

原式=×（-15）-（-15）1

=-1-615

=-616．【点睛】此题考查整式的混合运算和求值的应用，解题关键在于掌握运算法则．20、不等式组的解集是，在数轴上的表示见解析.【解析】

先求得每个不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是.不等式组的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是不等式组的解法和不等式的解集在数轴上的表示，熟练掌握不等式组的解法是解此类题的关键.21、∠DAC=20°．【解析】

根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAC=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解．【详解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°．∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22、（1）证明见解析；（2）①∠DHF＋∠FEC=180°；②当点H在三角形ABC外部时，∠DHF=∠FEC，理由见解析.【解析】分析：（1）根据“平行线的性质”结合“已知条件”分析证明即可；（2）①如图1，当点H在△ABC内部时，由DH∥AC可得∠FEC=∠DHE，结合∠DHE+∠DHF=180°，即可得到：此时∠DHF+∠FEC=180°；②当点H不在△ABC内部时，分点H在直线DE的上方和下方两种情况画出图形，如图2-1和图2-2所示，再根据“平行线的性质”结合“已知条件”进行分析证明可得：此时∠DHF=∠FEC.详解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠C，∵DH∥AC，∴∠HDE=∠ADE.（2）①当点H在△ABC内部时，∠DHF＋∠FEC=180°，理由如下：∵DH∥AC，∴∠FEC=∠DHE，又∵∠DHE+∠DHF=180°，∴∠DHF+∠FEC=180°；②当点H在△ABC外部时，①中结论不成立，理由如下：ⅰ).如图2-1，当点H在直线DE上方时，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.ⅱ).如图2-2，当点H在直线DE下方时，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.综上所述，当点H在△ABC外部时，∠DHF=∠FEC.点睛：“读懂题意，并能根据题意画出符合要求的图形，且熟悉平行线的性质”是解答本题的关键.23、，见解析.【解析】

按照解不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，进行解答即可.【详解】解:去分母，得去括号，得移项，得;合并同类项，得系数化为，得这个不等式的解集在数轴上表示为:【点睛】本题目是一道解不等式的问题，涉及到不等式的解法，不等式组的解法，其中注意两个细节：在去分母时，不要漏乘不含分母的项；系数化为1时，不等式两边同时除以