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文档简介

第第页五年级数学圆的面积课堂教学实录

⑴让同学经受探究圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题。

⑵使同学进一步体会“转化”方法的价值，进展空间观念和初步的推理技能。

教学流程：

一、初探新知

⑴分步出例如7。

⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。

正方形的面积：4×4＝16平方厘米。

1/4圆的面积：同学先独立数，沟通答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个特别接近一格，就看作一格，同学再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的精确性。

⑶计算圆的面积。

12.5×4＝50平方厘米。

⑷讨论圆面积和正方形面积的关系。

老师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要讨论圆面积和正方形面积的关系。

争论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

⑸小组合作，完成表格。

⑹沟通提升。

沟通表格中填写的内容；

思索：圆的面积与它的半径有什么关系？

圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。

转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。

二、再探新知。

⑴引发探究爱好。

老师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思索其他计算圆面积的方法。

⑵回顾。

黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

⑶尝试。

“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；

剪：涌现二种状况，一是任意剪，二是平均分成8份或更多。

任意剪，立刻剪，立刻否定；平均分成8份或更多的`，让同学剪。先平均分成二份，告知同学讨论数学从简约的开始，边剪边拼边讨论才是讨论数学的正确方法，拼--拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识--象平行四边形；最末平均分成8份，一生演示到一半，同学已经清晰地感受到--更象平行四边形了。

⑷媒体演示。

媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。

媒体第二次演示：重点观测长方形的长和宽与圆的联系。

⑸推导公式。

生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比较选择：s＝c÷2×r；s=πd÷2×r；s=πr×r.

同学们都选择了s=πr×r，老师引导同学说明

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