2022-2023学年江苏省南京市江宁区七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB∥CD，AB与CE相交于点F，∠AFE=130°，则∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°2．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是()A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本3．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A． B． C． D．4．已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．下列说法正确的是()A．负数有一个平方根 B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣26．已知三角形三边长分别为2，，9，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A．3 B．5 C．7 D．117．不等式组的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤08．分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．9．中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．10．一次学习小组交换出题检测的活动中，小刚的作答如下：①；②；③；④，请问小刚做对了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道11．已知和是同旁内角，若，则的度数是（）A． B． C． D．无法确定12．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是()A．先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写一个解为的二元一次方程组____．14．已知，，则（3a+b）-(2a-ab)=________15．若，则点到轴的距离为__________．16．如果不等式组的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝______．17．关于、的二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．19．（5分）先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.20．（8分）如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是和．（1）当x=1.5时，求AB的长．（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．21．（10分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.22．（10分）甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解出而乙因把c抄错了，结果解得求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？23．（12分）因式分解：a1b-2a2b2+ab1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

由两直线平行，同旁内角互补知∠C+∠BFC=180°，据此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【详解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，则∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补的性质．2、B【解析】

根据不等式的意义即可求解.【详解】由7（x+8）＞11x可知条件为：每人分7本，则可多分8个人.故本题选B.【点睛】本题主要考察了不等式的意义，学生们熟练掌握即可求解.3、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】

试题分析：由题意分析可知，a，b同号，且a＋b＜0，所以符号相同且同为负数.故选C考点：象限坐标点评：本题属于对各个象限的基本坐标公式的理解和运用.5、D【解析】

根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【详解】解：A、负数没有平方根，错误；B、0.5是的一个平方根，错误；C、82的平方根是±8，错误；D、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．6、A【解析】

根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；求得x的取值范围，再取正整数即可；【详解】由题意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x为8、9、10；

故选：A．【点睛】考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．7、A【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】由①得：由②得：，则不等式组的解集为故答案为：A【点睛】考查不等式组的解集，掌握不等式的解法是解题的关键.8、A【解析】

分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9、A【解析】

设绳索长x尺，竿长y尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设绳索长x尺，竿长y尺，

根据题意“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得，根据题意“如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案为：.故选择A项.【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，由题意得到方程组.10、A【解析】

先对各项进行计算，再进行判断.【详解】①计算正确；②不能直接相加，故计算错误；③，故计算错误；④，故计算错误；所以共计做对了1题.故选：

A.【点睛】考查了积的乘方、幂的乘方和负整数指数幂，解题关键是熟记其运算法则.11、D【解析】

题中没有表明“两条直线平行”，所以无法确定两个角的大小关系.【详解】解：∵没有说明两直线是否平行，∴无法判断∠1与的大小关系.故选D.【点睛】本题主要考查同旁内角，解此题的关键在于题中并没有给出“两直线平行”等信息，因此无法判断两个角的大小关系.12、D【解析】

根据平移的性质，即可解答【详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位此时EF即可拼成一个正方形故选D【点睛】此题考查平移的性质，难度不大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、答案不唯一【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是．（答案不唯一）．14、8【解析】试题分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考点：求代数式的值.15、1【解析】

根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答即可．【详解】解：∵点P的坐标为（-1，2），

∴点P到x轴的距离为|2|=2，到y轴的距离为|-1|=1．故填：1．【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握点到坐标轴的距离与横纵坐标之间的关系，即点到x轴的距离是横坐标的绝对值，点到y轴的距离是纵坐标的绝对值．16、1【解析】

解不等式组后依据整数解仅为2可得，解之得到a、b的范围，再进一步利用a、b均为整数求解可得．【详解】解不等式3x-a≥0，得：x≥，

解不等式2x-b＜0，得：x＜，

∵整数解仅为2，

∴，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均为整数，

∴当a=6、b=6时，2a2+b取得最大值，最大值为2×62+6=1，

故答案为1．【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．17、m>3【解析】，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．试题解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．考点：1.折线统计图；2.扇形统计图．19、2x－4y;8【解析】试题分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括号内合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可．试题解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案为2x－4y;8.点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．20、（1）3；（2）x=1.5，【解析】

（1）表示出AB的长，将x代入计算即可；（2）根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．【详解】（1）根据题意得：，当x=1.5时，AB==3；（2）根据题意得：=3，去分母得：2﹣x+1=6﹣3x，解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程和数轴，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、平路有千米，坡路有千米【解析】

设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可．【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组．22、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是−2.【解析】

把代入方程组，由方程组中第二个式子可得：c=-2，然后把解代入中