土的压缩性20119课件

土体的压缩性与

地基沉降计算第四章2011.9.15工程实例第四章土体的压缩与地基沉降计算问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物立面高差过大土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.1土的压缩性§4.2地基的最终沉降量计算§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算土的压缩性土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下，土体被压缩可认为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排除、土颗粒重新排列互相挤密的结果。土的固结土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程。土的压缩性指标压缩指数变形模量压缩系数弹性模量土的压缩性指标测定方法室内试验原位测试侧限压缩试验(K0试验）三轴试验静荷载试验旁压试验标贯试验静（或动）力触探试验压缩模量本节主要内容§4.1土的压缩性1、仪器：侧限压缩仪（固结仪）：压缩容器，杠杆加压设备，构架。

§4.1土的压缩性第四章土体的压缩与地基沉降计算二、压缩试验和压缩曲线（一）压缩试验2、原理：用环刀取土样，放在三联固结仪上加压（分级加压），直至变形稳定，用百分表测变形。p=pi时，推导:设Vs=1VV=e0Vs=1H0HsiVV=eiVs=1侧限压缩试验压缩前后截面不变设土样初始孔隙比为e0土样孔隙比为eipi§4.1土的压缩性第四章土体的压缩与地基沉降计算1、e-P曲线§4.1土的压缩性第四章土体的压缩与地基沉降计算（二）压缩曲线和压缩性指标compressioncurve2、e-lgP曲线压缩指数e-P曲线缺点：不能反映土的应力历史

特点：有一段较长的直线段指标：§4.1土的压缩性第四章土体的压缩与地基沉降计算（1）压缩指数compressionindex(无量纲)

(kPa,MPa)§4.1土的压缩性第四章土体的压缩与地基沉降计算土的类别cc高压缩性土≥0.35中压缩性土0.2-0.35低压缩性土<0.2（2）压缩模量

modulusofcompressibility：

土的类别ES(MPa)高压缩性土<4中压缩性土4-15低压缩性土>153、土的回弹曲线reboundcurve和再压缩曲线recompressioncurve§4.1土的压缩性第四章土体的压缩与地基沉降计算Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2CcCe回弹指数（再压缩指数）

载荷试验一般适合于在浅土层进行。优点是压力的影响深度可达1.5一2b（b为压板边长），因而试验成果能反映较大一部分土体的压缩性；比钻孔取样在室内试验所受到的扰动要小得多；土中应力状态在承压板较大时与实际基础情况比较接近。缺点：试验工作量大，费时。对层状土需进行深层土的载荷试验。1、浅层平板载荷试验及变形模量构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。4、

土的变形模量变形模量E0：土体在无侧限条件下的应力与应变比值由前面介绍的布辛奈斯克公式得p(kPa)S(mm)100200300400102030040s1p1—比例界限荷载s1—与比例界限荷载对应的沉降ω—刚性板沉降影响系数b—方形载荷板宽度p1(1)、浅层平板载荷试验及变形模量方形板：圆形板：d—圆形载荷板直径4、

土的变形模量(2)、深层平板载荷试验及变形模量

深层平板载荷试验适用于埋深不小于3米的地基土层或大直径桩桩端土层，采用直径0.8m的刚性板，紧靠承压板外侧的土层高度不小于0.8m。I1

—与承压板埋深有关的修正系数I2—与土的泊松比有关的修正系数4、

土的变形模量土的弹性模量E(用于计算瞬时沉降和动荷载作用）：土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。

土为非理想弹性体，变形由可恢复的和不可恢复的变形两部分组成，故一般情况下，虽然仍用弹性力学分析，但多采用压缩模量或变形模量。室内三轴试验轴向应变1Ei1循环荷载Er五、土的弹性模量先固结至自重有效应力，固结后在不排水条件下加荷至现场时的有效附加应力，在循环加卸载直至土样硬化室内三轴试验§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算（二）单向压缩分层总和法d地面基底pp00d0自重应力附加应力初始应力：

应力增量：

全应力：

第i分层的压缩量：

则总沉降量：

d地面基底（三）计算步骤3、计算原地基中自重应力分布绘σsz线于基础左侧；pp00d0自重应力附加应力沉降计算深度σcz从地面算起；§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算1、绘制剖面图2、地基分层hi原则

