北师大版八年级数学 一次函数的图像与性质教案

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八年级教师课题重点难点

授课日期一次函数的图像与性质重点：一次函数的图像与性质。难点：根据图像列一次函数解析式。教学步骤及教学内容

授课时段【课前习：1、汽车60米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为米，行驶时间为小时，（用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取＝（用含的式子表示y）3、正比例数、一次函数的概念：像x22

如kx数

别

b时，一次函数

叫做，如

st

。4、练习：（1）下列函数中①y②其中是一次函数，（2）在一次函数中，k=

③y④y⑤y2是正比例函数（填编号），b

⑥

2

。5、已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例．（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，y是x的正比例函数？爱、交流成长

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【一次数图像的性】一、分别画出下列一次函数的图像；解：eq\o\ac(○,1)列表：

yxx„-2-1012„y„„

x„-2-1012„y„„eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)描点eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)连线个点。eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)由上面两个图观察看出，一次函数的图像是一条2、归纳：次函数的图象是一条。3、思考：一次函数的图象至少需要4、用两点画出下列函数的图象：（1）（）yx解：eq\o\ac(○,1)列表y②描点③连线

xy

。爱、交流成长

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5、观察前的四个图像：①

一次函数

中k=

；

yx

中k=

；两个图像的相同之处是到图象（上升或下降

随

的增大而）②一次函数

中k=

；

中k=

；两个图像的相同之处是到图象（上升或下降随x的增而0）③函数

yx

，中，b=

，它的图像都经过（0

点。④归纳一次函数图像性质：当时直线y=kx+b左至右，y随x的增大而；当时直线y=kx+b左至右，y随x的增大而；练习：1、直y由左至右，y随x的增大而2、直线yx由左至右，随x的增大而【函数像的平移】二、用两点法画出函数y，y，的图象。解：列表：

xy=x

xxy=x+2y=x-2在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：（3）观察得出：三个函数图像都是且互相x的图象可看作由直线y向的图象可看作由直线向

（填“上”或“下移（填“上”或“下移

个单位而得。个单位而得。爱、交流成长

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由以上三个图像，归纳平移的规律：一次函数ykx的图象是一条；当时，可看作由直线y向当时，可看作由直线y向练习：1、直线y=2x+3的图象是由直线向2、直线y=2x-4的图象是由线y=2x

平移平移平移平移

个单位而得到；个单位而得到。个单位得到个单位得到归纳总一般地，一次函数ykx数，质（一，随的增大而b0bb（二

，

y随x的增大而b0bb【练习】1、函数y的图像，x的增大而，它的图像可由直线向平移

个单位得到。2、函y的图像，x增大而，它的图像可由直线y向平移

个单位得到。3、将直线y向

平移

个单位可得直线y

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4、下列函中，y的值随x的值增大而增大的是（）A、y

B、yx

C、y

D、y5、一次函数y的图像是（）★6、将直线下平移2个单位可得直线★7、请写出一个y随增而增大的一次函数。答：1181）直yx和的位置关系是直线22211xyx可以看作是直线向平移22

个单位得到的;;向

平移

个单位得到的(2)将直线y＝2x＋3下平移5单位，得到直线．(3).函数y＝kx-4的图象平行于直y＝2，求函数

若直线kx

的

解析式为；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线经过而得到；直线可以由直线y=x-3经过而得到．（5）直线y=2x＋5与直线

1x2

，都经过y轴上的同一点（、）9、写出一与直线y=2x-3平行的直线10写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线11直线y=5+7以看作是由直线y=－5－1平移

个单位得到的12）一次函数当x=0时，y=

，横坐标为0点在

上，在y中当y=0时，x=纵坐标为0点在上一次函数的图象，常选取（0,两点连线2）直线＝4x－3过点（_____01（3）直线y2过点（，3

,0）爱、交流成长

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【补充习题】1将线

13

向上平移3个位得到的函数解式是．2.在数

中，函数随的大而，此函数的图象经过点

(2

，则

．3如，表示一次函数y

与正比例函数y

（

，

为常数，且

mn0

）图象的是（）yyＯＯ

x

Ｏ

x

Ｏ

xＡ．Ｂ

C．

D．4.在列四个函数中，

的值随

值的增大而减小的是（）Ａ．

yx

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5.已一次函数ｙ

，其在直角坐标系中的图象大体是（）ｙｙＯＯｘｘA

BＣ．Ｄ6.已知一次函数

与一次函数

，若它们的图象是两条互相平行的直线，则

．7.一函数

与

的图象交于

轴上一点，则

b

．8.已一次函数

yx2

，且

的值随

值的增大而增大．（）

m

的范围）若此一次函数又是比例函数，试求

m

的值．爱、交流成长

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9.已一次函数

kx

的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么

k、

的取值范围是（）Ａ．kＣ．k且

Ｂ．k且b0Ｄ．k0且b10.如所示，已知正比例函数

kx(k0)

的函数值

随

的增大而增大，则一次函数

的图象大致是（）y

y

yＯ

x

Ｏ

x

Ｏ

x

Ｏ

xA

B

Ｃ．

D．11.若数

y