2019春八年级数学下册20数据分析202数据波动程度(第1课时)学案新人教版

20.2数据的颠簸程度(第1课时)学习目标1理解方差的定义,知道方差是用来反应数据颠簸范围的一个量;.2.认识方差的定义和计算公式,领会方差观点的产生和形成过程;3.会用方差计算公式来比较两组数据的颠簸大小,进而培育学生的推理能力,运用数学语言有条理地表达;经过师生共同活动,促使学生在学习活动中培育优秀的感情.预习感知仔细阅读课本P124~126的相关内容,试试解答下边问题:1.察看剖析教材图20.2-1和图20.2-2,你能得出什么结论?你以为该怎样选用一个量来刻画数据的颠簸状况呢?2.阅读完方差的观点后,你以为方差是怎样描绘一组数据颠簸大小的呢?3在教材例1中,“齐整”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?求.方差以前要先求出哪个统计量?为何?4.用计算器求方差有几步?合作研究1.甲,乙两名射击手现要精选一名射击手参加比赛,成绩以下:第一第二第三第四第五次次次次次甲命中环78889数乙命中环1061068数若你是教练,你以为精选哪一位比较适合?(1)请分别计算两名射手的均匀成绩;(2)请依据这两名射击手的成绩画出折线统计图;现要精选一名射击手参加比赛,若你是教练,你以为精选哪一位比较适合?为何?2.方差定义:各数据与它们的()的差的()的均匀数.3.方差公式:4方差用来权衡一组数据的()大小.(即这批数据偏离均匀数的大小)方差越大,说.明数据的颠簸越大,越不稳固.【例1】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全县中学生数学比赛,每个月对他们的数学水平进行一次测试,以下图的是两名学生参赛以前的5次测试成绩的统计图.分别求出甲、乙两名学生5次测试成绩的均匀数及方差;假如你是他们的指导教师,应选派哪一名学生参加此次数学比赛?说明原因.解:先读图,找寻全部数据;再用方差公式计算.(1)甲:=80,s2=[(65-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2]=70乙:=80,s2=[(70-80)2+(90-80)2+(85-80)2+(75-80)2+(80-80)2]=50从数据的颠簸角度考虑,选乙,由于乙的成绩更稳固.从成绩趋向考虑,选甲,由于甲的成绩奉上涨趋向.【例2】为了观察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高以下:(单位:mm)甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答以下问题:哪一种农作物的10株苗长得比较高?(2)哪一种农作物的10株苗长得比较齐整?解:(1)∵甲(9+10+11++8)=10,∴乙(8+13+12++11)=10,∴甲乙,即两种农作物的10株苗的均匀高度同样,(2)∵甲乙=10,甲[(9-10)2+(10-10)2-(11-10)2++(8-10)2]=3.6[(8-10)2+(13-10)2-(12-10)2++(11-10)2]=4.2乙∴甲乙.所以,甲种农作物的10株苗长得比较齐整.自主练习1.已知一个样本的方差s2=---,则这个样本的容量为,均匀数为.2.一组数据x1,x2,,x9中,每个数据与它的均匀数的差的平方和为5.4,则这组数据的方差为.追踪练习1假如一组数据中的每一个数据都减一个非零数,那么所得新数据的( ).A.均匀数和方差都不变B.均匀数不变,方差改变C.均匀数改变,方差不变D.均匀数和方差都改变2.甲,乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试,且知甲=0.016,乙=0.025,由此可知的成绩比的成绩稳固.【参照答案】1.C2.甲乙变化操练1.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都除以2,所得新数据的方差是( )A.s2B.2s2C.s2D.4s22.若已知一组数据x1,x2,,xn的均匀数为,方差为s2,那么,另一组数据3x1-2,3x2-,,3xn-2的均匀数为,方差为.【参照答案】1.C2.3-29s2达标检测1.数据-2,-1,0,1,2的方差是()A.0B.C.2D.42.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的均匀成绩同样.要比较这两名同学的成绩哪一个更加稳固,往常需要比较他们成绩的()A.众数B.均匀数C.中位数D.方差3.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳固的运动员参加比赛.两人在同样条件下各打了5发子弹,命中环数以下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.应当选()A.甲B.乙C.甲、乙都能够D.没法确立4.在样本方差的计算式s2=[(x1-5)2+(x2-5)2++(x10-5)2]中,数字“10”表示样本容量,数字“5”表示.5.在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为.6甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的均匀分都是85分,假如甲.比赛成绩的方差为甲=16.7,乙比赛成绩的方差为乙=28.3,那么成绩比较稳固的是(填“甲”或“乙”).7.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投的成绩以下图,那么三人中成绩最稳固的是.8.从甲、乙两种饮猜中各抽取10盒250毫升的果汁饮料,检查此中的维生素所得数据以下(单位:毫克):

C的含量

,甲:120,123,119,121,122,124,119,122,121,119;乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.经过计算说明哪一种饮料维生素C的含量高?哪一种饮料维生素C的含量比较稳固

?9.某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌的冰箱的销售状况,并将获取的数据绘制成折线统计图:分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;(2)依据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳固性.【参照答案】1.C2.D3.A4.样本均匀数5.26.甲7.乙8.解:甲=3=121(毫克),333乙=122(毫克),∵甲乙,∴乙种饮料维生素C的均匀含量高.-⋯-=2.8,甲乙-⋯-3,=∵甲乙,∴甲种饮料维生素C的含量比较稳固.9.解:(1)∵A种品牌:13,14,15,16,17;B种品牌:10,14,15,16,20,∴该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台.∵×(13+14+15+16+17)=15(台),(10+14+15+16+