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文档简介

我们有时会在一些报刊杂志上看到这样一个问题，某旅客已经订上某天某次班机的机票，但当到达机场在接待室接受检查时，却听到可怕的声音：“对不起，您的航班已满员，我们将不得不请您乘坐下次班机。”当旅客得知这一消息后，自然会感到极为不满.在计算机辅助定票的当今时代，如何设计一个系统以降低这种错误率。航空公司营销策略问题一、问题的提出数学模型航空公司营销策略1二、首次尝试③共有n个旅客;②每个旅客所支付旅行费(即机票费)为g;①一架飞机飞行一次所需要的全部费用为f(包括全部费用);假设航空公司获利为④飞机最大容量为N.航空公司最大利润为数学模型航空公司营销策略2分析:当时,航空公司获利；当时,航空公司保本；当时,航空公司赔钱。问题：当飞机起飞时，有的旅客因特殊的原因不能按时到达机场，对于客机来说，这种情况是允许发生的，此时对旅客不能作出任何处罚.他们可以迟到，且飞机票对另一次飞行仍然有效.航空公司的对策是：超订机票.在这种情况下，我们建立一个数学模型.数学模型航空公司营销策略3⑤k人“未到”的概率为假设⑥m表示某次航班订票的人数.且允许当k人“未到”时，航空公司此次飞行的利润为：平均利润为：当时，航空公司没有超订机票问题。数学模型航空公司营销策略4当时，数学模型航空公司营销策略5数学模型航空公司营销策略6此时，要使达到最大值，希望评价：当订票旅客不肯定出现而事实上出现的情况下，公司就会超订机票，以便取得接近于满载飞行时理论极大期望利润值。但在这个模型中，没有考虑到因飞机容量航空公司超订机票所带来的后果。实际上会导致许多乘客不能按时乘机，这些乘客怨声载道，可能会移到别处，或在后续飞机上提供座位。此时航空公司也许会采用付些费用给旅客以消民愤.数学模型航空公司营销策略7三、再建模型⑦被挤掉的旅客，无论以什么形式，航空公司需要支付费用作为赔偿.数学模型航空公司营销策略8数学模型航空公司营销策略9⑧设每个旅客到达机场的概率为p，未到达机场的概率为q；并且假设每个旅客到达机场是相互独立的，则，故数学模型航空公司营销策略10分析：当m<N时,当m≥N时,数学模型航空公司营销策略11若航空公司将飞行费订为Ng的60%,即fNg,则数学模型航空公司营销策略这里表示恰好有k人未到的概率,设X表示被挤掉的人数，则被挤掉j人或更多人的概率为例如m=303,N=300,j=2,则

12评价：此模型相对来说比较合理.但由于超订机票是不能保证旅客的利益,也就是说航空公司冒着旅客指责的风险进行运作,这个风险常常是潜在的危机,为此航空公司应采取谨慎的态度,取极低的极大利润期望值,使得每个旅客高高兴兴乘坐飞机.有人建议对一些旅客采用较低的票价仅得到某次航班的有效机票,使得这部

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