2020苏教版九年级数学上册一元二次方程测试题测试1026

--#-【文库独家】苏教版九年级上一元二次方程测试题测试、选择题(每小题3分，共30分)下列方程中，关于％的一元二次方程是( )()3(x+1)2=2(X+1) ()—+--2=0x2x()ax2+bx+c=0 ()x2+2x=x2一1若方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是关于x的一元二次方程则的范围是() W W或 W1W已知乂是一元二次方程x x的一个解，则的值是()(A)1 (B)0 (C)0或1 (D)0或-1方程x的解是()(A)x=x=3 (B)x=x=9(C)x=3，x=-3(D)x=，9x=-9TOC\o"1-5"\h\z12 12 1 2 1 2设一元二次方程x—x=的两个实根为x和x,则下列结论正确的是(12()xx= ()xx=— ()x•x=— ()x•x=12 12 12 12方程x(x)3x)的解的情况是( )()x ()x()x=-1,x=3 ()以上答案都不对12.根据下列表格的对应值：xax2+bx+c——判断方程ax2+bx+c=0W0ab为常数一个解x的范围是()TOC\o"1-5"\h\z()<x< () <x<() <x< () <x<2可以)已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式那么x2-6x+q配方成下列的(2可以()(x-p)2=5 () (x-p)2=9()(x-p+2)2=9 () (x-p+2)2 =5

经计算整式X+1与X—4的积为X2—3X-4.则一元二次方程X2—3X—4=0的所有根是()X=X=-1,X=-412(C)X-1,X-412X--1,X-412(D)X-1,X--412在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )(第10题图)(A)x2+130x-1400=0 (B)x2+65x-350-0(C)X2-130X-1400-0 (D)X2-65X-350-0、填空题(每小题3分，24分)把方程( )5) (W)化成一元二次方程的一般形式，得：TOC\o"1-5"\h\z，其中 ， , ^方程 的两个实数根为，，则 ^1 2 12已知一元二次方程有一个根是，那么这个方程可以是(填上你认为正确的一个方程即可)．已知=(),当时， .在实数范围内定义一种运算“大”，其规则为a*b-a2-b2，根据这个规则，方程(x+2)*5=0的解为方程2Xx-1 的根是^设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2+1)-12,则这个直角三角形的斜边长为18.大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为30平0方米的一块长方形绿地，并且长比宽多米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为三、解答题（每小题8分，共40分）19解.方程：（） x （）用配方法解方程：X2+3X+1=0；220.阅读下面的例题：解方程：II^解：（）当三时，原方程化为，解得， （不合题意，舍去）.（）当时，原方程化为，解得 （不合题意，舍去）， -・♦・原方程的根是， ^12请参照例题解方程II市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？2.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出20千0克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．元千克，每天可多售出千克，另外，每天的房租等固定成本共元.该经营户要想每天盈利20元0，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？已知下列(为正整数)个关于的一元二次方程:()请解上述一元二次方程、 、 、n()请你指出这个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可四、综合探索(共、6分)(分)将一条长为 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．()要使这两个正方形的面积之和等于 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？()两个正方形的面积之和可能等于 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．(分)如图，在等腰梯形 中， ， ， .点在下底边上，点在腰上.()若平分等腰梯形 的周长，设长为，试用含的代数式表示△的面积；()是否存在线段将等腰梯形 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由；()是否存在线段将等腰梯形 的周长和面积同时分成、的两部分？若存在，求此时的长；若不存在，请说明理由.参考答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1.(A)；2.(D)；(); 提示：本题考查对方程解的意义的理解，即当 时，等式成立.・•是方程 的一个解.•.选A()提示：移项得：x±=3，・•・， -故选.12.(A)；.(C)；.(C)；.(B)；.(B)；10(.B)；二、填空题(每小题3分，24分)TOC\o"1-5"\h\z， ， ；提示：化为一般形式为() ( )4提示：本题有两种解法：方法：解方程 ，得,，所以.方1 2 12法2根据一元二次方程根与系数的关系求解.•・•、是 的两根，.•・ ・1 2 12建议：运用方法2，较为简捷．答案不唯一，如X2-2X=0或X2-3X+2=0等；1或1 提示：由条件得：y()，即().•或1・•・ 或..=3,x=一7；提示：依照规则a*b=a2-b2,不难得方程(x+2)2-52=0,12

此为一元二次方程，运用因式分解法，可求得X=3,x=-712； 提示：方程两边平方得： ，解得.经检验 是原方程的根.♦・原方程的根为..3；X2+10x-300=0；三、解答题（.1）解：移项得，则△ X42（.1）解：移项得，则△ X42一,.方程的根为1+耳.（2）x1<73

- 2 2提示：当 三时，即三时，原方程可化为:解方程得： （舍去），（舍去）.当 时，即 时，原方程可化为解这个方程得：,•・此方程根为 或解：设平均每次降价的百分率为.由题意得：（） .解得：， （舍去）.12答：平均每次降价的百分率为20．元．根据题意，得解解：设应将每千克小型西瓜的售价降低元．根据题意，得40x（）（0+）=解这个方程，得答：应将每千克小型西瓜的售价降低0解或20解元3．解解：（1）<1> ，所以所以所以

，所以(2)比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根四、综合探索.解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为...20—4x则另个正方形的边长为―依题意列方程得)x2=1，解方程得：，所以(2)比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根四、综合探索.解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为...20—4x则另个正方形的边长为―依题意列方程得)x2=1，解方程得：因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是(2)两个正方形的面积之和不可能等于理由：设两个正方形的面积和为5( ) 2—)2，则：2522，•・•当1’的最小值为・•・两个正方形的面积之和不可能等于另解：由(1)可知：)x2=1，化简后得：••方程无实数解.所以两个正方形的面积之和不可能等于.解：由已知条件得，梯形周长为1，2高4，面积为过点F过点F作F±B于，过点作则可得，F1—BE•F1—BE•F△BEF22 245- -5(ww0(2)存在2由（）得：52