带电粒子在组合场和复合场在的运动练习题B组

nnμqBμqB第章带电子在组合场和复合场中的运动B组nnμqBμqB如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、ACAD，均处水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端点静止释放，设滑到底端的时间分别为t、t、t，则()ABAt＝＝tBtt>ABADACC．t<ttD．无法比较AB如图所示一段长方体形导电材，左右两端面的边长都为和b内有带电量为的种由运动电荷.导电料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场内部磁感应强度大小B当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()IBIB，负B.，正q|IBC.，负D.，q|．如图所示，虚线间空间存在由匀强电场和匀强磁场组的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球电荷量为＋q质量为)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场()A①②．①③C②③D③④如图所示已知一带电小球在光绝缘的水平面上从静止开始经电压U加后水进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则()小可能带正电2小做速圆周运动的半径为r＝BC.小球做匀速圆周运动的周期为＝若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加1

如甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个形属盒．加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能随间t的化规律如图乙所示，k忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是)A.在—图应有t－t＞t－t＞t－tk33221高电的变化周期应该等于t－tC.粒子加速次数越粒子最大动能一定越大要粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径如图所示在平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有竖直足够长固定绝缘杆MN,小球套杆,已知P的质量为m荷量为＋，电场强度为、磁感应强度为B,与间的动摩擦因数为重加速度为.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中下列说法不正确的是()A小球的加速度先增加后减小B．球的机械能和电势能的总和保持不变C．下滑加速度为最大加速度一半时的度可2μqE－能是＝．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可μqEmg能是＝如所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过板备进入A、之时，A板势升高为＋U，B板势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B板时，板电势又降为零粒子在电场的加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变．若粒子通过板的时间不可忽略，能定性反映A板电势U和形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关

002002系的是()

第章带电子在组合场和复合场中的运动B组A点直轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴的点垂直y轴进入电场域，在电场中偏转并8.如所示，在垂直纸面向的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度，设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度与时间t的关系图象可能是()

击中x轴上的点．已知＝＝.电场强度和感应强度B的小(粒子的重力不计)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不零，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为＝5的速，则以下判断正确的是()无磁应强度大小如何,获初速度后的瞬间,小球在最低点一受到管壁的弹力作用无磁感应强度大小如何球一定能到达环形细圆管的最高点且小球在最高点一定到管壁的弹力作用C.无论磁感应强度大小如何球一定能到达环形细圆管的最高点且小球到达最高点时速度大小都相同小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水方向分度的大小一直减小10.如图所，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着向沿轴方的强电场．初速度为零、带电荷量为q质量为的粒子经过电压为U的场加速后，从轴的2

如图所示，在平面直角坐标系中是∠xOy的角平分线，轴方存在电场强度方向水平向左的匀强电场，下方存在电场强度方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为、电荷量为质点从OA上的M点静止释放，质点恰能沿运而通过O，经偏转后从x轴的点入第一象限内并击中AO上的D点已知OD＝，匀强磁m场的磁感应强度大小为＝(T)，力加速度为＝10m/s.：两匀强电场的电场强度E的小；OM的长；

第章带电子在组合场和复合场中的运动B组(3)质点从M点发到击中点经历的时间t12.如所，在矩形区内，对角线BD以上的区域存在平行于向的匀强电场对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图未标出)，矩的AD边为L，AB边长为L.一个质量为、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)初速度v从A点AB方向进入电场，在对角线BD的点P处入磁场，并从DC边以垂直于DC边速度离开磁场(图中未画出，求：(1)电场强的大过点时v的磁度B的3

2222r2nn第章带电子在组合场和复合场中的运动B组2222r2nn如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、ACAD，均处水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为t、、ABt，(C)ADAt＝＝tBtt>ABADACC．t<ttD．无法比较AB【解析带电物块在磁场中的斜面上运动时受到重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面顶端的高度为h倾角为θ，则物块的加速度为gsinθ，由式x＝at＝，得tθ

A①②B．①③C．②③D③④【解析】带电小球入复合场时受力情况如图所示：①图中由于小球所受合力不为零，所以洛伦兹力不恒定，因此水平方向合力不可能保持为零，小球不可能沿直线运动；②图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力，所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动；③图中小球所受三个力的合力如果为零，小球就可以沿竖直线运动；④图中小球只受竖直方向两个力作用，一定沿竖直线运动．如所示已一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加后水进入互相垂直的匀强电场E和hsinθ

，知越大，t越，则选项正．

匀强磁场的合场中E和已),如图所示一段长方体形导电材，左右两端面的边长都为和b内有带电量为的种由运动电荷.导电料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场内部磁感应强度大小B当

小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(小可能带正电通以从左到右的稳恒电流I时测得导电材料上、下表面之间的电压为U且上表面的电势比下

小做速圆周运动的半径为r

2B面的低由此可得该导电材料单位体积

πC.小球做匀速圆周运动的周期为T＝内自由运动电荷数

若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加及自由运动电荷的正负分别为(C)

