2019届数学讲义2.8函数与方程 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§2.8函数与方程最新考纲考情考向分析结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。利用函数零点的存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零点进行判断或利用零点(方程实根）的存在情况求相关参数的范围，是高考的热点，题型以选择、填空为主，也可和导数等知识交汇出现解答题,中高档难度。1．函数的零点(1）函数零点的定义对于函数y＝f（x)(x∈D），把使f（x）＝0的实数x叫做函数y＝f（x)(x∈D）的零点．(2)三个等价关系方程f（x）＝0有实数根⇔函数y＝f(x）的图象与x轴有交点⇔函数y＝f（x)有零点．（3）函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f（x）在区间[a，b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)〈0，那么,函数y＝f（x)在区间（a，b)内有零点，即存在c∈（a，b)，使得f（c）＝0,这个__c__也就是方程f（x)＝0的根．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a>0）的图象与零点的关系Δ〉0Δ＝0Δ〈0二次函数y＝ax2＋bx＋c（a〉0)的图象与x轴的交点（x1，0)，(x2,0）(x1，0）无交点零点个数210知识拓展有关函数零点的结论(1)若连续不断的函数f（x）在定义域上是单调函数，则f(x）至多有一个零点．（2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．(3）连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号．题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确（请在括号中打“√"或“×”)(1）函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．(×)（2）函数y＝f(x）在区间（a，b）内有零点(函数图象连续不断)，则f(a）·f（b）〈0.(×）（3）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点．（√）(4)f(x)＝x2，g（x）＝2x，h（x)＝log2x，当x∈(4，＋∞）时,恒有h（x)〈f（x）<g(x）．（√）题组二教材改编2．[P92A组T5］函数f(x)＝lnx－eq\f（2,x)的零点所在的大致区间是(）A．(1,2) B．(2,3)C。eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1,e）,1))和（3,4） D．(4，＋∞)答案B解析∵f(2)＝ln2－1<0，f(3）＝ln3－eq\f（2,3）>0且函数f（x）的图象连续不断，f（x)为增函数，∴f(x)的零点在区间(2,3)内．3．［P88例1]函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是________．答案1解析由已知得f′（x)＝ex＋3〉0，所以f（x)在R上单调递增，又f(－1)＝eq\f(1，e）－3<0，f(0)＝1〉0，因此函数f(x)有且只有一个零点．4．［P92A组T4］函数f（x）＝－eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,2））)x的零点个数为________．答案1解析作函数y1＝和y2＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1,2）)）x的图象如图所示，由图象知函数f（x)有1个零点．题组三易错自纠5．已知函数f（x)＝x－eq\r(x）(x>0)，g（x)＝x＋ex，h(x)＝x＋lnx的零点分别为x1，x2，x3，则（)A．x1<x2〈x3 B．x2<x1〈x3C．x2〈x3<x1 D．x3<x1〈x2答案C解析作出y＝x与y1＝eq\r(x），y2＝－ex，y3＝－lnx的图象如图所示，可知选C.6．已知函数f(x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1,x≤1，，1＋log2x，x〉1，)）则函数f（x）有______个零点．答案1解析当x≤1时，由f（x）＝2x－1＝0，解得x＝0；当x〉1时，由f（x）＝1＋log2x＝0，解得x＝eq\f（1,2）,又因为x〉1，所以此时方程无解．综上函数f(x）只有1个零点．7．函数f（x)＝ax＋1－2a在区间（－1,1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是________．答案eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1，3），1））解析∵函数f（x）的图象为直线，由题意可得f（－1）f(1）〈0，∴(－3a＋1)·（1－a）〈0，解得eq\f(1，3）<a<1，∴实数a的取值范围是eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（1,3），1)）。题型一函数零点所在区间的判定1．设f（x）＝lnx＋x－2，则函数f（x)的零点所在的区间为（）A．（0,1) B．(1,2)C．（2,3) D．（3,4）答案B解析∵f（1)＝ln1＋1－2＝－1〈0，f(2)＝ln2〉0,∴f（1)·f（2)<0，∵函数f(x)＝lnx＋x－2的图象是连续的，且为增函数，∴f（x）的零点所在的区间是(1，2)．