如何在数学教学中进行思维拓展

第页如何在数学教学中进行思维拓展在教学的各个环节中渗透思维教育

不管是教学新知识，组织同学学习，还是进行复习，都要结合具体的内容有意识地培养同学的思维意识。创设问题情境，把所学的知识融入到同学感兴趣的问题中，激发同学的求知欲，进而打开他们思维的闸门，从而收到优良的教学效果。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。

因此，教学每一个概念时，都要注意通过多种实物或事例引导同学运用所学的知识由浅入深、由此及彼地分析、比较、找出其共同点，显示其本质特征，从而形成正确的概念，真正地把知识学活、学透。

引导同学运用思维能力，弄清概念实质

数学中的概念比较多，理解透彻与否直接影响同学掌握知识的状况。如果概念模糊，或区分不清，做题时就会一塌糊涂。例如，一些图形的性质与判定，三角形的内切圆和外接圆，角的平分线和三角形的角平分线等，关于这些知识，如果用比较法、分类法让同学进行区分，把概念的内涵和外延弄清楚，一些复杂的问题就会迎刃而解。

此外，一些结论还可以用顺口溜的方法让同学区分。比如，不等式解集可以用"同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了'来区分不同的四种状况。有些结论还可以用一些幽默的比喻让同学记住。例如，学化简二次根式时，为改正同学出现=a的错误，可以这样讲解：先让a从"教室'(根号)走到"操场'(绝对值)，"体质健壮'(a0)的直接出来，"体质虚弱'(a﹤0)必须戴一条围巾(负号)，以防感冒。同学在笑声中理解并掌握了知识。

2如何培养数学革新思维能力

追溯问题的解决过程，培养同学的革新性思维

通过实验操作和科学探究，训练革新思维。让同学在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中体会数学、学会想象、学会革新;让同学在合作探究、自主学习的学习过程中，通过随意的拼、剪、贴、补等形式，培养同学的动手操作能力，在这过程中，〔教师〕适时加以点拨和激励，同学在宽松、和谐的氛围中学会了学习，学会了合作，学会了革新。这样的施行活动，由于强调从同学已有的生活经验出发，让同学亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用，较好地体现了"数学来源于生活'、"让生活走进数学的理念。

教学中巧用"议异结合'，深入革新思维。教学中，教师要善于捕捉认知冲突，巧设"议点'，通过同学的小"议'和群"议'，合理"议'出问题所在，在此基础上，得出"异'解思路，将"议'、"异'结合。这是运用创造思索的策略，让同学有应用想象能力的机会，以培养同学流畅、变通、独创的思索能力。如在学习两步计算应用题时，创设生动的"超市'场景，柜台上摆放着各种蔬菜、文具等，同学提篮去买东西，把所买来的东西，小组成员计算总金额，众"议'编出各"异'的应用题，教学效果甚佳。"议异结合'使同学在学习求知中得到自我展示，在革新中得以发展，完善了同学的革新性人格，培养了同学的革新性思维能力。

教师改变教学观念，使同学得到教师的心理支持

在新课改中，提倡以同学为主体，将课堂还给同学。一方面，教师应当改变传统的教育理念，利用课堂和课外的时间，通过有效的途径来培养小同学的革新能力。第一，教师要改变以往以教材为中心的思维方式，将课堂范围进行拓宽，在课堂中引入各种生活中常见的问题和行为，引发同学的思索，带着问题进入课堂，使同学在读中有思、行中有思。第二，教师应当从传统的课堂主体中走出来，把课堂还给同学，而教师扮演的应当是引导者和指导者的角色。在教学过程中，教师引导同学探究的大方向，与同学一同探寻问题的答案，激励同学进行探究式的学习，使同学的手脑得到充分利用。第三，对同学的评价标准和方式进行转变。针对不同基础的同学，采纳不同的评价标准，多采纳激励性的语言，不以考试成绩作为评价同学的标准，激励同学的全面发展。

