受力分析完整版

1物体受力分析高密市第四中学2

把研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画好受力图，是解决力学问题的关键。引子：3一.物体受力的分析

1、受力分析的顺序：先找重力和已知力，再找弹力、摩擦力，最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤①灵活选择研究对象：根据解题的目的，从物体系中隔离出某一个物体,对它进行受力分析．Δ对于较复杂问题，由于物体系各部分之间相互制约，有时需要同时隔离几个物体才能解决问题.4②对研究对象周围环境进行分析：

除场力(重力、电场力、磁场力)外，查看哪些物体与研究对象直接接触．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进去．然后根据各种力的产生条件和所满足规律，确定它们是否的存在．5③审查研究对象的运动状态：

是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断．

(利用平衡力和牛顿定律知识求解)6二.隔离法与整体法

1、整体法：

把几个物体构成的物体系看为一个整体进行受力分析求解的方法。

(必须加速度相等时才能使用)2、隔离法：

把某一个物体从物体系中隔离出来进行受力分析求解的方法。

通常在分析外力对物体系作用时，用整体法；在分析物体系内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次进行受力分析，且整体法与隔离法交叉使用.7①不要把研究对象的受力与其它物体的受力混淆②在分析各力的过程中，要找到它的施力物体（一切找不到施力物体的力都是不存在的），这样可以防止漏力和添力三.注意点隔离8四、实例分析9mF1.分析下列物体的受力m(1)物体mM静止mgF1F2mgF1FF2FMm(2)如下图：I、水平力F作用于M，二者都静止①m受力②M受力II、水平力F作用于m，二者都静止①

m受力②M受力III、如果二者一起加速运动，情况如何？（地面粗糙）mmgF1MMgF2FF3F1’mmgF1MMgF3FF2F1’F2’F4MM10光滑球，绳竖直张紧光滑球GTNTG光滑球静止在斜面上N1N2G112.斜面上物体的受力情况(已知接触面粗糙)V2．减速下滑1．匀速上滑F123.竖直平面上的受力分析

(已知接触面粗糙)F匀速下滑静止静止绳绳134.对A点进行受力分析AA14m2g7、分析物块和木板的受力(已知接触面粗糙)abvm1m2FN1Ff1m1gm1Ff1＇FN1＇FfFN2158.分析静止木块和(或)斜面的受力情况.mgNfMgN’f’N’’Mm整体法和隔离法169.质量相同的两块砖A、B被两木板夹住，试分析A、B的受力情况。

若三块砖呢？

若四块砖呢？中间两块砖有没有摩擦力？AB间有没有摩擦力？AB间有没有摩擦力？整体法和隔离法1234FF17123FF整体法和隔离法（物体皆静止,球光滑）184.BAFF如图，两个物体A、B的质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为A.6N3NB.1N1NC.01ND.02NC练习：1910、如图，GA=100N，GB=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。隔离法2011.简单连接体受力分析

(已知接触面粗糙)FABv（AB均静止）AB2112.如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面上的物体A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，为使物体A在斜面上作匀速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大?（g=10m/s2）4.4N或7.6N连接体若物体A在斜面上向上作加速度为5m/s2的加速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小又为多大?25.2N2213.如图斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平推力F，P、Q都保持静止，Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到的水平面的摩擦力大小为f2，当力F变大而未破坏Q、P的静止状态时

A.f1

、f2都变大

B.f2变大，f1不一定变大

C.f1变大，f2不一定变大

D.f2与f1都不一定变大B整体法和隔离法23优先考虑整体法OABPQ14.有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是A.FN不变，f变大B.FN不变，f变小C.FN变大，f变大D.FN变大，f变小B2415、如图所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑．问A和B之间的细绳上有弹力吗？25

弹力产生于发生形变的物体上，今细绳有无形变无法确定，所以从产生原因上分析弹力是否存在已不行，只能结合物体的运动情况来分析。隔离A和B，分析受力，如图所示，设弹力T存在，将诸力正交分解，分别写出方程，讨论。解析26

