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文档简介

第十章应力状态分析强度理论§10-1应力状态的概念CL10TU1CL10TU2CL10TU3主平面:剪应力为零的平面主应力:主平面上的正应力主方向:主平面的法线方向可以证明:通过受力构件内的任一点,一定存在三个互相垂直的主平面。三个主应力用σ1、σ2

、σ3

表示,按代数值大小顺序排列,即σ1≥σ2≥σ3

应力状态的分类:单向应力状态:三个主应力中只有一个不等 于零二向应力状态(平面应力状态):两个主应 力不等于零三向应力状态(空间应力状态):三个主应 力皆不等于零单向应力状态也称为简单应力状态二向和三向应力状态统称为复杂应力状态圆筒形薄壁压力容器,内径为D、壁厚为t,承受内力p作用CL10TU4圆球形薄壁容器,壁厚为t,内径为D,承受内压p作用。CL10TU5,6圆杆受扭转和拉伸共同作用CL10TU7§10-2平面应力状态下的应力分析CL10TU8一、解析法CL10TU9σ:拉应力为正τ:顺时针转动为正α:逆时针转动为正CL10TU10二、图解法应力圆

莫尔(Mohr)圆CL10TU20下面根据已知单元体上的应力σx、σy

、τx画应力圆CL10TU9,22下面利用应力圆求任意斜截面上的应力CL10TU21§10-3平面应力状态主应力及最大剪应力CL10TU22例:分别用解析法和图解法求图示单元体的

(1)指定斜截面上的正应力和剪应力; (2)主应力值及主方向,并画在单元体上; (3)最大剪应力值。单位:MPaCL10TU25解:(一)使用解析法求解(二)使用图解法求解作应力圆,从应力圆上可量出:低碳钢铸铁

例:讨论

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