八年级上册数学好题易错题

八年级上册数学好题、易错题锦集（题目全面、多样化，有助提升成绩）（2012?自贡）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延伸交BC的延伸线于点F，连结

BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（

）A．3对

B．4对

C．5对

D．6对考点：；．剖析：先找出图中的直角三角形，再剖析三角形全等的方法，而后判断它们之间能否全等．解答：解：图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对．应选B．评论：本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．（2012?镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三均分点，按序连结获得一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，按序连结又获得一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三均分点，按序连结又获得一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），，按此方式挨次操作，则第6个正六边形的边长为（）A．13×(12)5a

B．12×(13)5a

C．13×(12)6a

D．12×(13)6a考点：．专题：．剖析：连结

AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90°，依据

HL

证两三角形全等得出∠

FAD=60°，求出

AD∥EF∥GI，过F作FZ⊥GI，过E作EN⊥GI于N，得出平行四边形FZNE得出EF=ZN=13a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是13a，是等边三角形QKM的边长的13；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的13；求出第五个等边三角形的边长，乘以13即可得出第六个正六边形的边长．解答：

解：连结

AD、DF、DB，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠ABC=∠BAF=∠∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，∵∠AFE=∠ABC=120°，∴∠AFD=∠ABD=90°，在Rt△ABD和RtAFD中{AF=ABAD=ADRt△△ABD≌Rt△AFD，∴∠BAD=∠FAD=12×120°=60°，∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，AD∥EF，∵G、I分别为AF、DE中点，GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60°，∵六边形ABCDEF是正六边形，△QKM是等边三角形，∴∠EDM=60°=∠M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，∵等边三角形QKM的边长是a，∴第一个正六边形ABCDEF的边长是13a，即等边三角形QKM的边长的13，过F作FZ⊥GI于Z，过E作EN⊥GI于N，则FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四边形FZNE是平行四边形，∴EF=ZN=13a，∵GF=12AF=12×13a=16a，∠FGI=60°（已证），∴∠GFZ=30°，∴GZ=12GF=112a，同理IN=112a，∴GI=112a+13a+112a=12a，即第二个等边三角形的边长是12a，与上边求出的第一个正六边形的边长的方法近似，可求出第三个正六边形的边长是13×12a；同理第第三个等边三角形的边长是12×12a，与上边求出的第一个正六边形的边长的方法近似，可求出第三个正六边形的边长是13×12×12a；同理第四个等边三角形的边长是12×12×12a，第四个正六边形的边长是13×12×12×12a；第五个等边三角形的边长是12×12×12×12a，第五个正六边形的边长是13×12×12×12×12a；第六个等边三角形的边长是12×12×12×12×12a，第六个正六边形的边长是13×12×12×12×12×12a，即第六个正六边形的边长是13×(12)5a，应选A．评论：本题考察了正六边形、等边三角形的性质、平行四边形的性质和判断、全等三角形的性质和判断的应用，能总结出规律是解本题的重点，题目拥有必定的规律性，是一道有必定难度的题目．（2012?张家界）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（

）A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形考点：；；．剖析：由于题中给出的条件是中点，因此可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．解答：解：连结AC、BD，在△ABD中，AH=HD，AE=EBEH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．应选C．评论：本题考察了菱形的判断，菱形的鉴别方法是说明一个四边形为菱形的理论依照，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线相互垂直均分．（2012?益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形

B、C，分别以A、C为圆心，ABCD必定是（）A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形考点：；．剖析：利用平行四边形的判断方法能够判断四边形ABCD是平行四边形．解答：解：∵别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD=BC?AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．应选A．评论：本题考察了平行四边形的判断，解题的重点是熟记平行四边形的判断方法．（2012?西宁）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连结AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．45°B．120°C．60°D．90°考点：；．剖析：依据旋转性质得出旋转后A到B，只需依据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOB即可．解答：解：将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合，即∠AOB是旋转角，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAO=∠ABO=45°，∴∠AOB=180°-45°-45°=90°，即旋转角是90°，应选D．评论：本题考察了旋转的性质和正方形性质，主要考察学生的理解能力和推理能力，题型较好，难度适中．（2012?威海）如图，a∥b，点AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A在直线

a上，点

C在直线

b上，∠BAC=90°，A．25°

B．65°

C．70°

D．75°考点：；．专题：．剖析：依据等腰直角三角形性质求出∠

ACB，求出∠ACE

的度数，依据平行线的性质得出∠

2=∠ACE，代入求出即可．解答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，应选B．评论：本题考察了三角形的内角和定理、等腰直角三角形、平行线的性质，重点是求出∠ACE的度数．（2012?威海）如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，增添一个条件，仍没法判断四边形