以A为研究对象，沿斜面方向列平衡方程若T=0，则以B为研究对象，沿斜面方向列平衡方程解得若T/=0，则解析27若绳子上的弹力不等于零，对于物体Aq解析对于物体B2816、在长直木板上表面右端放有一铁块，现使木板右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，保持左端不动，则铁块受到的摩擦力f随着α变化的图像可能正确的是图中的C29

开始铁块保持不动,摩擦力为静摩擦力,f静=mgsinα

，由此可知，随着夹角α的增大，摩擦力f按正弦规律增大．当α增大到某值时，铁块开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，其值为f＝μN＝μmgcosα，可知摩擦力f随α的增大以余弦规律减小，当α＝90°时，其值减为零．故C图可能正确，应选C．解析3017．如图所示，一斜面体在竖直向上的力F作用下与一斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态．则此斜面体所受到的外力个数有可能为A．2个B．3个C．4个D．5个3118、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（）

(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下

(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F32αFG19.如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右匀速运动，求木块和天花板间的动摩擦因数μ.3320．如图，位于水平桌面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间动摩擦因数为μ，P与桌面之间的动摩擦因数为2μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（

）A．3μmgB．4μmgC．5μmgD．6μmgD34BC

21.一物体放在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图8—3所示，在物体相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是

A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小3522.如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态．在以下情况中对

B进行受力分析:（1）B与水平面间无摩擦．（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦．3623．如图，物体M、m紧靠着置于水平面上，两物体与水平面间的动摩擦因数约为μ。现施加一水平力F作用于M，使M、m一起沿水平方向加速运动，求：①两物体加速度的大小。②M、m之间相互作用力的大小。整体法和隔离法3724.如图15所示,物块和斜面体的质量分别为m.M,物块在平行于斜面的推力F作用下沿斜面以加速度a向上滑动时,斜面体仍保持静止.斜面倾角为θ,试求地面对斜面体的支持力和摩擦力.θMmFa图15(F-ma)cosθ383926.底座A上装有一根直立长杆，总质量为M，始终静止在水平地面上。杆上套有质量为m的环B。当环以一定的初速度向上飞起时，加速度为a，求底座对水平面的压力。解：底座与杆构成一个物体组，m的加速度向下，M的加速度为零。整体受力如图所示。

取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得：(M＋m)g－N＝ma所以N＝(M＋m)g－ma4027．如图所示，质量为m的物块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为µ．则物块在下滑过程中所受的滑动摩擦力的大小为A．f=mgsinθB．f=µmgC．f=µmgsinθD．f=µmgcosθ4128．如图所示，光滑的水平面上有一质量m=2kg的物体.在一个与水平方向夹角为370斜向下的推力F作用下，沿水平面做加速运动，加速度大小为4m／s2(已知：sin370=0．6,cos370=0．8，g=10m／s2)求：

(1)力F的大小；（2）物体受到水平面支持力的大小。42

29．固定斜面的倾角为37°，斜面上有一质量为2kg的物体，当用F=20N的水平推力推物体时，物体沿斜面匀速上升(取g=10m／s2)。求：①物体所受合力是多大?②物体与斜面间的动摩擦因数是多少?

43FABC30.物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，B受C的摩擦力f2,水平地面给斜面体C的摩擦为f3，则A．f1=0B．f1水平向左C．f2为滑动摩擦力，沿斜面向上D．f3为滑动摩擦力，水平向右4431.如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时；分别求B、C所受的各力。ABCθ4532．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．4633.一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为。一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如右图所示。求水平力F的大小等于多少？47D34.

