小学五年级上册数学附加题25道

小学五年级上册数学附加题第六单元多边形的面积【例1】如图面积的关系正确的是（）。A.S1+S2=S3B.S1=S2 C.S2=S3+S1D.不能判断解析：本题考查的知识点是长方形中最大的三角形的面积与长方形面积的关系。解答时明确长方形内最大的三角形与长方形等底等高，面积等于这个长方形的面积的一半是关键。解答：A【例2】下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（ ）的面积相等，是（）。（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）。（3）梯形CDHE的面积是（），和平行四边形（ ）的面积相等。解析：本题考查的知识点是利用等积变形思想解答多边形相互之间的面积关系问题。解答时，先看清要计算的的图形的形状、底和高，和哪些图形是等积变形关系。（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形BFHD的面积是相等的，它们是等底等高的形状相同的两个平行四边形，底都是2分米，高是2分米，所以面积是2X2=4（平方分米）。（2）三角形AEC的底是2分米，高是2分米，图中还有三角形GEC的底也是2分米，高是2分米，所以这两个三角形的面积是相等。（3）梯形CDHE的上底是1分米、下底是3分米，高是2分米，所以面积是（1+3）X2+2=4（平方分米），和平行四边形AEGC或BFHD的面积相等。解答：（1）BFHD4dm2（2）GEC2dm2（3）4dm2AEGC或BFHD【例3】如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。

解析：本题考查的的知识点是利用等积变形思想来判断三角形的面积关系。解答时，根据三角形的面积二底X高+2来进行判断。图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。解答：D【例4】图中画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的解析：本题考查的知识点是根据平行四边形、三角形和梯形的面积画出图形。由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。解析：本题考查的知识点是“抓不变量的方法”求平行四边形的底或高。解答时，根据平行四边形的面积公式S=ah,先求出平行四边形的面积，然后用面积除以6.4求出CD的长度，也就是AB的长度。解答：4X8+6.4=32+6.4=5（厘米）答：AB的长度是5厘米。【例6】图中阴影部分的面积是10平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？解析：本题考查的知识点是运用抓不变量的方法解答三角形的面积问题。解答时先根据已知阴影部分的面积和底是4厘米，求出三角形的高是10X2+4=5（厘米），然后再根据三角形的面积公式求出面积，列式计算为（6+4）X5+2=25（平方厘米）。解答此题的关键是要明白图中的三个三角形的高是不变的。解答：10X2+4=5（厘米） （6+4）X5+2=25（平方厘米）答：三角形ABC的面积是25平方厘米。【例7】如图所示，正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米。求DE的长。解析：本题考查的知识点是综合运用正方形和三角形的面积计算公式来解答线段的长度问题。解答时，理解透彻“三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米”是解答此问题的关键。从三角形BCF、三角形DEF以及梯形ADFB和正方形ABCD的面积关系可以读出：“正方形的面积-2平方厘米=三角形ABE的面积”，然后根据“三角形的高=三角形的面积X2+底”求出AE的长，最后用AE的长减去4厘米就是DE的长。解答：4义4-2=14（平方厘米）14X2+4-4=3（厘米）答：DE的长是3厘米。【例8】求下列图形阴影部分的面积。一&分米f解析：本题考查的知识点是利用转化法解答不规则图形的面积。解答时，一般要根据图形特点转化为求几个规则图形的面积相加或相减的方法进行解答。观察图形得出：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-空白三角形的面积，据此解答即可。解答：8X8+6X6-（8+6）X8+2=64+36-14X8+2=64+36-56=44（平方分米）答：阴影部分的面积是44平方分米。【例9】如图是用割补的方法将梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是39平方厘米，高是6厘米，那么转化后三角形的底是多少厘米？