2．若a<b<c，则函数f（x）＝(x－a）（x－b）＋（x－b)（x－c)＋（x－c）（x－a）的两个零点分别位于区间（)A．（a，b)和（b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内C．（b，c)和(c，＋∞）内 D．（－∞,a)和(c，＋∞）答案A解析∵a<b〈c，∴f(a）＝（a－b）（a－c)>0,f(b）＝（b－c)(b－a）〈0，f(c）＝（c－a)（c－b）>0，由函数零点存在性定理可知,在区间（a，b)，（b，c）内分别存在零点,又函数f(x)是二次函数,最多有两个零点．因此函数f（x)的两个零点分别位于区间(a，b），(b，c)内，故选A。3．设函数y1＝x3与y2＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1，2)））x－2的图象的交点为(x0,y0)，若x0∈(n，n＋1），n∈N,则x0所在的区间是______．答案（1,2）解析令f(x）＝x3－eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1，2）))x－2，则f(x0)＝0,易知f(x）为增函数，且f(1)〈0，f（2）>0,∴x0所在的区间是(1,2）．思维升华确定函数零点所在区间的常用方法（1）利用函数零点存在性定理；(2)数形结合法．题型二函数零点个数的判断典例（1）函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x2－2，x≤0，,2x－6＋lnx，x>0)）的零点个数是________．答案2解析当x≤0时，令x2－2＝0，解得x＝－eq\r（2)(正根舍去），所以在（－∞，0]上有一个零点；当x>0时,f′（x）＝2＋eq\f（1，x)>0恒成立，所以f(x)在(0，＋∞）上是增函数．又因为f（2）＝－2＋ln2〈0，f(3)＝ln3〉0,所以f(x）在（0，＋∞)上有一个零点，综上,函数f(x)的零点个数为2.（2）函数f(x）＝4cos2eq\f（x，2)·coseq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（π,2)－x)）－2sinx－|ln（x＋1)|的零点个数为________．答案2解析f（x)＝2（1＋cosx）sinx－2sinx－|ln(x＋1)｜＝sin2x－|ln(x＋1)｜,x>－1,函数f(x)的零点个数即为函数y1＝sin2x(x〉－1)与y2＝|ln（x＋1）|(x〉－1）的图象的交点个数．分别作出两个函数的图象，如图，可知有两个交点，则f（x)有两个零点．思维升华函数零点个数的判断方法：(1)直接求零点；(2）利用零点存在性定理再结合函数的单调性确定零点个数；(3）利用函数图象的交点个数判断．跟踪训练(1)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x，x≤0，,｜lgx|，x>0，))则函数g（x)＝f(1－x）－1的零点个数为（)A．1 B．2C．3 D．4答案C解析g(x）＝f(1－x）－1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x2＋21－x－1，1－x≤0，，｜lg1－x｜－1,1－x>0）)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋2，x≥1,,|lg1－x｜－1，x〈1，)）易知当x≥1时，函数g（x)有1个零点；当x<1时，函数g(x)有2个零点，所以函数g（x)的零点共有3个,故选C.(2)函数f（x)＝2x｜log0.5x|－1的零点个数为________．答案2解析由f(x）＝0，得｜log0.5x|＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1,2）））x，作出函数y1＝|log0。5x|和y2＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1，2））)x的图象，由上图知两函数图象有2个交点,故函数f(x)有2个零点．题型三函数零点的应用命题点1根据函数零点个数求参数典例已知函数f(x)＝｜x2＋3x｜，x∈R,若方程f(x)－a｜x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围是________________．答案(0，1）∪(9，＋∞）解析设y1＝f(x）＝｜x2＋3x|，y2＝a|x－1|,在同一直角坐标系中作出y1＝｜x2＋3x｜,y2＝a｜x－1｜的图象如图所示．由图可知f（x)－a｜x－1｜＝0有4个互异的实数根等价于y1＝｜x2＋3x｜与y2＝a｜x－1|的图象有4个不同的交点且4个交点的横坐标都小于1，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（y＝－x2－3x,，y＝a1－x)）有两组不同解，消去y得x2＋（3－a)x＋a＝0有两个不等实根，所以Δ＝（3－a)2－4a>0，即a2－10a＋9〉0，解得a<1或a〉9.又由图象得a〉0,∴0〈a〈1或a>9。引申探究本例中，若f(x)＝a恰有四个互异的实数根,则a的取值范围是________________．答案eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（0，\f（9，4)))解析作出y1＝|x2＋3x|，y2＝a的图象如图所示．当x＝－eq\f(3，2)时，y1＝eq\f(9,4）；当x＝0或x＝－3时,y1＝0,由图象易知，当y1＝|x2＋3x|和y2＝a的图象有四个交点时,0〈a〈eq\f（9，4）.