质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面A.无摩擦力 B.有水平向右的摩擦力C.支持力为(M+m)g D.支持力小于(M+m)g4835.如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数μ.49

以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：则物体B对其压力FN2=GB=20N，地面对A的支持力FN1=GA+GB=60N，因此A受B的滑动摩擦力Ff2=μFN2=20μ

，A受地面的摩擦力Ff1=μ

FN1=60μ

，又由题意得：F=Ff1+Ff2=60μ

+20μ

=80μ

，F=32N，代入即可得到μ

=0.4。点拨：要计算动摩擦因数，必须考虑到物体A上、下两个表面都受到了滑动摩擦力的作用。

5036.如图所示，倾角＝30的斜面上，用弹簧系住一重20N的物块，物块保持静止，已知物块与斜面间的最大静摩擦力fm＝12N，那么该弹簧的弹力不可能是

A.2NB.10NC.20ND.24ND51.QP37.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则A.Q受到的摩擦力一定变小B.Q受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小D.轻绳上拉力一定不变D52

38.如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）。一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。（1）此时人对地面的压力是多大？（2）斜杆BC，横杆AB所受的力是多大？53（1）先以人为研究对象，人受三个力作用，重力G、地面对人的支持力FN、绳子的拉力FT。由平衡方程可得：FN+FT=G，解得

FN=200N。即人对地面的压力为200N。（2）以B点为研究对象，其受力情况如图所示。将绳子的拉力F分解为两个力：一个分力是对

AB

杆的拉力、一个分力是对

BC杆的压力。F=2G=600N，由题意及受力分解图可知：N点拨：对较为复杂的物理问题，解决时应注意从已知入手，从简单

入手处理问题，如本题中，先从研究绳子的拉力入手，再研究人对地面的压力，最后再解决两杆受到的力的大小。N5439.如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（）A.mgB.μmgC.D整体法和隔离法C55图10（1）物体受到的水平拉力F的大小.（2）物体与地面间的动摩擦因数.

（g取10m/s2）40.在水平地面上有一质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动10s后拉力大小减为1/3F.该物体的v-t图象如图10所示.求：56

前10s物体运动的加速度

a1＝1m/s2…………2分根据牛顿第二定律有

F-mg=ma1①…………2分在10s—30s内物体做匀减速直线运动，加速度

a2＝0.5m/s2……2分根据牛顿第二定律有

mg-＝ma2②…………2分联立①②式解得

F＝9N，＝0.125…………2分57

41.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，已知A物体质量为m，A物体与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的倍(<tan)，滑轮摩擦不计，物体A要静止在斜面上，物体B质量的取值范围为多少？在A静止的前提下，斜面体与地面间的摩擦情况又如何？58

先以B为研究对象，若A处于将要上滑的临界状态有：T=mBg再以A为研究对象，若A处于将要上滑的临界状态有：T1=fm+mgsinT1=T而fm=NN=mgcos由①②③④可得：mB=m(sin+cos)同理，若A处于将要下滑的临界状态则有：T2=fm+mgsinT2=T由①③④⑤可得：mB=m(sin–cos)m(sin–cos)≤mB≤m(sin+cos)在A静止的前提下，A和滑轮支架对斜面体的总作用力竖直向下，A、B和斜面C整体对地面只有向下的压力，地面与C间无摩擦力．5942.如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，设当地的重力加速度为g，那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是Ａ.mgsinαcosα

Ｂ.mgsinαcosα

Ｃ.mgtanαmgtanαＤ.αA6043.图中OA是一遵从弹力跟形变量成正比规律的弹性绳,其一端固定于天花板上的O点,另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,当绳处在竖直位置时,滑块A对地面有压力的作用,B为紧挨绳的一光滑水平小钉,它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度,现用一水平力F作用于A,使之向右做直线运动,在运动过程中,作用于A的摩擦力将A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.条件不足,无法判断C61vGN随传送带一起向右匀速运动GN物体从静止放到向右匀速运动的传送带上f44.水平传送带上的物体62vvGNGNf0f0向上运输向下匀速运输45.倾斜传送带上的物体随传送带一起运动若向下加速或减速运输呢?63v随电梯匀速上升刚踏上电梯的瞬间vGNGNf046.电梯上人的受力分析。6447.如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动ABvmgfN65ABvNfmgNfmg48.如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动66L1L2θ图2(b)若将图2(a)中的细线L1改为长度相同.质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求剪断L2瞬时物体的加速度。a＝gtanθ49.如图2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1.L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。L1L2θ图2(a)a=gsinθ67FaFbFcFd50．如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：a中弹簧的左端固定在墙上，b中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，c中弹簧的左端拴一小物体块，物块在光滑的桌面上滑动，d中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）

