2019北师大版八年级上册期末压轴题系列专题练习(有答案)(数学)

北师大版八年级上册期末压轴题系列11、如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α.⑴如图1，当α=60°时，∠BCE；=，当α°时，试判断∠BCE的度数能否发生改变，若变化，请指出其变化范围；⑵如图2=90若不变化，恳求出其值，并给出证明；A

AAEBDCBDBDCCE图2E1（图图33）（图1）（图2）⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE；=2、如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线yx6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C。①求△ABC的面积。如图2，②D为OA延伸线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的分析式.yEyBBAOCx

DAOx③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE°，OF均分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N=30是线段AOMNOMNM上一动点，是判断能否存在这样的点、，使得+的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.yEFAOx如图，直线l1与轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1对于轴对称，已知直线l1的分析式为yx3，（1）求直线l2的分析式；yl1B（2）过A点在△ABC的外面作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EFyBA0xC（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交轴于点P，过P点的直线与AC边的延伸线订交于点Q，与y轴订交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。yBP0xAMCQ如图①，直线AB与轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且知足a22abb20.⑴判断△AOB的形状.①⑵如图②，正比率函数ykx(k0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.y②NBQMAOx⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO能否存在某种确立的数目关系和地点关系？写出你的结论并证明.yPB③DEAOx5、如图，已知△ABC和△ADC是以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在AD和CD上，已知：∠ADC+∠ABC=180°，∠ABC=2∠EBF；（1）求证：EF=AE+FC（2）若点E、F在直线AD和BD上，则能否有近似的结论？6、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为极点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连结MN．（1）研究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明；（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其余条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明原因．（3）求证：CN-BM=MN图①图②图③图④北师大版八年级上册期末压轴题5答案;1、⑴如图1，当α=60°时，∠BCE=120°；⑵证明：如图，过D作DF⊥BC，交CA或延伸线于F。易证：△DCE≌△DAF，得∠BCE=∠DFA=45°或135°.FAAFEBDCBDCE⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE=30°或150°；2、①求△ABC的面积=36；②解：过E作EF⊥x轴于F，延伸EA交y轴于H.易证：△OBD≌△FDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；∴AF=EF，∴∠EAF=45°，∴△AOH为等腰直角三角形.∴OAOH，∴H（，-6）∴直线EA的分析式为：yx6；=0③解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N对于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长.∠OAE=30°，OA=6，因此OM+NM的值为3.3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BECFEF；易证△BEA≌△AFC；∴BE＝AF，EA＝FC，；∴BE＋CF＝AF＋EA＝EF（3）①对，OM＝3过Q点作QH⊥y轴于H，则△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH∴△QHM≌△POM；∴HM＝OM；∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC；-OM∴OM＝1BC＝324.解：⑴等腰直角三角形∵a22abb20∴(ab)20∴ab∵∠AOB=90°∴△AOB为等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90°∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°MAOMOB在△MAO和△BON中AMOBNO；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,AM=ON,OM=BNOAOB∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD；如上图3，延伸DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BCDPPC在△DEP和△CBPDPECPB；∴△DEP≌△