电磁波期末考试题集及复习资料详解

电磁场与电磁波练习1、一半径为a的均匀带电圆环，电荷总量为q，求圆环轴线上离环中心o点为z处的电场一强度E。Roz称性可知，整个圆环在P点产生的场强只有z重量，即000(2)在保持6不变的状况下，当a)0和a)w时结果如何？(3)在保持总电荷q=冗a26不变的状况下，当a)0和a)w时结果如何?Rzoa一zdq6zrdr则整个均匀带电圆面在轴线上P点出产生的场强为z2c00(2)若6不变，当a)0时，则E=(1_1)00=q。当a)w时，6)0，则=0。03、有一同轴圆柱导体，其内导体半径为a，外导体内表面的半径为b，其间填充介电常数为c的介质，现将同轴导体充电，使每米长带电荷入。试证明储存在每米长同轴导体间的静电能量为W=ln。为22(2爪cr)4爪ca4、在介电常数为c的无限大约均匀介质中，有一半径为a的带电q的导体球，求储存在介。电场为w=q(r>a)22VVD出电场强度(/<(/<x)(/>x)//00故00000、一电荷面密度为装的“无限大”平面，在距离平面D处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为x的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小。：装E=E2c以图中O点为圆心，取半径为r)r+dr的环形面积，其电量为：00装装REa7、已知两半径分别为a和b(b>a)的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V。试证：将半径分别为a和b，介电常数为c的介质管拉进电容器时，拉力为"(c-c)V2F=0aE=VW=1j(c-c)E2dV2v0=1(c-c)jbB22"rdrjzdz (a)20a(|lnb)|2 (a)"(c-c)zV2=a式中z为介质管拉进电容器内的长度。故拉力为F==0F==0?zV不变lnba8、今有一球形薄膜导体，半径为R，其上带电荷q。求薄膜单位面积上所受膨胀力。FF0F的方向与R增大的方向相同，为膨胀力。单位面积上的力为RF=R==S=F=R==S=pE001=DE29、一同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b，内、外导体间为空气，内、外导体均为理解：分别依据高斯定理和安培环路定律，可以求出同轴线内、外导体间的电场和磁场：r1nbr2几r0aUIaz方向流淌，由电源向负载传输。通过同轴线内、外导体间任一横截面的功率为a这一结果与电路理论中熟知的结果全都。媒质，求同轴线单位长度的漏电电导。(3)平均坡印廷矢量。11、已知时变电磁场中矢量位A=exAmsin(t一kz)，其中Am、k是常数，求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量。12、已知无源(ρ=0,J=0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量E(z)=eEe一jkz(V/m)y0 (1)磁场强度复矢量；(2)坡印廷矢量的瞬时值；0场强度xy1时值表达式；(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。14、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为E(z)=(e一je)10一4e一j20z(V/m)xy均值；(4)此电磁波是何种极化，旋向如何。TE0%，且至少低于TE波的截止频率的20%。试求：①波导尺0f=104MHz的电磁波进入波导中以后，该波导能够传输的模式是什么？当波导中填充介电常数e=4的抱负介质后，能够传输的模式有无转变？r(1)E(z)0xyz0xy0xzz方向传播，故为右旋圆极化波。18、证明导体表面的电荷密度(与导体外的电位函数有如下关系0?n?n 0?n?n19、一不带的电孤立导体球(半径为a)位于均匀电场E中。求电位函数和电场强度。20、一个在自由空间传播的均匀平面波，电场强度是几xy求(1)电磁波的传播方向。(2)电磁波的频率。(3)电磁波的极化方式。• (4)磁场强度H。(5)沿传播方向单位面积流