北师大版七年级下册数学教案设计：4.1认识三角形(二)

第四章角形1认识三角形第2课时）生点析学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二.教任分本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识并对三角形的角关系也能很好理.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想在解题中培养学生的合作交流意识,步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:知识与技能让学生认识等腰三角形按边对三角形分类并掌握三边关系并能运用三边关系解决生活中的实际问.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观,推理能力和有条理地表达能力.情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获必需的数学知,激发学生的学习兴趣.三.教设分本节课设计了七个环节现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。第环活动内：

现情引活动一（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：①②③⑤⑥

⑦锐角三角形

直角三角形

钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？活动目：本活动在于渗透分类的数学思想使学生在操作的过程中感悟分类的方法做到不重复不遗漏.实际教效果：学生能够根据上节课的内容将所给的三角形按角进行分类在复习上节课知识的基础上类比想到第二问体会如何按边来分类教学过程中渗透类比的数学思想。第环

认等三形三形边类活动内：1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一定义上你能看出等三角形与等边三角形的关系吗学生讨论给出）2.三角形按边分类：形:按边分：

活动目：过对等腰三角形的认识引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第环

探三形边系活动内：小组活动二：问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：能否搭出三角形选择的长度

示意图能

不能A3cm，4cm，5cm√

4

3B

5

小组活动三：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______。（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b。a-b____c；b-c____a；c-a____b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到三角形任意两边之大于第边任意边之差于第三边。例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即AB+AC>BC。问题二活动目：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环活动内：

基础巩1.有两根长度分别为5cm8cm木棒，用长度为的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？2下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm五条线段其中选三条线段为边可以构成

个不同的三角形。如果三角形的两边长分别是和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。一个等腰三角形的两边长分别为和12，则第三边长为。若等腰△ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C四点的距离之和最小吗？第环

课小活动内：学生自我谈收获体会说学完本节课的困惑做最终总结并指出注意事项。（让学生畅所欲言谈收获体会教师给予鼓励主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力实际教效果：学生对本节内容归纳为以下两点：了解了三角形的概念及表示方法；三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。第环

布作课本习题4.2四教设反本节设计的成功之处为是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力是注重了理论联系实际适时的对学生进行德育教育培养了学