解析：本题考查的知识点是逆用三角形的面积公式已知面和高求底。已知梯形与三角形是面积相等，高相等，要求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底二面积X2♦高解答即可。解答：39X2+6=13（厘米）答：转化后三角形的底是13厘米。【例10】如图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平解析：本题考查的知识点是已知面积和高相等的两个三角形求底之间的关系。解答时，先明确甲乙两个三角形的高和面积是相等的，所以它们的高之间的倍数关系就是底之间的倍数关系，据此解答即可。解答：5.4+3.6=1.5答：线段BD的长是DC的长的1.5倍。【例U】图中正方形的周长是32cm.你能求出平行四边形的面积是多少平方厘解析：本题考查的知识点是对“等积变形”思想的理解与运用。解答此题的关键是求出正方形的边长，再找出平行四边形的高，最后根据平行四边形的面积公式进行计算。平行四边形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，用正方形周长除以4求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式列式计算。解答32+4=8（厘米）8X8=64（平方厘米）答：平行四边形的面积是64平方厘米。【例12】一块近似平行四边形的稻田，中间有一条小路（如图）。如果每平方米大约可以产稻2千克，这块稻田大约产稻多少千克？解析：本题考查的知识点是利用“平移”转化法，把不规则图形转化为规则的平行四边形，即把两边的土地向中间平移，挤掉中间的小路，则稻田的面积等于底是29-1=28米，高10米的平行四边形的面积，据此求出稻田的面积，再乘2千克，即可求出稻田的总产量。解答：（29-1）X10X2=28X10X2=560（千克）答：大约产稻560千克。【例13］如图，正方形ABCD和正方形CEFG,正方形ABCD的边长为10厘米，正方形CEFG的边长为5厘米，则三角形BFD的面积为多少平方厘米？解析：本题考查的知识点是等量代换、等积变形的思想方法解答三角形的面积问题。解答此题的关键是弄清楚：推论得出阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半。如图所示：三角形BCF和三角形DCF等底等高（底和高分别等于大、小正方形的边长），则二者的面积相等，分别去掉公共部分（三角形CFH）,那么剩余的部分的面积仍然相等，即三角形8方和三角形HFD的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了大正方形的面积的一半，据此代入数据即可求解。A 0解答：10X10^2=100^2=50（平方厘米）答：三角形BFD的面积为50平方厘米。第五单元简易方程【例1】用方程表示下面的数量关系。（1）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。（2）.V34.5Tii■ 由I方程：（ ） 方程：（ ）解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想”结合线段图来发现数量之间的等量关系来列方程。解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程。（1）根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度X2.3二物体的影长）来列方程。（2）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍，和较长线段比较短线段长40来列方程。解答：（1）2.3X=34.5；（2）3x-x=40【例2】如果父=2"那么工不可能等于（ ）。A.0 B.1 C.2解析：本题考查的知识点是对解的理解。解答时可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当兀二1时，方程左边为/=f=l,方程右边为2工=2/1=2,两边不相等。另外两项代入可使等式左右两边相等，所以了不可能等于1,故选B。解答：B【例3】已知△+△+0=19,△+0=12,那么△和。各是（ ）。A.98B.7 6 C.75 D.67解析：本题考查的知识点是利用整体“等量代换”的方法解答符号问题。解答时,把4+0看做一个整体”，然后把△+0=12代入^+^+0=19从而求出△=7,然后再结合△+0=12得出0=5,所以选C。解答：C【例4】今年妈妈有a岁，儿子有（a-24）岁，再过b年以后，妈妈与儿子的年龄相差（）岁。A．aB．24C．b解析：本题考查的知识点是利用“年龄差不变”解答年龄问题。解答时,根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以妈妈与儿子今年的年龄差就是b年后妈妈与儿子的年龄差.a-（a-24）=a-a+24=24（岁），解答此题的关键是关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。解答：B.【例5】爸爸今年32岁,比儿子的年龄的5倍还大2岁,儿子今年多少岁？解析：本题考查的知识点是利用“方程思想”解答倍数问题。