命题点2根据函数有无零点求参数典例(1)(2018·安庆模拟）函数f（x)＝x2－ax＋1在区间eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1，2），3)）上有零点,则实数a的取值范围是()A．(2,＋∞) B．［2，＋∞)C。eq\b\lc\［\rc\）（\a\vs4\al\co1（2，\f(5,2））) D.eq\b\lc\［\rc\）（\a\vs4\al\co1(2,\f(10,3))）答案D解析由题意知方程ax＝x2＋1在eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（1,2),3))上有解,即a＝x＋eq\f（1，x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1，2),3））上有解，设t＝x＋eq\f(1，x），x∈eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,2），3）)，则t的取值范围是eq\b\lc\[\rc\）(\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3）)）.∴实数a的取值范围是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1（2,\f（10,3)））。(2）已知函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（0，x≤0,，ex，x〉0，）)则使函数g（x）＝f（x）＋x－m有零点的实数m的取值范围是()A．［0，1） B．（－∞，1)C．（－∞,1］∪(2，＋∞） D．(－∞，0]∪（1，＋∞)答案D解析函数g（x)＝f(x)＋x－m的零点就是方程f(x）＋x＝m的根，画出h(x）＝f(x）＋x＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x，x≤0,,ex＋x，x〉0）)的大致图象（图略)．观察它与直线y＝m的交点，得知当m≤0或m〉1时,有交点,即函数g（x)＝f(x)＋x－m有零点．命题点3根据零点的范围求参数典例若函数f（x）＝（m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0）和区间(1，2）内，则m的取值范围是__________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,4)，\f(1，2)））解析依题意，结合函数f(x）的图象分析可知m需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（m≠2，,f－1·f0<0，,f1·f2<0，)）即eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（m≠2,,[m－2－m＋2m＋1］2m＋1<0，,[m－2＋m＋2m＋1][4m－2＋2m＋2m＋1]<0，）)解得eq\f(1,4）〈m〈eq\f(1,2）。

思维升华根据函数零点的情况求参数有三种常用方法．（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．（2)分离参数法：先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决．(3）数形结合法：先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解．跟踪训练(1)方程＝2＋x有解,则a的最小值为________．答案1解析若方程＝2＋x有解，则eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,2)）)2＋x＝a－2x有解，即eq\f（1,4)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1,2））)x＋2x＝a有解，因为eq\f(1,4）eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1，2)））x＋2x≥1,故a的最小值为1。(2）（2017·福建漳州八校联考)已知函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2x－1，x>0，，x2＋x,x≤0，）)若函数g（x）＝f（x)－m有三个零点,则实数m的取值范围是________．答案eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,4），0）)解析作出函数f（x）的图象如图所示．当x≤0时，f（x）＝x2＋x＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f（1,2))）2－eq\f（1,4）≥－eq\f(1，4)，若函数f(x)与y＝m的图象有三个不同的交点,则－eq\f（1，4）〈m≤0，即实数m的取值范围是eq\b\lc\（\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f（1,4)，0)）。