【解析球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的静电力和重力满足＝Eq，小球带IBq|

IB，负B.q|

，正

负电，A错；因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得：IBC.q|

IB，负q|

，正

mv＝，Uq＝v，联立两式可得：小球做匀【解析准确理解电流的微观表达式，并知道稳定时电荷受到的静电力和洛伦兹力平衡，是解决

速圆周运动的半径r

22r，由＝可以B本题的关键．由于上表面电势低，根据左手定则判断自由运动荷带负电排除B、D两项．电荷稳定时，所受静电力和洛伦兹力平衡，Uq|＝①，由电流的微观表达式知：I

2π得出＝，电压U关如甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器q|＝|qnab②，由①②联立，得＝

IBq|

，故选项确．．如图所示，虚线间空间存在由匀强电场和匀强磁场B组的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球电荷量为＋q质量为)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场(D)4

的示意图，其核心部分是两个D形金属．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能随时间t的化规律如图乙所示，忽k略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是D)A.在E—图应有－t＞t－t＞t－tk221高电的变化周期应该等于t－t

nkμqBμqB202μqBμqB00000第章带电子在组合场和复合场中的运动B组nkμqBμqB202μqBμqB00000C.粒子加速次数越,粒子最大动能一定越大要粒子获得的最大动能增大可增加D形盒的半径【解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E-t图k应有－t＝－＝－，项A；带电粒子433在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于t－)，选项错；由Rm＝＝可，粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，当轨道半径与D形半径相等时就不能再继续加速了，故选项C错D对．图所示在平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆已知的质量为荷量为＋q，电场强度为、感应强度为,与杆间的动摩擦因数为重力加速度为小球由静止开始下滑直到稳定的过程中下列说法不正确的()A小球的加速度先增加后减小B小球的机械能和电势能的总和保持不变C．下滑加速度为最大加速度一半时速度可μqEmg能是＝．下滑加速度为最大速度一半时的速度可μqEmg能是＝【解析对球受力分析如图所示，则－－B＝ma，着的加，小球加速度先增加，当Eq＝qB时到最大值＝，续运动，－μ(B－Eq)，随着的加，逐渐减小，所以A正确．因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，B错误．若在前半段达到最大加速度的一－mg半，则－(－q)＝，得v＝，若在后半段达到最大加速度的一半，则mg－μqE＋μ(q－)＝m，＝，故C、正确．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动．、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入、5

B之时板势升高U板势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场的加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变．若粒子通过、B板时间不可忽略，能定性反映板势U环形区域内的磁感应强度B随间t变化的关系的是(BC)【解析】由题意可知，粒子在加速电场中运动时，两板电势差不变，故场强不变，带电粒子所受电场力不变，加速度不变，而粒子进入电场时的初速度不断变大，故在两板间运动的时间不断变短，故A错，正；粒子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即q＝m，解得m＝，随着粒子速度不断增大，半径保持不变，故磁感应强度不断增大，又由圆周运动规律T＝2可知，带电粒子在磁场中运动的周期不断减小，故确D错．8.如所示，在垂直纸面向的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度，设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度与时间t的关系图象可能是BD)【解析】由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bq＝mg球与杆之间无压力作用，即无摩擦力作用，球匀速运动，对应于图象；若v>mg杆对球有向下的压力，由v＝mgN知力随球速度的减小而减小，再由＝＝知小球做加速度逐渐减小的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bq<，对球产生向上的支持力作用，Bq＋N＝mg，情况下支持力随速度的减小而增大，仍由maf＝知球做加

022r222第章带电子在组合场和复合场中的运动B组022r222速度逐渐增大的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与D图对应，故BD正．如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不零，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为＝5的速，则以下判断正确的是(BC)无磁应强度大小如何,获初速度后的瞬间,小球在最低点一受到管壁的弹力作用无磁感应强度大小如何球一定能到达环形细圆管的最高点且小球在最高点一定到管壁的弹力作用C.无论磁感应强度大小如何球一定能到达环形细圆管的最高点且小球到达最高点时速度大小都相同小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中水平方向分速度的大一直减小【解析】小在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A选错误．小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度＝，于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C选正确．在最高点时，小球圆周运动的向心力＝m＝，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B选正确．小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程D选错误．10.如图所，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着向沿轴方的强电场．初速度为零、带电荷量为q质量为的粒子经过电压为U的场加速后，从轴的A点直轴入磁场区域，经磁场偏转后过y轴的P点且6

垂直y轴入电场区域，在电场中偏转并击中x轴的C点已知OA＝d求电场强度EU和磁感应强度B的小(粒子的重力不计)2〗解析：带电粒子经电压为U的电场加速后速度为，动能定理：qU＝m①带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，m由牛顿第二定律qB＝②依题意可知r③qUm联立①②③式解得：＝④带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从点到达C点由平抛运动规律有＝t＝at⑥又知qE＝⑦U联立①⑤⑥⑦式可解得E如图所示，在平面直角坐标系中是∠xOy的角平分线，轴方存在电场强度方向水平向左的匀强电场，下方存在电场强度方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为、电荷量为质点从OA上的M点静止释放，质点恰能沿运而通过O，经偏转后从x轴的点入第一象限内并击中AO上的D点已知OD＝，匀强磁m场的磁感应强度大小为＝(T)，力加速度为＝10m/s.：mg两匀强电场的电场强度E的小〗OM的长20m或m(3)质点从点出发到击中D点所经历的时间t〖7.71s或6.38〗解析：(1)质在第一象