天然土层界面；

地下水位处；σz变化不大的土层；

第i层

初始应力：

可确定5、确定计算深度znd地面基底pp00d0自重应力附加应力沉降计算深度6、计算各分层压缩量SicziziHi§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算4、计算基底附加压力p0，及地基中的附加应力并绘σz线于基础右侧根据最终应力p2i确定e2i

上限：基底下限：符合

时沉降量忽略不记软土地基：

如有一薄层土，其厚度也应记入。

或：

7、计算土层的总沉降量σz从基底算起；d地面基底p’czizi自重应力附加应力§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算二、按规范方法计算（GB50007-2002）（一）平均附加应力系数的意义：规范所采用的平均附加应力系数，其概念为：假想地基是均质的，即所假定的土在侧限条件下的压缩模量不随深度而变，则从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为：令于是，地基最终沉降量可以表示为：ziz(i-1)Ai附加应力p0zi-1zi平均附加应力系数§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算（二）沉降量计算（三）计算深度zn的确定1、在计算深度范围内存在基岩时，zn可取到基岩表面为止；

2、在zn以下还有压缩性较大的土层时，沉降计算应继续到该土层底面为止；3、当有相邻荷载影响时，压缩层厚度zn应符合下面要求：4、当无相邻荷载影响，基础宽度在1~50m范围内时，基础中点的地基沉降计算深度可按下式计算：§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算（四）计算步骤

1、绘制剖面图；2、计算基底附加压力及附加应力；基底总压力：基底附加压力：3、先假设压缩层厚度：

分层：天然土层为分层zn下限向上取△zn厚（1）计算层面点（2）计算各分层：按实际压力范围取值—平均自重应力4、计算各分层的压缩量§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算5、确定压缩层厚度：若有相邻荷载影响（下限条件式）

6、计算总沉降量

各种假定导致S

的误差，如：①取中点下附加应力值，使S偏大;②侧限压缩使计算值偏小；③地基不均匀性导致的误差等。软粘土（应力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（应力扩散）S偏大,Ψs<1沉降经验修正系数结果修正基底压力线性分布假设弹性附加应力计算单向压缩的假设只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数线性的假设按中点下附加应力计算§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算基底附加应力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p0

0.75fk1.11.00.70.40.2表4-6沉降计算经验系数s结果修正ziz(i-1)Ai附加应力p0s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关fk：地基承载力标准值§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算实用计算公式：要点小结：①准备资料②应力分布③沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点确定分层界面计算各土层的czi，zi确定计算深度计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力基底附加应力附加应力④结果修正二、按规范方法计算§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1）基本假定：（2）优点：§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算1、地基土受荷后不能发生侧向变形；2、按基础底面中心点下附加应力计算土层分层的压缩量；3、基础最终沉降量等于基础底面下压缩层范围内各土层分层压缩量的总和。相差比较大修正靠经验（3）精度：§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算三、计算基础沉降弹性力学公式1、竖向集中力弹性半空间作用着一个竖向集中力P，在半空间内任意点M（x，y，z）处产生的竖向位移即地基表面的沉降：2、任意局部柔性荷载（相当于基础抗弯刚度为零时的基底压力）

§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算三、计算基础沉降弹性力学公式3、均布矩形荷载（1）柔性荷载a、角点沉降

b、任意点沉降：利用角点法求解。c、中心点沉降：（2）有限刚性荷载沉降趋于平均，故取柔性荷载平均沉降：（3）绝对刚性荷载（柔性基础）：（4）统一的弹性力学公式§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算三、计算基础沉降弹性力学公式4、公式应用（1）估算均质地基沉降偏大；（2）据静载荷试验反算地基变形模量E0；（3）计算短暂荷载（风）下瞬时沉降；所以中心荷载作用下的基础沉降可近似按柔性荷载下基底平均沉降计算即：均布矩形荷载：上式为