利用转化思想求解函数零点问题典例(1)已知函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1，x〈1，，，x≥1，））若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是__________．(2)若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，则实数a的取值范围为________．思想方法指导(1）函数零点个数可转化为两个函数图象的交点个数，利用数形结合求解参数范围．(2）“a＝f(x）有解"型问题，可以通过求函数y＝f(x)的值域解决．解析（1）关于x的方程f(x）＝k有三个不同的实根,等价于函数y1＝f(x）与函数y2＝k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数k的取值范围是（－1，0）．(2)由方程，解得a＝－eq\f(22x＋1，2x＋1)，设t＝2x(t>0),则a＝－eq\f(t2＋1，t＋1)＝－eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（t＋\f(2，t＋1)－1))＝2－eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(t＋1＋\f(2,t＋1））)，其中t＋1>1，由基本不等式，得(t＋1)＋eq\f（2,t＋1)≥2eq\r(2),当且仅当t＝eq\r(2)－1时取等号，故a≤2－2eq\r（2).答案（1)（－1，0）（2)（－∞，2－2eq\r（2）]1．已知函数f（x)＝eq\f（6，x）－log2x,在下列区间中,包含f(x）零点的区间是()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,4） D．（4,＋∞)答案C解析因为f(1)＝6－log21＝6〉0，f（2）＝3－log22＝2〉0,f（4)＝eq\f（3,2）－log24＝－eq\f(1，2)<0，所以函数f（x)的零点所在区间为（2,4)．2．已知a是函数f(x)＝2x－的零点,若0<x0<a，则f（x0)的值满足（）A．f（x0）＝0 B．f(x0)〉0C．f（x0）<0 D．f(x0）的符号不确定答案C解析f(x）在（0，＋∞)上是增函数，若0〈x0<a，则f（x0）<f（a）＝0。3．函数f(x)＝2x－eq\f（2，x）－a的一个零点在区间（1,2)内,则实数a的取值范围是(）A．(1,3） B．(1，2）C．(0，3） D．（0，2）答案C解析因为f（x)在（0，＋∞）上是增函数，则由题意得f(1）·f（2）＝（0－a）(3－a)〈0，解得0<a〈3，故选C。4．已知函数f（x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（1，x≤0，，\f(1,x），x〉0，）)则使方程x＋f（x）＝m有解的实数m的取值范围是()A．（1，2）B．（－∞，－2］C．(－∞,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，1]∪［2，＋∞）答案D解析当x≤0时，x＋f(x)＝m，即x＋1＝m，解得m≤1；当x〉0时,x＋f（x）＝m,即x＋eq\f（1,x）＝m，解得m≥2,即实数m的取值范围是(－∞，1］∪［2，＋∞)．故选D.5．（2017·山东)已知当x∈［0,1］时，函数y＝（mx－1)2的图象与y＝eq\r(x)＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A．(0,1]∪［2eq\r(3）,＋∞） B．（0,1］∪[3，＋∞)C．（0,eq\r(2)］∪［2eq\r（3），＋∞） D．(0，eq\r（2）]∪[3,＋∞)答案B解析在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)＝(mx－1)2＝m2eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(x－\f（1,m）））2与g（x)＝eq\r（x）＋m的大致图象．分两种情形：（1）当0＜m≤1时,eq\f（1,m）≥1，如图①,当x∈[0,1］时，f（x）与g（x)的图象有一个交点,符合题意．（2）当m＞1时，0＜eq\f(1，m)＜1，如图②，要使f（x)与g(x）的图象在[0,1］上只有一个交点，只需g（1）≤f(1），即1＋m≤（m－1）2，解得m≥3或m≤0(舍去)．综上所述,m∈（0,1］∪［3，＋∞）．故选B.6．已知f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＋3，x≤1，,－x2＋2x＋3，x>1，））则函数g(x）＝f(x)－ex的零点个数为________．答案2解析函数g(x)＝f(x）－ex的零点个数即为函数y＝f(x)与y＝ex的图象的交点个数．作出函数图象可知有2个交点,即函数g(x)＝f（x）－ex有2个零点．7．若函数f（x）＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)〉0的解集是______________．