九年级数学期末检测题6

九年级数学期末检测题(六)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．sin30°＝()\f(\r(2),2)\f(1,2)\f(\r(3),2)\f(\r(3),3)2．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是()3．△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为()\f(\r(5),5)\f(2\r(5),5)\f(1,2)D．24．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是()A．DE＝eq\f(1,2)BC\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)C．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶2第3题图第4题图第5题图第6题图)5．如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点B，则k的值是()A．1B．2\r(3)D．2eq\r(3)6．如图，在同一直角坐标系中，函数y＝eq\f(k,x)与y＝kx＋k2的大致图象是()7.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为eq\f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)8．如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为()A．(11－2eq\r(2))米B．(11eq\r(3)－2eq\r(2))米C．(11－2eq\r(3))米D．(11eq\r(3)－4)米,第8题图第9题图第10题图9．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3，若∠B＋∠B′＝90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为()A．25∶9B．5∶3\r(5)∶eq\r(3)D．5eq\r(5)∶3eq\r(3)10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k的值为()A．3B．4C．6D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是__．12．如图，P(12，a)在反比例函数y＝eq\f(60,x)的图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为____．第12题图)第13题图)第15题图)13．如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，则eq\f(BF,DF)的值为____.14．反比例函数y＝－eq\f(3,x)，当y≤3时，x的取值范围是__.15．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，小明同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约为____米．(参考数据：tan78°12′≈16．如图，将直角三角形纸片ABC按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB＝10，则该正方体的棱长为___．第16题图)第17题图)第18题图)17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y＝eq\f(5,x)(x＜0)上，点B在双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k＝___．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝eq\f(4,5).下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或eq\f(25,2)；④0＜CE≤.其中正确的结论是___.(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)20．(8分)如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__直三棱柱__；(2)如图②是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，已知h＝20cm，求该几何体的表面积．21．(8分)如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.(1)求证：AF＝BE，并求∠APB的度数；(2)若AE＝2，试求AP·AF的值．22．(10分)(2022·重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝eq\f(4,3)，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．23．(10分)为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查．如图，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向，C岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离．(结果保留到整数，eq\r(2)≈，eq\r(6)≈24．(10分)如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF＝ED.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求eq\f(BD,AD)的值．25．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，