解答此类问题的关键是分析等量关系并根据等量关系“儿子年龄X5+2=32”可得方程5x+2=32,然后解这个方程得x=6。解答：解：设儿子今年x岁。5x+2=325x=30x=6答：儿子今年6岁。【例6】丫丫今年8岁，爸爸今年34岁，丫丫多大时，爸爸的年龄是小军的3倍？解析：本题考查的知识点是利用抓年龄差不变的方法来列方程解答简单的实际问题。解答此问题的关键是抓住年龄差不变。解答时，可以设YYx岁时，爸爸的年龄是3x岁，这样可以得出YYx岁时，爸爸和丫丫的年龄差3x-x等于丫丫8岁时爸爸和丫丫的年龄差34-8,于是可以得到方程3x-x=34-8,然后解这个方程即可。解答：解：设YYx岁时，爸爸的年龄是丫丫的3倍。3x-x=34-82x=262x+2=26・2X=13答：丫丫13岁时，爸爸的年龄是丫丫的3倍。【例7】仔细观察，发现规律，用含字母的式子表示结论。25=2X10+5 18=1X10+8234=2X100+3X10+4 509=5X100+0X10+9结论：一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数是（）。一个三位数，百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,这个三位数是（）。解析：本题考查的知识点是观察算式得出规律并利用“类推”规律来解答问题。解答时,先观察给出的已知算式：一个数可以改写成百位上的数字乘100、十位上的数字乘10然后再加上个数上的数字的和。利用这一规律可以把（1）一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数是（10a+b）°（2）一个三位数，百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,这个三位数是（100a+10b+c）。解答：（1）10a+b（2）100a+10b+c【例8】已知m=3,n是m的4倍，p是n的1.5倍，求4m+5n+10p的值。解析：本题考查的知识点是利用“整体代换”的方法求代数式的值。解答时,先根据已知山=3,n是m的4倍。求出n==4m=12；同理，p=1.5n=18；最后再求出4m+5n+10p=3X4+5X12+10X18=12+60+180=252。解答：由n是m的4倍，得n=4m=12；由p是n的1.5倍，得：p=1.5n=18,所以4m+5n+10p=3X4+5X12+10X18=12+60+180=252o【例9】我们所穿的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示尺码数，a表示厘米数）。那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是多少码？解析：本题考查的知识点是利用“方程”思想解答鞋的“码”和“厘米”之间的换算问题。解答时，要明确b=2a-10中，b表示尺码数，a表示厘米数，所以求25厘米的鞋子用”码“作单位就是多少码时，把a=25代入b=2a-10=2X25-10=40（码）。解答：当a=25时，b=2a-10=2X25-10=40（码）

答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码。【例10】如果规定一种新运算※，定义xXy=xy-2。请完成下列各题。(1)求2X4的值；(2)3Xm=13求m的值解析：本题考查的知识点是利用“方程和代数思想”解答定义新运算问题。解答时，先要理解定义的新运算的规则是xXy=xy-2,也就是说xXy等于x与y的积再减去2,然后根据这个规则分别得出(1)2X4=2X4-2=6；(2)由3Xm=13得：3m-2=13, M=5。解答：要点提示：解答定义新运算时，要理解规则的运算的规则，然后按照规则来计算。(1)要点提示：解答定义新运算时，要理解规则的运算的规则，然后按照规则来计算。(2)由3Xm=13得：3m-2=133m-2+2=13+23m=153m+3=15・3M=5【例11】实验室有一架天平，还有3个分别是3克、2克和10克的砝码，你能想办法称出13克的盐吗？应该怎样称呢解析：本题考查的知识点是利用天平的平衡原理利用指定克数的砝码称出指定克数的物品。解答时想：天平一侧放10克和5克砝码，另外一侧放砝码2克，加上13克糖，两侧都为15克，13克糖和2克砝码很容易分开。解答：天平的一边放10g和5g的砝码，而另一边先放上2g的砝码，再把糖放上去，直到天平平衡。【例12】甲乙两家相距1500米，甲乙同时出发相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，甲还带着一条狗，狗的速度是每分钟200米，狗与甲一起出发，遇到乙时就掉头向甲跑，遇到甲再掉头向乙跑，直到甲乙两人相遇，求甲乙两人相遇时，狗一共跑了多少米？解析：本题考查的知识点是利用抓关键条件来解答“狗跑步问题”。解答时要明确的是：狗的速度不变，要求狗跑的路程，只要求出狗跑的时间即可。