AECF

为菱形的是（

）A．AE=AF

B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的均分线考点：；．剖析：依据平行四边形性质推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAE=∠DCF，证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，BE=DF，求出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，再依据菱形的判断判断即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的均分线，∴∠DCF=12∠DCB，∠BAE=12∠BAD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中{∠D=∠BAB=CD∠DCF=∠BAE，∴△ABE≌△CDF，AE=CF，BE=DF，AD=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；C、依据∠B=60°和平行四边形AECF不可以推出四边形是菱形，故本选项错误；D、∵四边形AECF是平行四边形，AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，AC均分∠EAF，∴∠FAC=∠EAC，∴∠EAC=∠ECA，AE=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；应选C．评论：本题考察了平行四边形的性质和判断、菱形的判断、全等三角形的性质和判断、平行线的性质等知识点，主要考察学生的推理能力．（2012?铜仁地域）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6B．7C．8D．9考点：；．剖析：由∠ABC、∠ACB的均分线订交于点O，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，而后即可求得结论．解答：解：∵∠ABC、∠ACB的均分线订交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9MN=9，应选D．评论：本题考察学生平等腰三角形的判断与性质和平行线性质的理解与掌握．本题重点是证明△BMO△CNO是等腰三角形．（2012?十堰）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的行程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如下图，则以下结论中错误的是（）A．甲、乙两地的行程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时抵达乙地考点：．剖析：依据函数的图象中的有关信息逐个进行判断即可获得答案．解答：解：察看图象知甲乙两地相距

400千米，故

A选项正确；慢车的速度为

150÷2.5=60

千米/小时，故

B选项正确；相遇时快车行驶了

400-150=250

千米，故

C选项错误；快车的速度为

250÷2.5=100

千米/小时，用时

400÷100=4

小时，故

D选项正确．应选

C．评论：本题考察了函数的图象的知识，读函数的图象时第一要理解横纵坐标表示的含义，理解问题表达的过程，经过此类题目的训练能提升同学们的读图能力．（2012?杭州）已知平行四边形

ABCD

中，∠B=4∠A，则∠C=（

）A．18°

B．36°

C．72°

D．144°考点：；．专题：．剖析：重点平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，应选B．评论：本题考察了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考察学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．（2012?贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2订交于点P，则方程组{y=k1x+b1y=k2x+b2的解是（）A．{x=-2y=3B．{x=3y=-2C．{x=2y=3D．{x=-2y=-3考点：．专题：．剖析：依据图象求出交点P的坐标，依据点P的坐标即可得出答案．解答：解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），∴方程组{y=k1x+b1y=k2x+b2的解是{x=-2y=3，应选A．评论：本题考察了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考察学生的察看图形的能力和理解能力，题目比较典型，可是一道比较简单犯错的题目．（2012?鄂州）在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（）A．0B．-πC．3D．-4考点：．剖析：依据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．解答：解：∵正数大于0和全部负数，∴只需比较-π和-4的大小，|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．应选D．评论：本题主要考察了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：一致依据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．（2012?常德）实数a，b在数轴上的地点如下图，以下各式正确的选项是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|+b＜0D．a-b＞0考点：．剖析：依据数轴得出-2＜a＜-1，b＞2，依据a、b的范围，即可判断每个式子的值．解答：解：A、∵依据数轴可知：-2＜a＜-1，b＞2，∴a+b＞0，故本选项正确；B、∵依据数轴可知：a＜0，b＞2，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵依据数轴可知a＜0，b＞2，|a|＞0，|a|+b＞0，故本选项错误；D、∵依据数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，故本选项错误；应选A．评论：本题考察了数轴和实数的应用，重点是能依据a、b的取值范围判断每个式子能否正确，题型比较好，可是一道比较简单犯错的题目．（2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm考点：；．剖析：依据题意可得：OE是△BCD的中位线，从而求得OE的长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，BE=CE，OE=12CD=3cm．应选C．评论：本题考察了菱形的性质：菱形的对角线相互均分，菱形的四条边都相等．还考察了三角形中位线的性质：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．（2012?包头）在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为（）A．1cmB．2cmC．52cmD．103cm考点：；；．剖析：依据矩形性质求出AB=CD，∠B=∠C，可证△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45°，求出AB=OB，即可求出答案．解答：解：∵O是BC中点．OB=OC，∵四边形ABCD是矩形，AB=DC，∠B=∠C=90°，在△ABO和△DCO中{OB=OC∠B=∠CAB=CD，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOD=90°，∴∠AOB=∠DOC=45°，∴∠BAO=45°=∠AOB，AB=OB，∵矩形ABCD的周长是20cm，2（AB+BC）=20cm，AB+BC=10cm，AB=103cm．应选D．评论：本题考察了矩形性质、全等三角形的性质和判断，等腰直角三角形性质的应用，重点是求出AB=OB，题目比较好，难度适中．（2011?淄博）以下各个选项中的网格都是边长为

1的小正方形，利用函数的图象解方程

5x-1=2x+5

，其中正确的选项是（

）A．B．C．D．考点：；．专题：．剖析：把x=0

代入分析式求出直线与

y轴的交点，再依据

k的值判断

y随x的增大而增大仍是减小即可判断选项．解答：解：5x-1=2x+5

，∴实质上求出直线y=5x-1和y=2x+5的交点坐标，把x=0分别代入分析式得：y1=-1，y2=5，∴直线y=5x-1与Y轴的交点是（0，-1），和y=2x+5与Y轴的交点是（0，5），∴直线y=5x-1中y随x的增大而增大，应选项C、D错误；∵直线y=2x+5中y随x的增大而增大，应选项A正确；选项B错误；应选A．评论：本题主要考察对一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系等知识点的理解和掌握，能依据一次函数与一元一次方程的关系进行说理是解本题的重点．（2011?玉溪）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB