2022-2023学年河北省涿州三中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，连接AB，点D为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为()A．1. B． C． D．3．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B．C． D．4．若分式，则的取值为（）A． B． C． D．5．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，由题意列方程正确的是（）A．600x=C．600x=6．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为A． B． C． D．7．在，，π，，0，，，0.373773这八个数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．已知一次函数与的图象都经过点A，且与y轴分别交于点B，C，若点在一次函数的图象上，则的面积为A．3 B．4 C．6 D．89．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9 B．8 C．7 D．610．把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知的结果中不含字母的一次项，则__________．12．在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.13．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，连接AC，BD，BD⊥CD，AE⊥BD，垂足为E，若AB=10，CD=1，则AD的长度为_____.14．多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是________________15．已知、为两个连续的整数，且，则__________．16．若是关于的方程的一组解，则__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．18．（8分）我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩体重（kg）45625558678053656055根据以上表格信息解决如下问题:（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：平均数中位数众数（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．19．（8分）已知，AB//CD,（1）如图，若E为DC延长线上一点，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，求证：AF//CG.（2）若E为线段DC上一点（E不与C重合），AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，画出图形，试判断AF，CG的位置关系，并证明你的结论.20．（8分）甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、1．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？21．（8分）甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？22．（10分）已知下列单项式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．请在以上单项式中选取三个组成一个能够先用提公因式法，再用公式法因式分解的多项式并将这个多项式分解因式．23．（10分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是每人只能选一项；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的总人数为______，______，______，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；请你补全条形统计图；若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（12分）解不等式组，请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得，依据是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平移的性质，即可解答.【详解】根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，故选D.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.2、C【解析】分析：根据中点公式求出点D的坐标，然后用待定系数法求出直线OB和直线CD的解析式，将两个解析式联立，求出点E的坐标，然后根据S四边形DAOE=S△DAC-S△EOC计算即可.详解：如图，设OB的解析式为y=kx.将B(－1，2)的坐标代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式为y=-2x.∵D为AB的中点，设D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),设CD的解析式为y=ax+b将C(1，0)，D(,1)的坐标分别代入得，解得,∴CD的解析式为.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，点D(,1)到AC轴的距离为1.∴,∵OC=1，点到OC的距离为.∴,∴S四边形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四边形DAOE的面积为.故选：C.点睛：本题考查了中点坐标的计算，待定系数法求函数解析式，一次函数图形的交点坐标与对应的二元一次方程组解得关系，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求出直线OB和直线CD的解析式是解答本题的关键.3、A【解析】

根据高线的定义即可得出结论．【详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【点睛】本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．4、B【解析】

根据分子等于零，且分母不等于零求解即可.【详解】由题意得x2-1=0，且x-1≠0，∴x=-1.故选B.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可.5、C【解析】

根据单价=金额数量，利用进价相同，列方程即可得答案【详解】设该书店第一次购进x套，由题意得600故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，读懂题意，找出适合的等量关系是解题关键.6、B【解析】

如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可.【详解】如下图，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故选B．【点睛】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.7、B【解析】【分析】解题根据：无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．逐个分析即可.【详解】根据无理数定义可知，无理数有：；根据有理数定义可知，有理数有：.所以，无理数有3个.故选B.【点睛】本题考核知识点：无理数定义.解题的关键是理解好无理数的条件，就是只能化为无限不循环小数的数.8、A【解析】

首先根据题意，分别求出点A、B、C、D的坐标，即可判定的底为6，高为1，则可求出面积.【详解】解：根据题意，联立方程解得即点A的坐标为（-2,0）又根据题意，可得点B（0,4），点C的坐标为（0，-2），点D的坐标为（-1,2）中，BC=6，其高为点D的横坐标的长度，即为1，则故答案为A.【点睛】此题主要考查利用一次函数解析式求解点的坐标以及其构成的三角形的面积，关键是利用坐标找出三角形的底和高，即可解题.9、B【解析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．该多边形的边数最小为2．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．10、A【解析】

根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【详解】先求不等式组的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

首先利用多项式的乘法法则计算：（x-a）（x+），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．【详解】（x-a）（x+）=x2-（a-）x-a，∵（x-a）（x+）的结果中不含字母x的一次项，∴a-=0，则a=，原式=-（1-a2）=a2-1当a=时，原式=（）2-1=-．故答案是：-．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．12、1【解析】

根据三角形三边的关系得到能组成三角形的个数．【详解】∵从长度分别为1，5，6，8的四条线段中任取三条，

能组成三角形的有：1、5、6；5、6、8；

故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．13、13【解析】

首先根据已知条件可判定∠ABE=∠BCD，即可判定△ABE≌△BCD(ASA)，进而得出BD=AE，CD=BE，再根据勾股定理即可得出AD的长度.【详解】解：∵∠ABC=90°，BD⊥CD，∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCD=90°∴∠ABE=∠BCD又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD(ASA)∴BD=AE，CD=BE又∵AB=10，CD=1，∴BD=BC∴DE=BD-BE=3-1=2∴AD=【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，勾股定理，熟练运用即可解题.14、-x+5y【解析】

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案为：-x+5y【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、7【解析】因为<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为7.16、【解析】

将这一组解代入方程，即可求得a的值.【详解】解：由题意，将代入方程，得解得故答案为1.【点睛】此题主要考查利用二元一次方程的解求参数，熟练运用，即可得解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再由条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED.【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质.18、（1）60，59，55；（1）见解析；【解析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；（2）根据选平均数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出②，④，⑨的男生的体重具有“普通体重”；根据选中位数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出④和⑨的男生的体重具有“普通体重”；根据选众数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，此时得出③、⑦、⑩的男生的体重具有“普通体重”．【详解】（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，则平均数为：=60（kg）；中位数为：（kg）；众数为：55；故填表为：平均数中位数众数605955（2）i）选平均数作为标准.理由：平均数刻画了一组数据的集中趋势，能够反映一组数据的平均水平.当体重满足：即时为“一般体重”，此时序号为②，④，⑨的男生具有“一般体重”.ii）选中位数作为标准.理由：中位数刻画了一组数据的集中趋势，且不受极端数据（如最小值45和最大值80）的影响.当体重满足：即时为“一般体重”，此时序号为④和⑨的男生具有“一般体重”.iii）选众数作为标准.理由：众数刻画了一组数据的集中趋势，可以反映较多的人的实际情况.当体重满足：即时为“一般体重”，此时序号为③，⑦，⑩的男生具有“一般体重”．【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．19、（1）见解析（2）AF⊥CG，理由见解析【解析】

（1）根据角平分线的性质及平行线的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据平行线的性质即可求解.【详解】（1）∵AB//CD∴∠BAC=∠ACE，∵AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，∴∠CAF=∠BAC,∠ACG=∠ACE,∴∠CAF=∠ACG∴AF//CG.（2）AF⊥CG，理由如下：如图，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，∴∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,∵AB//CD,∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠3=180°-（∠1+∠2）=90°，∴AF⊥CG.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.20、（1）；（2）；（3）甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．【解析】

（1）（2）利用概率公式计算即可；

（3）分四种情形分别求出甲胜的概率即可判断；【详解】（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的概率==．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、1，乙要获胜需要抽出“锤子”或“石头”，乙获胜的概率=．（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出“石头”或“剪子”，甲胜的概率=甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出“剪子”，甲胜的概率=甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的概率=甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的概率=，其中最大，所以甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．21、甲速6米/秒，乙速4米/秒【解析】分析：设甲速x米/秒，乙速y米/秒，找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设甲速度是x米/秒，乙速度是y米/秒，可得:,解得：答：甲的速度是6米/秒，乙速度是4米/秒.点睛：此题为追赶问题，可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程（组）进行求解．22、见解析【解析】

直接将其中三个组合进而利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【详解】4m2+4n2-8mn=4（m2+n2-2mn）=4（m-n）2【点睛】此题主要考查了提