狗跑的时间就是甲乙相遇需要的时间，先求出甲乙的速度和，再依据时间二路程♦速度，求出甲乙相遇时需要的时间，再依据路程二速度X时间即可。解答：200X[1500+(70+80)]=200X[1500+150]=200X10=2000(米)答：狗一共跑了2000米。第三单元小数除法【例1】在下表中按要求填出商的近似数。算式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89+3.650・14解析:本题考查的知识点是正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的近似数方法，并能根据“四舍五入法”按要求保留一定的小数位数。解答时，用竖式计算小数除法，用竖式计算时每个横式只需列一个竖式，由于最多要保留三位小数，所以应除到被除数的第四位小数，再来按保留小数位数的要求，分别用“四舍五入”法截取近似数。

解答：算式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89+3.60.80.800.80350+143.63.573.571【例2】王师傅把一根木料锯成4段，需4.8分钟，如果锯成10段需要多少分钟？解析：本题考查的知识点是用小数乘除法知识解答“间隔问题”。解答时，先明确的锯成4段需要锯4-1=3次，锯成10段需要10-1=9次。已知锯成4段的时间是4.8分钟，次数是3,所以锯一次需要的时间是4.8+3=1.6(分钟)，这样可以得出，锯成10段需要的时间是1.6X9=14.4(分钟)。解答：4-1=3（次）4.8+3=1.6（分钟）10-1=9（次）1.6X9=14.4（分钟）答：锯成10段需要14.4分钟。【例3】把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多2.88，原数是()。解析：本题考查的知识点是利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决小数除法计算问题。解答时，先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律，理解小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，也就是比原数多9倍。这样得出原数的9倍是2.88,原数是2.88+9=0.32。解答：2.88+9=0.32【例4】用计算器探索规律。(1)用计算器计算下面各题,并找出规律。） 99.99） 99.99X2=）） 99.99X5=）( ) 99.99X3=((2)用发现的规律直接写出下面各题的得数。99.99X4=(( ) 99.99X6=((3)你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试。解析：本题是对含有规律算式的观察、比较、归纳、推理、分析的能力考查。解答时,思维要经历“计算——观察发现规律——利用规律写得数——根据规律续写算式”的过程。在这一过程中,找”规律要有“找”的方法：按一定的顺序观察算式的变化,因数怎样变化,积怎样变化,前后算式之间有怎样的联系,通过这样的观察、比较、总结和归纳,“找”到了规律：99.99乘1-9自然数时,积是两位小数,积的最高为数是比几小1的数,积的最后一位是几与9的积的最后一位,中间的数是9,最后再“利用规律写得数”和“根据规律续写算式”。解答：(1)99.99 199.98 299.97(2)399.96 499.95 599.94(3)99.99X7=699.93 99.99X8=799.92【例5】妈妈买3千克苹果和3千克梨花了33元,张阿姨买3千克苹果和5千克梨共花45.4元,每千克梨多少元？解析：本题考查的知识点是利用“整体代换法”解答购物问题。解答时,先要明确的是两次购买苹果的千克数是相同的,所以总价的差就是3千克梨与5千克梨的价格差,这样利用“对应法”可以求出每千克梨的价钱是(45.4-33)+(5-3)=6.2(元)解答：（45.4-33）・（5-3）=6.2（元）答：每千克梨6.2元。【例6】下面是一栋楼房的客用电梯，如果一个成年人的体重按75kg计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（）。A.10 B.11 C.12 D.13解析：本题考查的知识点是根据具体情况用“去尾法”或“进一法”取近似值解决简单的实际问题。解答时需要注意，取近似值时，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。解答时，根据数量关系列式计算800・75=10.66…，计算的结果是小数，而电梯承载的人数必须是整数，所以，本题的答案需要取计算结果的近似值。如果用“四舍五入”法取近似值，承载的人数是14人，而14人的体重是1050kg,超过了电梯的限载量，所以要用“去尾法”取近似值，承载的人数是13人，选D。解答：D【例7】甲乙两数的差是10.8，乙数的小数点向右移动一位正好和甲数相等，甲乙两数各是多少？