A．l2>l1B．l4>l3

C．l1>l3D．l2=l4D6851．如图所示，一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在桌面上，上面压一个质量为m的物体，另一劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体上表面系在一起。欲使物体静止时下面弹簧承受的压力为物重的1/3，求应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离d。mk2k1FA69解：下面弹簧在静止时的压缩量为：当其承受的压力为物重的1/3时的压缩量为：设此时上面弹簧的弹力大小为F2，分析物体受力可知；由此可知上面弹簧的拉伸量为：故A竖直向上提高的距离为：…………①…………②……③…………④mk2k1FA70BC52.

如图所示，一个质量为m=2.0kg的物休，放在倾角为θ＝30°的斜面上而静止。若用竖直向上的力F＝5N提物体，物体仍然静止（g＝10m/s2,）。则下列叙述中正确的是F30°A.物体受到的摩擦力减少5NB.物体受到的摩擦力减少2.5NC.物体施加给斜面的合力减少5ND.物体施加给斜面的合力减少2.5N715.53.如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个物体，在水平力F1和F2的作用下运动，已知F1＜F2，以下说法中正确的是A.若撤去F1，则甲的加速度一定增大B.若撤去F2，则乙的加速度一定增大C.若撤去F1，则甲对乙的作用力一定减小D.若撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小ACD72综合练习731.分析下列物体的受力ABFABF光滑球系统均静止F74受力分析T1T2GGT75受力分析GfTNN1N2FG通常杆受到的力直接画在作用点上，不用平移到重心上光滑球76受力分析ABFAGANBN1Ff1N2GBf若AB一起匀速向右运动呢？77受力分析ABFAGANBN1Ff1N2GBf若AB一起加速向右运动呢？f′78受力分析AGANBN2f1N1GBABFFff′若AB一起匀速向右运动呢？79受力分析AGANBN2f2N1GBABFFff1若AB一起加速向右运动呢？8013.如图所示，粗糙水平面上叠放着的A、B两物体在水平力F=3N的作用下一起无相对滑动的做匀速直线运动，F作用于B上。A的质量为2kg,A、B间的动摩擦因数µ=0.1，取g=10m／s2。则地面对B的摩擦力大小为

，B对A的摩擦力大小为

。818.如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C、若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用答案：CD

829．如图，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力()

A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力

B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力

C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力

D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力

8310、一粒磁铁吸在一块竖直放置的钢板上，如图所示，请分析磁铁所受的力，并判断下列说法中哪个正确（）A、磁铁受到重力和钢板吸引力两个力的作用B、磁铁受到重力、钢板的吸引力和钢板对磁铁的摩擦力三个力的作用C、磁铁受到重力、钢板的吸引力、钢板对磁铁的摩擦力和钢板对磁铁的支持力四个力的作用D、磁铁受到重力、钢板的吸引力、钢板对磁铁的摩擦力、钢板对磁铁的支持力和弹力五个力的作用842、如图,木块A放在水平的长木板上,长木板放在光滑的水平面上.木块跟水平面的弹簧秤相连,弹簧的右端固定.若用水平向左的恒力以速度V匀速向左拉动长木板,弹簧秤的示数为F1。则有（）。AA.木块受到的静摩擦力等于F1B.木块受到的滑动摩擦力等于F1C.若用恒力以2V的速度匀速向左拉动长木板,则弹簧秤的示数为2F1.D.若用恒力2F向左拉动长木板.则长木板受到的滑动摩擦力等于F1.FBD8522．静止在水平地面上的一个质量m=lkg物体，受到沿水平方向的拉力F作用开始运动．F随时间变化的关系如图所示.已知物体运动8s后停止，求：