答案eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（－\f(3，2)〈x<1）））)解析∵f（x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2,3。∴－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的两根，由根与系数的关系知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2＋3＝－a,,－2×3＝b。))∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（a＝－1，,b＝－6,))∴f（x）＝x2－x－6。∵不等式af(－2x)>0,即－(4x2＋2x－6)〉0⇔2x2＋x－3<0，解集为eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1（x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1（－\f(3,2）<x〈1)）))。8．已知函数f(x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x3，x≤a，，x2，x>a。))若存在实数b,使函数g（x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是________．答案(－∞，0）∪(1，＋∞)解析令φ（x）＝x3（x≤a)，h（x）＝x2(x〉a)，函数g(x）＝f（x）－b有两个零点，即函数y＝f（x）的图象与直线y＝b有两个交点，结合图象（图略)可得a<0或φ(a)>h（a），即a<0或a3〉a2，解得a〈0或a〉1，故a∈（－∞，0)∪（1，＋∞）．9．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x〉0时，f(x)＝2015x＋log2015x，则在R上，函数f(x）零点的个数为________．答案3解析因为函数f(x)为R上的奇函数,所以f(0)＝0，当x〉0时,f(x）＝2015x＋log2015x在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（0,\f（1,2015)））内存在一个零点，又f(x）为增函数，因此在（0,＋∞）内有且仅有一个零点．根据对称性可知函数在（－∞，0)内有且仅有一个零点，从而函数f（x)在R上的零点个数为3。10．在平面直角坐标系xOy中,若直线y＝2a与函数y＝｜x－a｜－1的图象只有一个交点，则a的值为________．答案－eq\f（1,2）解析函数y＝|x－a|－1的图象如图所示，因为直线y＝2a与函数y＝｜x－a｜－1的图象只有一个交点,故2a＝－1，解得a＝－eq\f（1，2).11．设函数f（x）＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（1－\f(1，x）））（x>0）．(1）作出函数f（x)的图象;（2）当0〈a〈b且f（a）＝f（b)时，求eq\f（1,a)＋eq\f（1,b）的值；(3）若方程f(x)＝m有两个不相等的正根,求m的取值范围．解(1）如图所示．(2)∵f（x）＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（1－\f(1，x）））＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f（1,x)－1,x∈0，1］,,1－\f（1，x）,x∈1，＋∞，）)故f（x）在(0,1]上是减函数，而在（1，＋∞）上是增函数．由0<a<b且f（a）＝f（b),得0<a<1〈b且eq\f(1，a)－1＝1－eq\f（1,b)，∴eq\f（1,a)＋eq\f（1，b)＝2.（3）由函数f(x)的图象可知，当0<m〈1时，方程f（x)＝m有两个不相等的正根．

12．关于x的二次方程x2＋（m－1）x＋1＝0在区间［0,2]上有解，求实数m的取值范围．解显然x＝0不是方程x2＋(m－1)x＋1＝0的解,0〈x≤2时，方程可变形为1－m＝x＋eq\f（1,x）,又∵y＝x＋eq\f(1,x）在(0,1］上单调递减，在[1,2]上单调递增，∴y＝x＋eq\f（1,x）在(0,2］上的取值范围是[2，＋∞)，∴1－m≥2，∴m≤－1，故m的取值范围是（－∞，－1］．13．若定义在R上的偶函数f(x）满足f（x＋2）＝f(x)，且当x∈［0，1]时，f（x)＝x，则函数y＝f（x）－log3｜x｜的零点有()A．多于4个 B．4个C．3个 D．2个答案B解析因为偶函数f（x）满足f（x＋2)＝f（x)，故函数的周期为2。当x∈[0,1]时，f（x）＝x,故当x∈[－1，0］时，f（x)＝－x。函数y＝f（x）－log3｜x｜的零点的个数等于函数y＝f(x）的图象与函数y＝log3|x|的图象的交点个数．在同一个坐标系中画出函数y＝f（x)的图象与函数y＝log3｜x|的图象，如图所示．显然函数y＝f（x）的图象与函数y＝log3｜x｜的图象有4个交点，故选B.14．已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数,若函数y＝f（2x2＋1)＋f(λ－x）只有一个零点，则实数λ的值是（)A。eq\f（1，4) B。eq\f（