解析：本题考查的知识点是用小数除法解答“差倍问题”，解答时，要明确公式：差・（倍数-1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）X倍数=几倍数（较大数）。根据“乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等”得出：甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多9倍，多10.8,所以乙数是10.8・（10-1）=1.2,甲数是1.2X10=12。解答：乙数：10.8・（10-1）=1.2甲数：1.2X10=12答：甲数是12,乙数是1.2。【例8】小马虎在计算16.2除以一个小数时,忘记把除数转化为整数,他按照除数是整数的除法计算,结果是0.45.已知原来的除数是一位小数,它应该是多少？解析：本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法来解答小数除法问题。解答时,根据原来的除数是一位小数,只把除数的小数点去掉,也就是扩大10倍,所以,用被除数16.2除以错误的商,所得的结果就是扩大10倍的除数,然后再除以10就是正确的商。解答：16.2・0.45・10=36・10=3.6答：它应该是3.6。【例9】在课堂上我们已经找到了四位数的“数字黑洞”。

◎你知道吗？◎你知道吗？◎什么是“效字期讨’数字黑洞是-指自然敖经过泉种教学运算之后陷入\相.环的境况..例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数,再按从小到大的顺序热成一个都用大数戏去小数『如1.2,3,d就用321A1磅一用所得结果的四位数承复上述过国最多L步必得6174.即7&43-1467=的74保健掉进了黑洞,永远出不来.不信的话,请你优,试!（1）你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？（2）你能不能找到五位数的“数字黑洞”呢？解析：本题考查的知识点是利用计算器探索数字黑洞游戏问题。解答时,要本借鉴四位数“数字黑洞”的经验,借助计算器作为工具,用同样的方法探索三位数和五位数的“数字黑洞”。通过探索可以发现,三位数和四位数的“数字黑洞”都是一个数,而五位数的“数字黑洞”却是由四个数组成的一个循环圈。解答：（1）三位数的“数字黑洞”是495。（2）五位数的“数字黑洞”是由四个数组成的循环圈：要点提示：82962三位数的数字黑洞是一个数；五位数的“数字黑洞”是这四个数的连环圈。8296261971【例10】2・13,商的小数点后面第2018位上的数字是几？解析：本题考查的知识点是用“分组法”来解答循环小数商的数位上的数字。解答时，先列竖式计算2・13的商是多少，发现商是一个循环小数，循环节是153846，也就是说6个数一组，如此循环，这样再用2018・6，看这样的循环出现多少次（注意，此时求商不能取小数了），结果发现商是336余数是2，所以可以判断出第2018位上的数字应是5。解答：2+13二"，循环节是153846,6位数一组，2018+6=336……2,所以第2018位上的数字是5。【例111张老师去体育用品商店买羽毛球，他带的钱如果买10个，还差8.9元，如果买5个还剩1.6元,你知道张老师带了多少钱吗？解析:本题考查的知识点是用小数除法解答“盈亏问题”。解答时首先要明确的是两次盈亏的数量之和与数量的差是对应的倍数关系。已知,如果买10个,还差8.9元,如果买5个还剩1.6元,这说明10-5=5（个）的总价是8.9+1.6,因此根据总价・数量=单价,可以求出每个羽毛球的价钱,然后再根据任意一个已知条件求出一共的钱数即可。解答：单价：（8.9+1.6）・（10-5）=10.5・5=2.1（元）共有：2.1X10-8.9=12.1（元）；答：张老师带了12.1元。【例12】一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后,每套节省0.2米．原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套？解析：本题考查的知识点是计划数与实际数问题，解答此题关键是先求出改变裁剪方法后每套制服用布的米数，进而求出原来做1500套衣服用布的总米数，最后求出可以做的套数。解答：1500/3.2・(3.2-0.2)=1500义3.2。3=684+3.8=1600(套)。答：原来做1500套衣服用的布，现在可以做1600套。第七单元数学广角—植树问题【例1】如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有()块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。1111111।口।1口।11rn解析：本题考查的知识点是利用植树问题的模型思想解答铺砖问题。观察图中共有9块长方形彩砖，10块正方形瓷砖。由于第一块和最后一块都是正方形瓷砖，所以正方形瓷砖比长方形彩砖多1块，长方形彩砖有50块，那么正方形瓷砖就有51块。