(1)物体受到滑动摩擦力的大小；

(2)物体整个运动过程的位移．8623.如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为1kg

的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m

的B点，则皮带对该物体做的功为（

）A.0.5J

B.2J

C.2.5J

D.5J

AB

A8729．两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细线悬于天花板上，如图，下面四对力中，属于平衡力的是A、绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力C．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力D．弹簧对B的拉力和B的重力（D）8830．图中的小车在水平地面上作匀速直线运动，在车上放有相对于车静止的物体A．A所受的摩擦力f=N，物体A与小车之间有对作用力与反作用力．0一89一台起重机以a=0.50m/s2的加速度匀加速起吊一箱货物，货物的质量m=9.0×102kg，那么货物对起重机钢丝绳子的拉力是多大？解：设起重机起吊货物的拉力为T，

T-G=maT=ma+G=m（g+a）=9.0×102×（9.8+0.50）N=9.3×103N根据牛顿第三定律，货物对起重机钢丝绳子的拉力Tˊ的大小也是9.3×103NGT90例2.物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是：A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小D、物体在B点时，所受合力为零91【解析】

主要研究a与F合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。找出AB之间的C位置，此时F合=0，

由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。

在C位置mg=kxc,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg<kx2,a=kx2/m-g，物体做a增加的减速直线运动。

同理，当物体从B→A的过程时，可以分析B→C做加速度度越来越小的变加速直线运动；从C→A做加速度越来越大的减速直线运动。92例3.如图所示,m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求：⑴小车以a=g向右加速；⑵小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？解：F2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：F2-0.75G=ma计算得F2=70N。可以看出F2将随a的增大而增大。（这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。）F1GavF2⑴向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速。合外力向右，F2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以

F1的大小可以用平行四边形定则求出：F1=G/COS370=50N，可见向右加速时F1的大小与a无关；93F1Gva⑵必须注意到：向右减速时，当a=g时小球必将离开后壁。不难看出，这时mg=56N，F2=0F2有可能减为零，这时小球将离开后壁而“飞”起来。这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此F1的方向会改变。所以必须先求出这个临界值。当时G和F1的合力刚好等于ma，所以a的临界值为F1=94α例4.如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：⑴箱以加速度a匀加速上升，⑵箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？解：

⑴a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上。avFF2F1G可先求F，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到：

F1=m(g+a)sinα，F2=m(g+a)cosα

⑵a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，95α例4.如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：⑴箱以加速度a匀加速上升，⑵箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？解：

⑴a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上。可先求F，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到：

F1=m(g+a)sinα，F2=m(g+a)cosα

⑵a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时正交分解a），然后分别沿x、y轴列方程求F1、F2：F1=m(gsinα-acosα)，F2=m(gcosα+asinα)F2F1GGxGyvaaxayxy经比较可知，这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。96

还应该注意到F1的表达式F1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度a≤gtanα时F1=m(gsinα-acosα)沿绳向斜上方；当a>gtanα时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。说明：α97例5.如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s。Fθ解：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，可求得：F=54.5N

所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有要注意的是：在撤去拉力F前后，物体受的摩擦力发生了改变。98

α例6.如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：

如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。99ABF例7.如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？解：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。以A为对象得到a=5m/s2；再以A、B系统为对象得到

F=（mA+mB）a=15N⑴当F=10N<15N时，

A、B一定仍相对静止，所以

⑵当F=20N>15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而aA=5m/s2，于是可以得到a

B=7.5m/s2

100课堂练习17．如图，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力的作用，即Fl=10N，F2=2N和静摩擦力，木块处于静止状态．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为A、10N，方向向左B、6N，方向向右C、2N，方向向左D、零（D）知识内容6.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但对物体来说，摩擦力可以是动力，也可以是阻力.7.发生范围:①滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；②静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.10131．如图示，用一水平力F把A、B两个物体挤在竖直的墙上，处于静止状态，则[]

A．B物体对A物体静摩擦力的方向一定向上

B．F增大时，A和墙之间的静摩擦力增大

C．若B的重力大于A的重力，则