2022-2023学年广西梧州市苍梧县数学七下期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④2．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．23．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=24．计算（a2）3，正确结果是（）A．a5 B．a6C．a8 D．a95．点(9，)位于平面直角坐标系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C． D．a－b＞08．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞110．某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组______．12．我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为_____．13．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是_____．14．若多项式是一个完全平方式，则的值为__________．15．若，且n是正整数，则______．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，，求证：.18．（8分）阅读下列材料：2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏.根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动.活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书.截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：（以上数据来源于新浪网站）根据以上材料解答下列问题：（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为

万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为度（保留整数）；（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议．19．（8分）如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为.（1）已知，求的长.（2）求证：.20．（8分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在数轴上.21．（8分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．22．（10分）如图，在等边三角形中，分别是边上的点，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，若问：比的周长大多少？23．（10分）（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．24．（12分）解不等式或不等组（1）﹣5x+2＞3x+6（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B．考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．2、B【解析】试题分析：因22考点：算术平方根的定义．3、A【解析】

二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【详解】A.本方程符合二元一次方程的定义;故本选项正确;B.本方程是二元二次方程;故本选项错误C.本方程是二元二次方程;故本选项错误D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本选项错误.故选A【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于知道方程满足的条件4、B【解析】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a1．故选B．5、D【解析】

根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【详解】∵9＞0，-5＜0，∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解析】

根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．

故选：A．【点睛】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．7、A【解析】

解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．故选A．【点睛】本题考查不等式的基本性质．8、B【解析】

根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程，解题关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．9、B【解析】

根据已知不等式组无解即可得出选项．【详解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．10、D【解析】

先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．【详解】∵其他部分对应的百分比为：×100%=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选：D．【点睛】熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

设有鸡只，兔只，根据鸡和兔共35只且鸡和兔共有94只脚，即可得出关于、的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设有鸡只，兔只，由“共有头35个”知鸡和兔共35只，故；由“下有94只脚”且每只2只脚，每只兔4只脚，得；所以列方程组：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找到实际问题的隐含条件是正确列出二元一次方程组的关键．12、y＝2x+4【解析】

根据题意列出给关系式即可.【详解】由题意可知当x≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为y=10+2（x-3）=2x+4【点睛】此题主要考查函数关系式的表示，解题的关键是根据题意找到等量关系.13、﹣1或1【解析】

根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2-x|=3，从而可以求得x的值．【详解】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝1，故答案为：﹣1或1．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14、7或-5【解析】由题意得=（x±3）2，所以k-1=±6，所以k=7或-5.点睛：完全平方式：a2±2ab+b2=(a±b)2，熟记公式是解题的关键.15、3【解析】∵9<15<16，∴3，∴n=3.故答案为3.16、10°【解析】

根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折叠后点A落在边CB上A′处，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性质得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案为：10°．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

根据平行线的性质与判定定理，即可解答.【详解】证明：（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（邻角互补）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）【点睛】此题考查平行线的判定与性质，邻补角，解题关键在于掌握判定定理.18、(1)补图见解析；（2）240；（）见解析.【解析】

（1）综合约18.0万册除以综合所占的百分比16.5％即可求出捐书的总数，再用求得的总数乘以科学技术所占的百分比求出科学技术的册数，补全条形统计图即可；（2）用文化类的册数除以总数求出文化类所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同学们积极的把自己用过的书捐给贫困地区的同学继续利用，是一件非常令人欣慰的事.【详解】解：（1）109，补充条形图；（2）240；（3）同学们积极的把自己用过的书捐给贫困地区的同学继续利用，是一件非常令人欣慰的事.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.19、(1);(2)见解析.【解析】

（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE，接下来证明△BDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=，然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先证明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【详解】（1）∵是的角平分线，∴.∵，∴（等边对等角），∵，∴，∴，∴（等角对等边）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．20、【解析】

去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【详解】在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，主要考查学生的计算能力．21、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【解析】

直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【详解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴当∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB时，△ABC≌△DBC（AAS），∴还需要补充一个条件为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.22、2【解析】

由等边三角形的性质得出AB＝BC＝AC，由折叠的性质得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周长＝AB＋BF，△FEC的周长＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC−BF＝2，即可得出结