§4.2地基的最终沉降量计算第四章土体的压缩与地基沉降计算四、应力历史对压缩性的影响（一）土的再压缩：室内压缩试验成果图：

由图可知：再压缩曲线比压缩曲线平缓，说明土经历过一次压缩后，再压缩时其压缩性降低。（二）土的固结分类前期固结压力：天然土层在历史上所经受到的最大固结压力相同P1时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小第四章土体的压缩与地基沉降计算现在地面h正常固结土pc=p1现在地面h超固结土pc>p1现在地面hhc剥蚀前地面hc超固结比（OCR）OCR=1OCR>1OCR<1前期固结压力现有覆盖土重欠固结土pc<p1§4.2地基的最终沉降量计算ABCDmrmin123前期固结压力PC的确定：

Casagrande法(f)B点对应于前期固结压力PC(b)作水平线m1(c)作m点切线m2(d)作m1,m2的角分线m3(e)m3与试验曲线的直线段交于点B(a)在e-lgp压缩试验曲线上，找曲率半径最小的点mpc第四章土体的压缩与地基沉降计算0e§4.2地基的最终沉降量计算（三）用现场原始压缩曲线计算最终沉降量

eab——沉积bb’——取样b’cd——室内试验地下水位上升土层剥蚀冰川融化引起卸载，使土处于回弹状态原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到正常固结土：超固结土：lgP第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.2地基的最终沉降量计算①确定前期固结压力PC②过e0作水平线与PC作用线交于B。由假定①知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；③以0.42e0在压缩曲线上确定C点，由假定②知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（e0,PC）点应位于原状土的初始压缩曲线上；②0.42e0时，土样不受到扰动影响。1.正常固结土假定：推定：原位压缩曲线的近似推求④通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.2地基的最终沉降量计算的求算：第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.2地基的最终沉降量计算正常固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：正常固结土压缩量：

2.超固结土假定：①土取出地面后体积不变，即（e0,σcz）在原位再压缩曲线上；②再压缩指数Ce

为常数；③0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。推定：①确定σcz，PC的作用线；②过e0作水平线与σcz作用线交于D点；⑤过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。③过D点作斜率为Ce的直线，与PC作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；④过0.42e0作水平线与e-lgσ’曲线交于点C；原位压缩曲线的近似推求第四章土体的压缩与地基沉降计算PC§4.2地基的最终沉降量计算的求算：第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.2地基的最终沉降量计算超固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：超固结土压缩量：a、当时b、当时，土始终处于超固结阶段第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.2地基的最终沉降量计算3.欠固结土的求算：欠固结土压缩量：重点：

一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度

？固结沉降的程度？问题：§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系不可压缩层可压缩层p第四章土体的压缩与地基沉降计算二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）一、饱和粘性土的渗透固结

三、关于基础沉降计算的讨论

§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算一、饱和粘性土的渗透固结

渗透固结：由孔隙排水而造成的压缩过程。

1、主固结：

在侧限压缩试验中，饱和土体孔隙中的自由水的挤出速度与渗透系数、土样厚度有关，与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程称为主固结。

2、次固结：

是地基中土粒骨架在持续荷载作用下发生蠕变、矿物颗粒重新排列等因素引起的压缩过程称为次固结。

实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算一维：排水、压缩发生在竖向一个方向固结理论：研究固结中沉降计算的理论；

1、物理模型ppp附加应力:σz=p超静孔压:

u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过程附加应力:σz=p超静孔压:

u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:

u=0有效应力:σ’z=p§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算2、数学模型（1）荷载是瞬时一次施加的；加载期间饱和土层来不及变形，加载以后总应力沿深度均匀分布。（2）土体为均质、饱和土；（3）在固结过程中，土粒和水本身被视为不可压缩的；（4）土层只有竖向的压缩和排水，图中附加应力沿水平面均匀分布；（5）土的压缩速率仅取决于土中自由水排出的速度，且土中水的渗流符合达西定律；（6）受压土层的渗透系数和压缩系数在固结过程中被视为常数；基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算建立方程：微小单元（1×1×dz）微小时段（dt）孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化＝不透水岩层饱和压缩层z§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算Cv

反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：（1）求解思路：§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）边界、初始条件：z§4.3饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四章土体的压缩与地基沉降计算(3)微分方程的解时间因数m＝1，3，5，7······0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基