2022-2023学年甘肃省民乐县第四中学数学七年级第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．2．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2003．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．± B．- C．± D．-4．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A． B． C． D．5．已知x=2y=1是方程组ax-3y=-1x+by=5的解，则A．a=-1,b=3 B．a=1,b=3 C．a=3,b=1 D．a=3,b=-16．计算(－xy2)3的结果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y57．某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为（）A．6.15×106 B．6.15×10-68．在平面直角坐标系中，若点M-1,3与点Nx,3之间的距离是5，则x的值是（A．2 B．-4 C．6 D．4或-69．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．110．已知am=6,an=3A．12 B．6 C．4 D．211．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°12．下列各图形分别绕某个点旋转后不能与自身重合的是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．14．若实数满足，则的值为________．15．如图，正五边形和正六边形有一条公共边，并且正五边形在正六边形内部，连接并延长，交正六边形于点，则______.16．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．17．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:(1)将下列频数分布表补充完整:气温分组划记频数32(2)补全频数分布直方图;19．（5分）如图，若中任意一点经平移后对应点为，那么将做同样的平移得到.(1)在图中画出，并分别写出A'、B'、C'三个点的坐标:(2)求的面积.20．（8分）如图7，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110º，求∠EHF的度数．21．（10分）（提出问题）（1）如图1，已知AB∥CD，证明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；（类比探究）（2）如图2，已知AB∥CD，设从E点出发的（n﹣1）条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n的值，若不可能请说明理由．（拓展延伸）（3）如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CEnEn﹣1的角平分线EnO交于点O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）22．（10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求证：；（2）若，求的度数.23．（12分）因式分解(1)4

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A．属于整式乘法的变形.B．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C．运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【点睛】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.2、A【解析】

超过200，即为“＞200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：15＞200故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示3、A【解析】

首末两项是±2x和±这两个数的平方，那么中间一项为减去±2x和±积的2倍，故m=±．【详解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故选：A.【点睛】考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，正负号都有可能．4、A【解析】∵不等式组有解，∴不等式组的解集为m-1<x<1，∵不等式组恰有两个整数解，∴-2≤m-1<-1，解得，故选A.5、B【解析】

把x=2y=1代入方程组ax-3y=-1x+by=5中，得到关于a、b【详解】解：∵x=2y=1是方程组ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目.6、A【解析】

根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案.【详解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故选A.【点睛】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.7、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是负整数【详解】0.00000615用科学记数法表示为6.15×10故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法，比较基础，应熟练掌握.8、D【解析】

若两点的纵坐标相同，则这两点间的距离即为横坐标间的距离，由此即可计算x的值.【详解】解：由题意得-1-x=5即-1-x=5或-1-x=-5解得x=4或-6.故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，由两点坐标的特点选择合适的距离计算方法是解题的关键.横坐标相同的两个点(x,y1),(x,y2)，其距离为9、D【解析】

根据零指数幂的意义即可求解.【详解】（﹣2018）0=1，故选D.【点睛】考查了零指数幂的意义，掌握a0=1(a≠0)是解题的关键.10、A【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【详解】解:∵∴a2m-n=（a故选:A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.11、D【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考点：平行线的性质12、D【解析】选项A，，即旋转能与自身重合；选项B，，而，即旋转能与自身重合；选项C，，而，即旋转能与自身重合；选项D，，所以绕某个点旋转后不能与自身重合．故选．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.【解析】

先用x的代数式表示y，得y＝，再根据x、y均为正整数且－2x+25是3的倍数展开讨论即可求解.【详解】解：方程变形得：y＝，当x＝2时，y＝7；x＝5时，y＝5；x＝8时，y＝3；x＝11时，y＝1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4.【点睛】二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有限的，此类题目一般是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据x、y为正整数展开讨论，即可求解．14、-9.【解析】

原式配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，然后相加即可．【详解】等式可以配方变形为：(a−2b)+(b+3)=0，∴a−2b=0，b+3=0，解得：a=−6，b=−3，∴a+b=−3−6=−9.故答案为：−9.【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，配方法的应用，解题关键在于求出a与b的值15、1【解析】

据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【详解】解：正五边形的内角是∵AB=BC，

∴∠CAB=36°，

正六边形的内角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，

∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，

故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．16、60°．【解析】

要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【详解】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案为60【点睛】本题考核知识点：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．17、．【解析】

将等式的左边展开，并和等式的右边对边可得，由此即可求得的值．【详解】解：∵，∴，∴，∴故答案为：．【点睛】熟记乘法的平方差公式：是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)详见解析;(2)详见解析【解析】

（1）根据数据采用划记法记录即可得；（2）由（1）所得表格补全图形即可；【详解】解：（1）补充表格如下：（2）补全频数分布直方图如下：【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面积为6【解析】

（1）根据坐标平移得到平移的方向，然后画出图形并求出坐标即可；（2）用间接法求面积，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】解：（1）由经平移后对应点为，可知平移的变换为：先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度；如图：∵根据平移变换，得：（2）根据（1）的平移图形，有的面积为：；【点睛】本题考查的是作图——平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解析】

根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD，从而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，从而不难求得∠EHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【点睛】此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的运用能力．21、（1）见解析；（2）可能在1700°至2000°之间，n的值为11或12；（3）∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【解析】

(1)过点P做PG∥AB，根据平行线的判定得出PG∥CD,根据平行线的性质得出结论即可；（2）过折点作AB的平行线，根据平行线的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根据平行线的性质得出即可；（3）过点O作OP∥AB，根据平行线的性质以及（2）中的结论，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n-1）的度数.【详解】（1）如图所示，过P作PG∥AB，则∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之间．如图过G作GH∥AB，…，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）对同旁内角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），当1700°＜180°（n﹣1）＜2000°时，n＝11，12，∴n的值为11或12；（3）如图所示，过O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CEnO＝∠POEn，∴∠AE1O+∠CEnO＝∠POE1+∠POEn＝∠E1OEn＝m°，又∵∠AE1E2的角平分线E1O与∠CEnEn﹣1的角平分线EnO交于点O，∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1＝2（∠