2022-2023学年广东省深圳大鹏新区数学七年级第二学期期末考试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O42．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣43．关于x的方程有增根，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．24．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是()A． B． C． D．6．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A． B．C． D．7．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°8．如图∥,∠=,平分∠,则∠的度数为（）A． B． C． D．9．下列说法错误的是（）A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．线段和角都是轴对称图形C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．则，与—定关于某条直线对称10．下列运算正确的是A． B． C． D．11．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（）A．2 B．1 C．－1 D．－212．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式的正整数解是______________.14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．15．小冬发现：＝29，（23）2＝1．所以他归纳≥（ab）c，请你举反例说明小冬的结论是错误的，你的反例是_____．16．若不等式组有解，则的取值范围是______.17．下列各数中：，4，，-3，最小的数是__________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-≤+x（2）19．（5分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．20．（8分）完成下面证明过程.如图，在中，，求证.证明：∵（已知），____________（邻补角定义），∴____________（同角的补角相等）.∴____________（内错角相等，两直线平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代换）.∴____________（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）21．（10分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．22．（10分）化简，再求值：，其中.23．（12分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划月份生产安装辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现：名熟练工和名新工人每日可安装辆自行车；名熟练工和名新工人每日可安装辆自行车。(1)每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？(2)如果工厂招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成月份(天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为千公里；如安装在后轮，安全行使路程为千公里.请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．考点：平面直角坐标系．2、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故选A.3、A【解析】

根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．【详解】由题意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根为x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故选A．【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．4、C【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF．故选C．考点：平行线的判定．5、C【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：根据∠3=∠4，可得AC∥BD，故A选项能判定；

根据∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B选项能判定；

根据∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C选项符合题意；

根据∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D选项能判定；

故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6、C【解析】

设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，列出方程5.5•（x+24）=6（x-24）即可【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据题意得5.5•（x+24）=6（x-24）．故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、飞行速度三者的关系7、B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8、B【解析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

则∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．9、D【解析】

依据轴对称图形的概念以及轴对称的性质进行判断即可．【详解】A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，正确；B．线段和角都是轴对称图形，正确；C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分，正确；D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF不一定关于某条直线对称，错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念以及轴对称的性质，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．10、A【解析】

根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．11、D【解析】

解方程组求得x、y的值后代入xy进行计算即可得.【详解】解方程组得.，所以xy=-2，故选D.【点睛】本题考查了解二元一次方程组的应用，正确求出二元一次方程组的解是关键.12、C【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-x6•x2=-x8，不符合题意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合题意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合题意，故选C．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1、2、3【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．【详解】移项，得：x⩽1+2，合并同类项，得：x⩽3，则不等式的正整数解为1、2、3；故答案为1，2，3.【点睛】此题考查了求一元一次不等式的整数解的方法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．14、【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5400000=5.4×1万元．故答案为5.4×1．考点：科学记数法—表示较大的数．15、（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【解析】

考虑到负数小于正数，只要把底数2换成－2，再验证即可.【详解】解：反例如：（﹣2）＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，则：（﹣2）＜（(﹣2)3）2，故答案为：（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【点睛】本题考查的是利用举反例的方法说明命题是假命题，对本题，考虑到29＞1，只要把底数2换成－2，就有(－2)9＜(－2)6，问题即得解决.16、a>2.【解析】

先分别解两个不等式，求出他们的解集，然后根据不等式组有解即可求出a的取值范围.【详解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式组有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案为：a>2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.17、-3【解析】

正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．【详解】根据正负数比较大小方法，可得4>>＞-3，所以各数中最小的数是−3.故答案为：-3【点睛】此题考查正、负数大小的比较，难度不大三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)x≥2（2）-3<x≤【解析】分析：详解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在数轴上表示为：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式组的解集是-3<x≤，在数轴上表示为：点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式（组）的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．19、（1）证明见解析；（2）105°【解析】

（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠1=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【详解】解：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠1=45°，∴∠1=∠1．∴AB∥CF．（2）∵∠D=10°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣10°﹣45°=105°．【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键．20、见解析；【解析】

根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答．【详解】∵（已知，（邻补角定义），∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行内错角相等）∴（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．21、见解析.【解析】

利用轴对称的性质设计出图案即