解答：51【例2】把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打()个结。解析：本题考查的知识点是在封闭曲线上的植树问题(间隔数=植树棵数)。解答时，首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10根橡皮筋相当于间隔数是10，打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数，所以打结的个数是10。解答：10。【例3】丫丫和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，丫丫住二楼，玲玲住五楼。丫丫要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走( )级台阶。解析：本题考查的知识点是植树问题数学模型的逆向应用。解答时，先明确每层楼之间有20级台阶，相当于间隔是20。从二楼到五楼有3个间隔，求需要走多少级台阶也就是求总数，所以用20X3,得到答案为60。解答：60【例4】小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放( )枚硬币。解析：本题考查的知识点是用封闭曲线上的植树问题模型综合解决问题。解答时，先用12・0.5=24求出一共有24枚硬币。根据在封闭曲线上的植树问题模型，正方形四周有24枚硬币就有24个间隔，24+4=6,每条边有6个间隔。要使每边硬币数量最多，就要两端都放。在两端都栽的植树问题中，植树棵数=间隔数＋1，因此每边最多能放6+1=7枚硬币。解答：7【例5】西苑小区车位不足，在小区路的一边每5m安置一个车位，用“，”标志隔开，在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“，”标志？解析：本题考查的知识点是利用两端不植树问题的模型来解答小区停车位问题。路的两端不用画“，”标志，相当于在一条线段上两端都不栽的植树问题。先用100+5=20,求出有20个间隔，即可以停放20辆车；再用间隔数-1,求出植树棵数，20-1=19,也就是需要画19个“，”标志。解答：100+5=20（辆） 20-1=19（个）答：最多可停放20辆车，需要画19个“，”标志。【例6】学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个）,靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。一共需要多少个气球？:HUHHHUHHHUHHHU :9mi解析：本题考查的知识点是利用“化曲为直思想”综合运用周长和植树问题等相关知识解决实际问题。本题既不是在一条线段上的植树问题,也不是在封闭曲线上的植树问题,但可以“化曲为直”,转化为在一条线段上的植树问题。先把挂气球的三条边相加求出全长，即3X2+9=15（m）,由于四个角都要挂气球,相当于“两端都要栽”的情况,植树棵数=间隔数+1,15+1+1=16,求出一共挂16束气球；一束气球有3个，求一共需要多少个气球，用3X16=48求出气球的数量是48。解答：3X2+9=15（m） 15+1+1=16（束） 3X16=48（个）答：一共需要48个气球。【例7】有一块三角形花圃,三边长分别是80米、120米和160米．从其中的一个顶点开始,每隔8米栽一棵树,三边上一共要栽多少棵树？解析：本题考查的知识点是封闭图形植树问题。解答时,先明确封闭图形植树时,植树棵数=间隔数。先求出三角形花圃的周长,再除以8,即可得出间隔数,据此解答即可。解答：（80+120+160）+8=360+8=45（棵）答：三边一共植树45棵。【例8】挂钟3点敲3下,当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。当12点敲12下要多少秒？解析：本题考查的知识点是利用“植树问题的间隔数”解答敲钟时间问题。解答时先明确：敲3下有2个间隔,总共用了4秒钟,说明一个间隔需要4+（3－1）=2（秒）,求12点时,敲几下,先求出12点时需要敲12-1=11（次）,每次2秒钟，所以一共需要2X（12—1）=22（秒）。解答：4+（3—1）=2（秒）2X（12—1）=22（秒）答：敲12下要22秒。【例9】街心公园有一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？解析：本题考查的知识点是植树问题。解答时要明确的是甬道的两边种植美人蕉共82棵，则一边种植82+2,因为从头到尾都栽，所以间隔数是82・2-1,这样可以求出每两棵美人蕉之间的距离是200・（82+2-1）=200+40=5（米）。解答：200+（82+2-1）=200+40=5（米）答：每两棵美人蕉相距5米。【例10】在一段路的一边栽95棵树,两头都栽,每两棵树之间相距5米,这段路全长多少米？解析：本题考查的知识点是已知间隔数和间距求植树问题的路长。解答时,先求出间隔数是95—1,然后根据“间隔数X间距二总长”列式计算出总长是（95—1）X5=470（米）。