北师大版八年级数学下-不等式专项练习

2222222222222222※1.一般地用符号“”或“≤”),“>”“≥”)连接的式子做不等式.2.要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;等式表示的是不相等的关系.※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数于”等数学术语非负数大于等于0≥0)0和正数不小于非正数小于等于0≤0)0和负数不大于．实数ab数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0Ba+b0C．＜1D．a-b0．在数轴上与原点的距离小于8的点应的x足（）A．-8x＜Bx＜-8或x＞8．x＜D．＞83下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．+1＞2B．x＞9．2x+y≤5D．＜04下列表达式：①-m≤0②x+y＞0；③a+2ab+b；④（a-b⑤--（）＜其中不等式有（）A．1B．2C．3D．5若m非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜B．m＞C．m≤0．无论x什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+6＞B＜0C．-（x-6）0．下列不等关系中，正确的是（）．a是负数表示为0．x大于5表示为x＞．x1和是非负数可表示为x+1＞0．m4差是负数可表示为m-4＜

D．m≥0D．（x-6）≥022222222不等式的基本性质※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用不等式的两边加上(或减去同一个整式不等号的方向不变即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.不等式的两边都乘以(或除以同一个正数不等号的方向不变即如果a>b,并且那么ac>bc,

abc

.(3)不等式的两边都乘以(或除以同一个负数不等号的方向改变即:如果a>b,并且那么ac<bc,

abc※2.比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来如果是正数那么如果a=b,那么a-b等于反过来,果等于0,么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过来如果是正数那么即:a>ba=ba<b9、若m＜n，比较下列各式的大小：（1）m－3______n－3（2）－5m______－5n（3

mn______3（4－m______2－n(5)0_____m－n（610、用“＞”或“＜”填空：

33_____42（1如果x－2＜3那么x______5；（2如x＜－1那么x______；31（3）如果x＞－2，那么－10）如果x＞1，那么－1；5（5）axac，则x______

ba

.1若ab则下列不等式不一定成立的是（）A．a+m＞b+mBa（+1）＞m+1）C．-

＜

-D．a＞b2已知abc≠0则下列关系一定成立的是（）A．acbcB．＞Cc-ac-bD．c+a＞c+b3设、bc表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜baB．bc＜aC．c＜ab．ba＜c．已知ab若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+cBa-c＞b-cC．acbcD．ac＞bc．如果abc＜0那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+cBc-a＞c-bC．acbcD．＞6下列不等式变形正确的是（）A．由ab得ac＞B由ab得-2a-2bC．由a＞b，得a＞D．由ab得a-2＜7若ac＜0b则与大小关系是（）A．abc＜0B．abc=0C．abc＞D．无法确定8若a+b0且b＜则ab-a，-b大小关系为（）A．-a-b＜baB．-ab-b＜aC．-a＜ba-bD．b＜-a＜-b＜a9由不等式ax＞b可以推出x＜

ba

那么a的取值范围是（）A．a≤0

B．a0C．a≥0．ax＜y得到ax＞的条件应是____________。根据不等式的性质解下列不等式：3（1）x－9＜1（2x4333333基础练习1.用不等式表示：x的2与1和大于－1为__________，y的

与t的差的一半是负数为。a是非正数__________;n的值不超过15_____________;1x的与2差不足12____________;x与的和不小于6_________;22、a是非负数，它的正确表达式是（）A.

0

B.

0

C.

0

D.

03不大于—3”用不等式表示为（）（A）—≥—3（B）—x≤—

（C）＞—3

（D）—＜—4、下列按件列出的不等式中，正确的是（）（A）a不是负数，则a＞0

（B）与的差不等于，则a31（C）a是不小于0的数，a＞0（D）a与的和是非负数，则a＋b≥05四个不等式

mb

ac

2

2

中，能推出a>b的有（）1B.2个C.3个D.41有理数ab在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用”或<”填空。a（1）＋3______b＋3；（2）b－a_______0a（3）______；（）a＋2、若mn，则下列式中正确的是（）（A）m5＞n－5（C）－3m＞－3n

（B）3m＞3nmn（D）＞3、a>b，则下列不等式中一成立的是（）

ba

1

B.