另一方面，使同学获得教师的心理支持。小同学刚刚离开家长，来到学校，教师就成为了他们最信任的人，他们必须要得到教师的指导和帮助。因此，教师对同学的态度，直接影响着同学对该门课程的学习兴趣和态度。教师一个微笑的表情，一个点头的动作，认真倾听同学的态度，都会对小同学的心理产生影响，激励和刺激同学创造性思维的迸发，教师的支持就是同学进行探究和革新的动力。因此，作为教师，要能够给予同学信任，对同学的不同看法认真的倾听，对同学的成功由衷的激励和分享，并且分担同学的困难，使同学体会到来自教师的心理支持，小同学没有成熟的人生观和价值观，教师的心理支持就是他们形成完善人格的基础，也是培养他们革新潜质的思想基础。

3如何培养初中生的思维能力

借助预习，培养同学的自学能力

预习是教学的重要步骤，也是同学更好获取知识的关键环节。在笔者多年的教学中保持引导、激励同学开展预习学习。因为通过预习，同学能够预先了解教学的内容，并且在预习阶段就消化掉部分基础知识，这样就为教师的教学带来了很大的便利。此外，教师的引导预习对同学及教学的发展也有着非常重要的作用。教师引导预习使得同学能够在教师的指导下更好地开展预习学习，提升同学的自学能力。

引导分析，培养同学的综合能力

在数学教学中，要充分地凸显出同学的主体性地位，这就意味着在数学教学之中，要将知识深入并与实际相结合。教师应该在例题的讲授上注意教学方法的逻辑层次性和注意对同学的逻辑能力及思维进行培养。

教师分析的过程其实就是引导同学对问题进行逻辑分析，对问题进行梳理的过程。在这样的过程中，同学会不断得到提升，同学的逻辑思维水平和能力也会不断得到强化。长此以往，同学的逻辑思维能力就能够在一定程度上获得提升。当然在这个过程中特别是在分析环节，教师也可以采用引导式问答的方式来调动同学的参加，凸显同学的主体性地位的同时也活跃课堂气氛。

强化训练，提升同学的解题能力

数学这门学科由于其特别性使得其知识的获得、巩固和提升必须要借助习题训练才干够获得更好的教学效果。而且借助训练能够让同学将所学的知识融会贯穿，并且提升同学的解题能力，提升同学的解题速度，同学的数学思维也在解题的过程中不断得到训练。所以，教师在数学教学中一定要注意重视训练题对同学的能力发展的重要意义。同时，教师在〔制定〕训练题的时候要注意试题的难度、层次、概括性等。

4培养小同学数学革新思维能力的技巧

严密表达推理，培养思维的正确性

数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清楚明确的思维脉络，则是正确思维的确保。

因而培养同学思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了同学顺序性思维能力，而且也培养了同学的观察能力。

创设问题情境，激活同学的革新性思维

在学习过程中提问，能激发同学的学习兴趣。同学有了学习的必须要，就能更主动地学习，因此教师应有意识地给同学创设问题情境。教师可以利用言行、环境、设备等手段和途径来创造必须要的情境。在教学中，教师要积极启发同学，把不熟悉的问题转化为同学认知的矛盾，不断地设置问题，聚集问题，培养同学的学习兴趣，激发同学的求知欲。用多种方法创设问题情境，在情境中激发同学的求知欲，从情境中引出问题。本人常常采纳以旧引新、〔沟通〕引导，提出矛盾、设疑生趣，故事开场、引发兴趣，制造悬念、激发兴趣等方法。

在教学过程中，我利用多媒体设备，用动画效果来设定问题情境。例如，在讲授"圆的面积'时，我先制作了一个动画，在复习正方形、长方形的面积中引出"数方格法'以及求算平行四边形面积的"割补法'、三角形面积推导的"拼合法'基础上，提出圆面积的求法应该使用哪种?同学得到充分的预热，情绪高涨，对我提出的问题有着激烈的探究欲望。有的说用"数方格法'，有的说用"拼合法'，有的说用"割补法'，然后通过动画演示发现以上方法都不