债券及价值分析课件

交易策略

消极策略：买入并持有，或买入指数基金积极策略：进行各种分析，择股与择时代表性的积极策略：价值型策略，代表人物巴菲特趋势型策略，代表人物索罗斯投资理念定量投资，代表人物西蒙斯3/24/2023第五章债券及价值分析第一节债券基本概念第二节债券价格与内在价值第三节债券定价理论第四节债券的凸性、久期与免疫第五节债券期限结构理论3/24/2023306亿国债今发行

[日期：2007-04-16]

期限3年票面利率2.77％本报讯（记者张丽锦）今天上午，记者从财政部获悉，2007年记账式（四期）国债今起发行，国债期限3年，发行额度306亿元，通过试点银行柜台发售部分的分销价格区间为每百元面值99.80元-100.20元。根据财政部公告，本期国债实际发行面值金额为306亿元，期限3年，经投标确定的票面年利率为2.77％，2007年4月16日开始发行并计息，4月19日发行结束，4月25日起在各交易场所和试点银行柜台上市交易。本期国债为固定利率附息债，利息按年支付，利息支付日为每年4月16日。3/24/2023三、债券收益率1、票面（名义）收益率（couponrate）2、直接（当期）收益率（Currentrate）3、持有期收益率4、到期收益率（YieldtoMaturityYTM）5、债券赎回收益率（YieldtocallYTC）是指持债券至可赎回日的收益率。债券收益率例子3/24/2023债券的六条属性（续）4、税收：不同的税收待遇会影响债券的内在价值(税率,递延效应)。5、流动性：指投资者手持债券变现的能力。通常用买价与卖价的价差来衡量，价差越小，流动性越好。同等条件下，债券流动性越强，到期收益率越低，内在价值越高，风险亦越小。6、违约风险：债券发行人未能履行契约的规定支付债券的本金和利息，给投资者带来损失的可能性（债券评级）。3/24/2023资料：全球债券评级机构三家著名公司：标准普尔公司；穆迪投资者服务公司；费奇投资服务公司十家权威机构：1、加拿大债券评估服务公司；2、多米尼债券评估公司（加）；3、欧洲评级有限公司（英）；4、资金融通评估公司（法）；5、日本公社债研究所；6、日本投资服务公司；7、日本信用评级社；8、澳大利亚评级公司；9、高丽商业研究及信息公司（韩）；10、信用咨询局（菲律宾）3/24/2023二、债券现值公式

上式中P为债券现值，C

表示每期的债息收入，Ke表示投资者的预期收益率或贴现率或折现率，n为待偿期限。M为债券到期兑付值，一般为面值。此式为利息一定的情况下的债券现值。

3/24/2023三、债券内在价值计算P在此处即为收益率Ke下的债券价值。上式中P为债券现值，Ct

表示第t期的现金流量，Ke表示投资者的预期收益率或贴现率，n为待偿期限。此式为债券现值的一般公式。3/24/2023债券价值的EXCEL计算最常用的函数NPV，适合附息债券贴现券与利随本清券可以直接用公式计算若已知债券的市场价格，还可以用函数IRR来计算到期收益率3/24/2023统一公债的价值计算统一公债（ConsolidatedStock），是一种没有到期日，定期发放固定债息的一种特殊债券。其内在价值公式为：3/24/2023第三节债券定价理论债券定价的五大定理。由B.G.Malkiel在1962年提出。定理一：债券的价格与债券的收益率成反比关系。债券价格上升，收益率下降；价格下跌，收益率上升。定理二：当债券间的收益率相对不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券的价格波动幅度成正比。债券的到期时间越长，因收益率变化引起的价格波动幅度也越大。3/24/2023五大定理（续）定理三：随着到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并以递增的速度减少。债券到期时间越长，价格波动幅度增加，且以递减的速度增加；定理四：对于期限确定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度要大于同等程度的收益率上升所导致的价格下降的幅度；定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比。即息票率越高，价格波动的幅度越小。3/24/2023收益率变化A到期时间B息票率C1、价格变化方向A2、价格变化幅度A+B或C+A3、价格变化的敏感度A+B五大定理的关系图：相对不固定的四个因数：价格、收益率、到期时间、息票率相对固定：债券的现金流3/24/2023第四节债券的凸性、久期和免疫一、债券凸性原理由债券定价五大定理之一与四决定，债券价格与收益的关系曲线为一由左上向右下，并且下凸的曲线。显然，右图中b>a。价格0收益率r0r-r+abP0P+P-3/24/2023一个简单例子：李同学向张同学借了1000元钱，没有说明什么时候还。张同学除了担心李能否还钱（本金安全）外，还担心什么？李同学承诺三个月内还钱。有三种方式让张同学选：A、三个月后一次性还1000元；B、第一个月末还200，第二个月末还300，第三个月末还剩下的500；C、每个月末平均还1000/3元。从资金安全的角度看，张同学会选哪种？3/24/2023二、债券的风险测度与久期风险：债券价格的变动主要取决于市场利率的变化，所以债券的价格风险实际上就是债券利率风险。债券利率风险的大小指是债券价格对于利率变化的敏感程度。

