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尺规作图九种基本作图尺作【知识顾】1、尺规作图的定：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线；（1题目一：作条线段于已线段。

已知：如图，线段a.

A

B

求作：线段，使AB=a.作法：作射线；在射线上截取.则线段就是所求作的图形。（2题目二：作知线段垂直分线。已知：如图，线段M

ON求作：点O，使MO=NO（即O是的中点）.作法：（１）分别以M、N

为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，两弧相交于，Q；（２）连接交于O．则点就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。（3题目三：作知角的平分。已知：如图，∠AOB，

A求作：射线使∠AOP＝∠BOP（即OP分∠AOB）。

M

作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，OB于M，N；

ONB（2）分别以

M、Ｎ为圆心，大于MN线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线。则射线就是∠AOB的角平分线。（4题目四：作个角等已知。已知：如图，∠AOB。AA求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOBB

B'N

N'

N'

M

O'

M'A'O'M'A'

O'

M'A'作法：作射线’A’；以为圆心，任意长度为半径画弧，交OA，交于；以’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’以’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；（5）连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就是所求作的角。（5题目五：经直线上点做知直线垂线。

CQ已知：如图，P是直线AB一点。求作：直线，是CD过点P，且

AP

B

MPDCD⊥AB。作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交于、N；（2）分别以M、N

为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过D、Q作直线。

AB

AMN则直线是求作的直线。（6题目六：经直线外点作知直线垂线已知：如图，直线及外一点P。求作：直线，使CD过点P，且⊥AB。作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交于、N；（2）分别以M、N圆心，大于

MN

长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q（3）过P、Q作直线。则直线就是所求作的直线。（7题目七：已三边作角形已知：如图，线段a，b，c.

求作：△ABC，使=c，AC=b，BC=a.作法：（1）作线段=c；

C

（2）以为圆心，以b半径作弧，以为圆心，以a半径作弧与前弧相交于；（3）连接，BC。则△ABC就是所求作的三角形。（8题目八：已两边及角作角形。

Ac已知：如图，线段m，n,.

n求作：△ABC，使∠A=，AB=m，AC=n.

n作法：（1）作∠A=；

α

α

（2）在上截取,AC=n；（3）连接。则△ABC就是所求作的三角形。（9题目九：已两角及边作角形。已知：如图，，∠线.求作：△ABC，使∠A=∠B=∠

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