北师大-九年级上相似图形单元测试-

2009-2010学年云南省靖市宗二中年级（下）元试卷第章似图形）

九年级第3章相似图形单试卷一、细填一填（每题3分，共30）1．已知：AB=3m，CD=30cm，则：CD=_________．2．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是、60°．那么另一个三角形的最大角是_________度，最小角是_________．3．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走________才最理想．4．某一时刻一根4米长的旗杆的影子长米，同一时刻一座建筑物的影子36米，则这座建筑物的高度为_________米．5已知△ABC∽△DEFS

△ABC

S

△DEF

=19eq\o\ac(△,，)ABC周长为18厘米则△DEF的周长为______厘米．6．在比例尺16000000的中华人民共和国地图上，玉溪到昆明的图上距离1.4厘米则玉溪到昆明的实际距离是_________米．7．已知，如下图1，ED∥BC，且，则=_________．8昆明）如上图2，在△ABC，AC＞AB，点D在AC边上D不与A、C重合若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是_________．9．如上图3，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=_________10梅州）在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如上图4所示飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_________米．二、用选一选（每题3分，共30）11．如果，则=（）A．

B．C．D．12云南）已知，则（b+d≠0）的值等于（）A．B．C．

D．2

13．若△ABC∽△DEF，则相似比等于（）A．B∠A：∠DC．

△ABC

S

△DEF

D．C

C

△DEF14．下列说法错误的是（）A．任意两个直角三角形一定相似B．任意两个正方形一定相似C．位似图形一定是相似图形

D．位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比15．若a、b、c、d是互不相等的正数，且A．B．

，则下列式子错误的是（）C．D．16．已知△ABC∽△DEF，AB=6cmBC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为，则最长边边长为（）A．16cmB．18cmC．4.5cmD．13cm17．△ABC∽△DEF，它们的周长之比为A．1：，2：1B．：1，2：1

：1，则它们的对应高比及面积比分别为（）C．2：1，：1D．1：2，：118已知如图在△ABC中AE=ED=DC，FE∥MD∥BCFD的延长线交BC的延长线于N，则A．B．C．D．

（）19．如上图2，△ABC中，DBC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于，则A．1：5B．1：4C．1：3D．1：2

为（）20．已知：如图在△ABC中，DE∥BC，，则=（）A．B．C．D．三、耐做一做（共）．如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的长．3

22．如图，已知BE、CF分别是△ABC边AC、AB的高．试说明：AC•BE=AB•CF．23．如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，，BC=4cm．（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由）求AD的长．24南）已知：如图，在△中，∠ACB的平分线CD交AB于D，B作BE∥CD交AC的延长线于点E）求证：BC=CE）求证：．4

25．如图，平行四边形ABCD，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF的周长的比．如果S=6cm，求S

26．一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔米有一颗树，河对岸每隔50米有一根电线杆在这岸离开岸边25处看对岸看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有3棵树，求河的宽度．5

九年级上）单元试（第4相似形）参考答与试题析一、细填一填（每题3分，共30）1．故答案为：10：1．2．故答案为：80，40．3．①若AC是BC与AB的比例中项：则=，即x﹣x）=（﹣1解得x=30﹣10；②若BC是AC与AB的比例中项：则=，即（20﹣x（

﹣1；

解得x=10﹣10．∵30﹣10＜10﹣10，∴他应至少再走（30﹣10）米才最理想．故答案为：﹣10

．4．故答案为：24．5．故答案为：54．6．故答案为：84．7．故答案为：．8．解答：解：连接BD，若①∠ABD=∠ACB，∵∠ABD=∠ACB，∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB．若②∠ADB=∠ABC，∵∠ADB=∠ABC，∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB．若③=，∵=，∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB．9．解答：解：如图所示，∵D、E分别为AB、AC边上的中点，∴DE△ABC的中位线，∴DE=BC，∴BC=12．故答案是12．10．解答：解：根据图上距离，发现：飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行的图上距离是飞机从台湾直飞上海的图上距离的3倍所以飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行的实际距离设为（千米=，解得x=3858千米故填3858．二、用选一选（每题3分，共30）11．故选C．12．故选B．13．故选D．14．故选A．15．故选D．16．故选B．17．故选B．18．故选C．19．解答：解：过D作BF的平行线，交AC边于，如下图所示：∵D为BC中点，DG∥BF；∴∠CGD=∠CFB；又∵∠C=∠C；∴△CDG∽△CBF；∴==，即：CG=CF=FG；又E为AD的中点，BE延长线交AC于F，DG∥BF；6

同理可得：△AEF∽△ADG；∴

==，即：AF=AG=FG；∴AF=FG=GC；∴=

==1：2；故选：D20．解答：解：∵AD：BD=1：3，∴AD：AB=1：4；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC；∴DE：BC=ADAB=1：4；故选C．三、耐做一做（共）21．解答：解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC，∴

，∵BC=16cm，AC=12cm，∴DC==9cm．22．解答：证明：∵BE、CF分别是△ABC的边AC、的高，∴∠AEB=∠AFC=90°，又∵∠A=∠A，∴△ABE∽△ACF，∴=，∴AC•BE=AB•CF．23．解答：解）△ABC∽△ADE．理由：∵∠1=∠3，∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE．（2）∵△ABC∽△ADE，∴AB：：DE，即5：AD=4：5，∴AD=（cm24．解答：证明）∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD．又∵BE∥CD，∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．∵∠ACD=∠BCD，∴∠CBE=∠CEB．故△BCE是等腰三角形，BC=CE（2）∵BE∥CD，根据平行线分线段成比例定理可得

=，又∵BC=CE，∴=．25．解答：解：由AE：EB=1：2得

=，又∵ABCD是平行四边形，∴△AEF∽△CDF，由A