1

C.

a

b

D.

a

b

014、若m<n，则m－5____n－5；m_____n；－m_____－n；mn_____0。25、已知m是实数，比较3m与2m的大小：当m>0时m＝0时m<0时。6、已知a<b线上填a_______07、若0<a<1，则

a

，，aa

按从小到大排列为_不等式的解集:1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解一个不等式的所有解组成这个不等式的解集求不等式解集过,叫解不等式.2.不等式的解可以有无数多个一般是在某个范围内的所有数。3、不等式解集可在数轴上直观表示。例如：不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示,在数轴上表示的点的位置上画空圆圈表5不在解集.；不等式的解集可以用数轴上表示4点及其左边部分来表示,数轴上表示4点的位置画实心圆点,表示4这个解集内.

正整数是用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于左画，有等（≤，≥）画心点，无等（<,>）画空圈。一元一次不等式不等式左右两边都是整式，只含一个未知并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤：去分母（根据不等式的基本性质23）去括号（根据整式运算法则）移项（根据不等式基本性质1合并同类项（根据整式运算法则）将x项的系数化1（根据不等式的基本性质、）3、根据实问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系）设未知数3）列出不等式）求出不等式的解集5）找出符合题意的值6）作答。1、解下列等式,并在数轴上表示出它们的解集－2x≤1

－2x>－1

－3x>－+1

－3x21）2(2x3)x53)不等式2x>4的解集为_______，要使x+4=m的解为正，则m的取值范围是______。3、不等式＋5＜1的解集是．4、不等式＞－3负整数解是．2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是)A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－23、不等式x－3＞1的解集是()A.x＞2B.x＞4C.x＞－2D.x＞－44、－3x≤6的解集是（）

-10

012

A、B、C、D、5、一个不式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿-112346、不等式2x＜6的非负整数解为()A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个7、下列不式的解集中，不包括－4的是（）（A≥－4（Bx≤－4（C＞－8、下列说正确的是x不是不等式2＞7一个解x=4是不等式x＞7的解集不等式2x＞7的解集是＞47

（D＜－（）（D）不等式2x＞7的解集是x＞

29列说法中，错误的是（（A）不等式＜的正整数解有无数多个不等式x＞－的负整数解有有限个不等式－2x＞8的解集是＜－4－40不等式2x＜－8的一个解222210如果1－是负数，那么x的取值范围是（（A）＞0

（）＜0

（C）x＞1

（D）＜11111、已知的与的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－2＜4C、

1

D、4x－＜2y－72、若

(mx

2m

是关于x的一元一次不等式则该不等式的解集为关于的方程5－a(1－x)＝8x－－的解负数的取值范围是()A、＜－4B、a＞5C、a＞－5D、a＜－5若关于x不等式(2－3)＜5的解集为x＞－，则n＝5、不等式xax解集相同，26、已2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围_______________.7.要使方程

5

2

2m

1

的解是负数，则m________8.当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。9、与不等

3

5

1

的解集相同的是（）

3

2

5

B.xC.

2

3

5

D.

x

4巩固提高：1、不等式5x≥－13的解集中，最大的整数解是不等式6正整数解为_不等式－2x＜8的负整数解的和是_2、如果不式≤的解集是≥－4，则a值为（）（A）a

（B）a≤

（C）a＞

（D）a＜

aba3aba33、当x为何值时，－2x－6的值小于0。()A.x<3B.x>3C.x<3D.x>－34、不等x解集里，负整数解有（）A.

无数个B.2个C.3个D.4个5如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为则a的取值范围（）A.a<0B.a<－1C.a>1D.a>16.若

xx

，则x___________7.如果不等式

2x

m

0

的负整数解是－12，的取值范围是_________8、三角形的三边的长度分别是3cm,x和7cm，则x的取值范围是（）Ａ．x10

Ｂ．4<x<10Ｃ．4>x<10Ｄ．109数y=

x-2

的自变量x取值范围在数轴上可表示为（）A．

B．

C．

D．10、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x2，那么a必须满()A、a＝

51B、a＞C、a＜D、a＝－621．若代数

tt5

的值不小于-3，则t的取值范围是_________．2．不等式

0

的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是_______．4．若，用“＜”或“＞”号填空：，x|5．若，则的取值范围_______．

ba

_____．4．如果

0

，那么[]．A．

11ab

B．

1a

C．

11ab

D．

；；5．某数的2加上5不大于这个数的3减去，那么该数的范围是[]．A．

x

B．

x9

C．

x9

D．

x91．已2＋＝3，当取何值时，0≤3？2、已知方xx根是正数，求a的取值范围。3．某车间产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80来由于进行技术改革人每天比原计划多生产件产品，这样3人一天所生产的产品数比原计划个人生产的产品数还多该车间原计划每