3/24/2023麦考莱久期(Macaulay’sDuration)

麦考莱久期D定义为：

其中：所以有：其中y为收益率。贴现券与利随本清券的久期就是债券的到期期限n。待偿期限相同的债券,久期小风险小麦考莱久期3/24/2023久期法则久期法则1：零息债券的久期等于到期时间。久期法则2：在到期时间和到期收益率相同的情况下，息票利率低的债券久期更长，且利率敏感性增加。

久期法则3：当息票率不变时，债券的久期和利率敏感性通常随到期时间的增加而增加。

久期法则4：假设其他条件不变，当债券的到期收益率降低时，久期与利率敏感性将会变大。

久期法则5：无到期时间的债券（如英国的永久债券）的久期为（1+Y）/Y。3/24/2023同学间借钱的例子，三种还款方案的久期：（月）（月）（月）结论：在不考虑利息（资金的时间价值）的前提下，方案C最安全。3/24/2023EXCEL计算久期第一步,计算债券现值P,用NPV第二步计算折现因子;第三步计算每一期的久期值,求和,得到债券久期3/24/2023什么是债券的免疫？设计投资组合，使得组合中的资产面临的价格风险与再投资风险能冲抵，维持投资组合的期末价值不低于预期的资产价值。如何设定：投资组合的久期与设定的投资计划期间维持相等。免疫策略的要点：寻找其久期与投资计划期间相同的债券！3/24/20233/24/2023作业P169:2，5,6,7,8（利用EXCEL）3/24/2023补充知识：即期利率即期利率：某个固定时点上无息（或到期还本付息）证券的到期收益率。例如：某一国债，发行价857.34元，2(3）年后支付1000元，它的即期利率是8%（5.26%）。更一般的即期利率公式：上式中St就是证券t年后到期时可得的复利年收益率。3/24/2023远期利率远期利率：约定的将来某一段时间的一年即期利率，它隐含在当前的即期利率间。远期利率的计算（连续复利）：————————————————————————年（n）n年期的即期利率第n年的远期利率————————————————————————1

10.0%10.0%2

10.5%11.0%3

10.8%11.4%4

11.0%11.6%5

11.1%11.5%___________________________________3/24/2023即期利率与远期利率的关系由远期利率的定义知，若表示第t年的远期利率，St表示即期利率，则有：引进（5.9)，可得：3/24/2023贴现因子：将来t年后可得1元的证券的当前值1、只含即期利率贴现因子：2、只含远期利率的贴现因子3、综合：3/24/2023第五节债券期限结构理论三大理论：讨论即期利率的期限结构，以确定不同期限的债券的合理价格。三大期限结构理论建立在不同的出发点上，从不同的角度分析期限结构的意义。一：无偏差预期理论二：流动性偏好理论三：市场分割理论3/24/2023收益率曲线和债券利率期限结构：收益率曲线是指在以期限为横轴、以收益率为纵轴的坐标平面上反映在一定时点不同期限的债券的到期收益率与到期期限之间的关系。债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。该结构可以通过利率期限结构图表示，图中的曲线即为收益率曲线。或者说，收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。

3/24/2023利率期限结构曲线：3/24/2023美国国债收益率曲线3/24/2023无偏差预期理论远期利率为所有投资者对未来时期的单位时间即期利率的预期。长期即期利率大于短期即期利率时，未来的即期利率将上升，有向上的收益率曲线。收益率待偿期（年）024S2S4Q3>Q2，Q4>Q33/24/2023向上的收益率曲线形成的原理：当人们对远期的利率预期上升时，当前的长期（指待偿期长）债券的利率相比之下就偏低了，投资者开始沽出手头的长期债券，买入短期债券过度，等待市场利率的上升。沽出长期债券的行为，使得长期债券价格下跌，收益率上升；而买入短期债券，又使得短期债券价格上升，收益率下降。最后，形成向上的收益率曲线。向下的收益率曲线正好有相反有预期。3/24/2023短期利率大于长期利率的向下收益率曲线预期长期利率下降导致长期债券增持，价格上升，长期即期利率下跌。持平的收益曲线。预期长期利率不变。收益率待偿期待偿期收益率3/24/2023流动性偏好理论价格风险和风险溢价：投资者在债券未到期前售出债券，面临一定的价格风险，而滚动投资可避免或降低这种风险，所以相同收益率的情况下，投资者选择到期策略需要有流动性溢价来补偿风险。流动性溢价计算：其中E(s2)为第2年预期的即期利率，L2为第2年的流动性溢价。3/24/2023存在流动性风险溢价时的收益曲线到期收益率待偿期含流动性溢价的收益曲线不含流动性溢价的收益曲线3/24/2023市场分割理论原理：因为市场存在种种障碍，使得投资者不能根据预期随意调整投资结构，不能在不同待偿期的债券之间随意变换。即长期资金市场和短期资金市场是分割开的。利率期限结构决定于短期市场资金供需