2022-2023学年湖北省荆门沙洋县联考数学七下期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各点中，在第一象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）2．若，则下列式子错误的是（）.A． B． C． D．3．若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知，下列式子不成立的是A． B． C． D．如果，那么6．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）A． B． C． D．7．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组 B．7组 C．6组 D．5组8．不等式组x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<29．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小为A．38° B．42° C．52° D．62°10．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b11．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°12．为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．8500二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，四边形的周长为__________．14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．15．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．16．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．17．用不等式表示“的2倍与1的差是正数”用不等式表示__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，.（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数.19．（5分）解不等式．20．（8分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；（2）汽车比摩托车早_____小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．21．（10分）小华在学习“平行线的性质”后，对图中和的关系进行了探究：（1）如图1，，点在，之间，试探究和之间有什么关系？并说明理由，小华添加了过点的辅助线，并且，请帮助他写出解答过程；（2）如图2，若点在的上侧，试探究和之间有什么关系？并说明理由；（3）如图3，若点在的下侧，试探究和之间有什么关系？请直接写出它们的关系式.22．（10分）如图1，已知，点、在直线上，点、在直线上，且于.（1）求证：；（2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；（3）如图3，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是__________.23．（12分）如图，在中，，，（1）若设的长为偶数，则的取值是；（2）若，，，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据第一象限内点的坐标特征即可得答案．【详解】∵第一象限内点的特征是（+，+），∴符合条件的选项只有A（2，3），故选：A．【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的符号特征，熟记第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解题关键．2、D【解析】

利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x＞y，

则有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3、D【解析】

根据第二象限点的坐标特征不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】∵点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，∴，解得：1＜a＜3，故选D．【点睛】考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．4、D【解析】

根据各象限内的坐标的特征解题即可【详解】解：点（2018，-）所在的象限是第四象限，故选D．【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键5、D【解析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选D．6、A【解析】

根据不等式的表示方法即可求解．【详解】在数轴上的表示不等式的解集为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．7、A【解析】

求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8组．故选：A．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．8、D【解析】

根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间找，即可得出解集．【详解】∵x<2∴解集为：-5≤x<2.故选D.【点睛】此题主要考查了不等式组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题关键．9、C【解析】

根据图示知，∠1与∠2互为余角．【详解】如图，点A、O、B共线．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故选：C．【点睛】考查了垂线．要注意领会由垂直得直角这一要点．10、D【解析】分析：根据不等式的基本性质判断，不等式的性质运用时注意:必须是加上,减去或乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化.详解：A、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,a>b两边同时减3,不等号的方向不变,所以a-3>b-3正确;B、C、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,所以3a>3b和正确;D、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,a>b两边同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b错误;故选D.点睛：不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．11、B【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.12、C【解析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】为了考察某市初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×50=1500，故选C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等计算出四边形ABFD各边的长度．【详解】解：AC与DF是对应边，AC=2，则DF=2，

向右平移一个单位，则AD=1，BF=3，

故其周长为2+1+2+3=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平移的性质，关键是根据平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可．14、50°【解析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数.【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.15、1.【解析】

用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=1（人），故答案为：1．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比．16、1260【解析】

首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算出答案．【详解】解：∵多边形的每一个外角都等于，∴它的边数为：，∴它的内角和：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键．17、【解析】

x的2倍即2x，正数即大于1，据此列不等式．【详解】解：由题意得，2x-1＞1．

故答案为：2x-1＞1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），见解析；（2）.【解析】

（1）根据平行四边形的判定和性质证明即可；（2）由（1）知，根据两直线平行，内错角相等即可求出的度数.【详解】解：（1）∵∴∴∴∵∴∴（3）由（1）可知：，即∵∴∵∴答：的度数是【点睛】本题是平形线的性质与判定的综合应用，灵活应用其判定和性质是解题的关键.19、【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】【点睛】本题考查一元一次不等式的解法.先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得不等式解集.20、（1）1845（2）1小时（3）【解析】

(1)根据速度=路程÷时间得出答案；(2)根据函数图像中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间达B地；(3)设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，根据所行驶的路程相等列出方程，从而得出答案．【详解】(1)摩托车的速度为90÷5=18千米/小时；汽车的速度为90÷2=45千米/小时；(2)5-4=1即汽车比摩托车早1小时到达B地故答案为1.(3)解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，属于中等难度的题型．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．21、（1）,理由详见解析；（2）,理由详见解析；（3）.【解析】

（1）过点的辅助线，并且，可得∠DOM=∠D.再证明AB∥OM，从而∠BOM=∠B,进而可证∠BOM=∠B+∠D；（2）由AB∥CD，可得∠B=∠CPO,由外角的性质可得∠CPO=∠BOD+∠D,进而可证∠BOD=∠B-∠D；（3）由AB∥CD，可得∠D=∠BPD,由外角的性质可得∠BPD=∠BOD+∠B,进而可证∠BOD=∠D-∠B.【详解】（1）过点的辅助线，并且，∴∠DOM=∠D.∵AB∥CD，∴AB∥OM，∴∠BOM=∠B,∴∠DOM+∠BOM=∠D+∠B,即∠BOM=∠B+∠D；（2）∵AB∥CD，∴∠B=∠CPO,∵∠CPO=∠BOD+∠D,∴∠BOD=∠CPO-∠D,∴∠BOD=∠B-∠D；（3）∵AB∥CD，∴∠D=∠BPD,∵∠BPD=∠BOD+∠B,∴∠BOD=∠BPD-∠B,∴∠BOD=∠D-∠B；【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键.平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了三角