解答：（95—1）X5=470（米）答：这段路长470米。第一单元小数乘法【例1】元旦期间同学们用彩带装饰教室,第一次用去了彩带的一半,第二次用去剩下的一半,第三次又用去剩下的一半,这时还剩下3.2米,这条彩带原来长多少米？解析:本题考查的知识点是用“逆推还原法”解答求彩带的长度问题。解答时,可以采用“图示法”（如下图）从最后一次剩下的3.2米开始分析和思考：当第二次用后应剩下3.2X2,第一次用后剩下3.2X2X2,所以原来长3.2X2X2X2=25.6（米）。'第一次用去的为第二次用 第三次‘剩下,去的用去的3.2米解答：3.2X2X2X2=25.6（米）答：这条彩带原来长25.6米。【例2】王阿姨的计算器坏了,显示屏上显示不出小数点,你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？已知：148X23=3404,那么：1.48X23=（ ） 148X2.3=（ ） 0.148X23=（）14.8X2.3=（ ） 1.48X0.23=（ ） 0.148X0.23=（ ）解析：本题考查的知识点根据因数与积的小数位数的关系确定积的小数点的位置。解答时,要明确的是这些小数乘法的计算方法是相同的,就是积的小数点位置不同。计算时都是先按照整数乘法“148X23=3404”算出积，再根据因数中的小数的位数来确定积的小数位数。确定小数点的位置时,一定要数清两个因数一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。解答：34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404【例3】已知12义14=168,在（）里填上合适的数。1.68=（ ）X（ ）=（ ）X（ ）解析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法解答小数乘法中因数的小数位数问

题。解答时，可以先推测出因数中共有两位小数来分析思考。情况一：两个因数中都只有一位小数，这个算式是1.68=1.2X1.4；情况二：两个因数中一个是整数，一个是两位小数要点提示：根据积不变的规律确定小数的位数。1.68=0.12X14或1.68=12X0.14解答：1.68=1.2X1.41.68=0.12X14【例4】将“4.09X0.88”要点提示：根据积不变的规律确定小数的位数。A．3.59 B．3.6 C．3.60解析：本题考查的知识点是用“四舍五入”法将积保留一定的小数位数，求出积的近似数。解答时要注意：（1）要检查准确值的计算是否正确；（2）按题目要求保留小数位数；（3）用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。解答：C【例5】两个因数的积是75.2，其中的一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的1,积是多少？2解析：本题考查的知识点是用设数法找到规律再运用规律来解答问题。解答时，可以先设原来的算式是6X8=48,这样一个因数扩大6倍，另一个因数缩小到原来的1（也就是缩小2倍），则积扩大到原数的6+2=3倍，所以积是75.2。2解答：75.2X（6+2）=225.6【例6】一个三位小数,“四舍五入”到百分位后是1.65,这个三位小数最大是多少,最小是多少？解析：本题考查的知识点是理解“四舍五入法”的意义与运用。解答时想：取一个数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,所以最大的数采用“四舍法”、最小的数采用“五入法”。这样可以得出这个三位小数最大是1.654,最小是1.645。解答：这个三位小数最大是1.654,最小是1.645。【例7】用简便方法计算：2.4X0.29+0.24X7.1解析：本题考查的知识点是利用转化法和积不变的性质进行小数乘法的简算。解答时,根据积不变的性质把原来的算式2.4X0.29+0.24X7.1转化为0.24X2.9+0.24X7.1,然后根据乘法分配律的逆运算来进行简便运算。要点提示：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变。解答：要点提示：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变。【例8】在口中填上合适的数字，并在第一个因数中点上小数点。Eh…解析：本题考查的知识点是乘法竖式谜。解答时，根据得数最后一位为数字6,所以6上面的方框中应该为6，6是第二个因数与第一个因数的最后一位的乘积，所以第二个因数的最后一位为数字2；从而可以计算出7后面的方框为数字2，乘积中的第一个方框为数字4；又因为因数中一共有4位小数，所以积中的小数点应从右向左数出四位，然后点上小数点。解答：3.63■口，I□C.Q]J56【例9】“水是生命之源”。某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内