北师大版初中数学七年级上册《第三章整式及其加减5探索与表达规律》公开课教学设计0

第三章整式及其加减5．研究与表达规律（一）一、学生起点剖析本节课是第5节的第1课时。从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“归并同类项”等知识的基础长进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延长，对学生领会数学建模拥有重要的作用。学生经过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，因为基础教育课程改革的不停深入发展，教师教育理念获得了更新，现代教课手段不管是在城市中学仍是在乡村中学都进入了讲堂，学生的学习方式获得了根天性的转变，主要表此刻学生应用电脑水平有所提高，讲堂上活跃勇敢，具有较强的参加意识。学生的学习习惯和认知水平与过去对比也均有显然提高，在此基础上研究研究规律问题，不管是思想上仍是方法上都具备了优秀的契机。二、教课任务剖析依据以上学习内容和学情剖析，可确立本节课的教课目的以下：1、知识与技术（1）会用代数式表示简单问题中的数目关系，能用归并同类项、去括号等法例验证所研究的规律。（2）培育学生的察看能力、着手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法1）经历研究数目关系，运用符号表示规律，经过验算考证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转变等思想方法，培育学生优秀的思想质量。3、感情、态度与价值观1）浸透辩证唯心主义思想中的从特别到一般，从详细到抽象的认知看法，并经过小组议论、合作沟通等方式，体验在解决问题的过程中与别人合作的重要性。2）同时让学生领会数学就在身旁，激发学生的研究热忱，体验数学活动的研究性及创建性，培育学生脚踏实地的科学态度。教课要点：研究实质问题中蕴涵的关系和规律。教课难点：用字母、运算符号表示一般规律。依据本课时的教课内容和教课目的可安排以下的教课过程：第一特地为学生供给观察猜想的时间和空间，以有名的“杨辉三角”为背景，为学生经历“研究规律”的活动过程供给一个风趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再经过对生活中日历的察看与剖析，从不一样角度进行思虑，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去研究日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、归并同类项等知识去考证规律；同时对生活中图形的变化规律从数形联合的角度进行了研究；最后以评论小结和手指游戏的基础上结束本课的学习。在这一教课过程中，要着重由学生充分着手实践与合作沟通来达成对规律的研究和考证过程。整个教课过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实质上也就是学生经历创新思想的过程。三、教课过程设计本节课教课过程按照研究式教课原则，浸透“察看——猜想——表示——考证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即见解经典、合作研究、概括提炼、拓展延长、部署作业.其详细内容与剖析以下：第一环节复习稳固内容：配置4道填空题1,2题数字规律题；3，4题图形规律题。四题都为本节课研究日历中数字规律和图形变化规律打下铺垫。第二环节合作研究研究1：数的变化规律内容：研究教材中的问题：日历中的数学规律。1，日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?并能用字母表示规律2.将上述日历中的相关数字隐蔽，请同学填空，并谈谈是以什么方法记忆日历的？学生经过察看，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.3.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和.（所给的是今年十月份的日历）并发问：（1）请思虑方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们取出日历，随意用方框框住这份日历中其余的九个数，这个关系能否建立？（用几何画板进行演示）（3）这个关系对十月份的日历建立，那对其余月份的日历建立吗？进而获得猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数（4）我们应当怎样进行考证？学生依据方框中数的不确立性，指引他们想到用字母表示数，学生可能设随意一个方格的数为字母（随意），表示出其余的八个数，经过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，获得“问什么设什么”，依据代数和的运算考证了猜想的正确性.进而获得规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行研究，并用代数式表示考证规律，并分小组展现.目的：教课顶用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主研究问题串，而后生生之间、师生之间互相沟通，目的在于经过学生自主研究和合作沟通的学习方式，让师生共同经历研究数目关系、运用符号表示规律、经过计算考证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特别到一般再到特别的认识过程，发展其辩证唯心主义看法。鼓舞学生用不一样的思想方式，能够有不一样想法，分别试试比较，得出最正确方案，培育学生发散思想能力。经过商讨、概括来总结规律是这一环节的主要目的。成效：本环节一开始就有效地调换了学生的学习踊跃性，给学生自主研究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。再者，因为给生生之间、师生之间的互相沟通的时间较为充分，在生生互动、师生互动的过程中又较好地解决了问题串，达到了让学生经历研究数目关系、运用符号表示规律、经过计算考证规律的过程的目的。在实质教课过程中，学生自由研究、纷繁想方法解决问题，教师让学生睁开沟通与议论。学生经过察看、比较、猜想、概括和考证等步骤就得出了多种规律来，如学生得出了“十”字型、“H”型、“W”型等多种情况下的不一样的规律，得出了各种结论，还用所学的知识考证了这些规律。研究2：图形的变化规律内容：用棋子按如图方式摆正方形:1.照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？2.研究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？学生能够经过摆放方式获得规律，也能够指引学生将图形的规律转变为数来研究.挑战：用棋子摆成以下列图案,并填写表格:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.让学生认识到有时仅从图形是不简单发现规律的，需要借助于数来猜想获得规律，并用详细图形来考证.目的：教课中学生生最直接的思虑方式就是从图形上获得规律，教师用课件显示图形摆放规律，让学生经历从感性到理性的思想上涨过程，进而从图形的摆放方式上研究数目关系、运用符号表示规律、经过计算考证规律，进一步发展其符号感；可是我们要鼓舞学生用不一样的思想方式，因此教师能够指引学生将图形的规律转变为数的规律来研究，从每一个图形所对应的数来研究，获得规律。成效：本环节因为图形给学生以视觉上的刺激，更能激起他们的好奇心和研究欲念。学生最善于的就是从图形下手找到规律，学生争相找到摆放方式获得规律，并经过去括号、归并同类项计算获得结果；教师指引学生将图形转变为相应的数，学生特别诧异的看到本来获得的数都是平方数，很简单的找到了规律，让学生进一步领会到用数形联合找规律能够简单了然。第三环节概括提炼内容：请学生谈谈学习本节课的收获和领会，包含研究规律的基本知识和基本方法。目的：由师生沟通来“概括小结、评论升华”，一方面是经过对全课的回首帮学生梳理知识系统，概括学习方法，认识其学习状况，提高其思想层次。另一方面是给学生正确、全面表述自己看法的时机，并培育学生实时总结、概括知识的好习惯。成效：讲堂上，学生讲话特别踊跃，并且能够正确全面的表述，达到了预期的目的。第四环节总结方法第五环节稳固练习配置一组试题，对本节课稳固，查验。第六环节部署作业内容：问题解决1，2.目的：本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握状况，并稳固所学知识，实现了研究规律从“生活问题数学化、数学识题生活化”的互相转变。成效：由学生沟通答案可知，学生基本上都能独立达成问题，达到了预期的目的。四、教课方案反省：从讲堂实行状况来看，成效很好，达到了预期目标。并且学生的学习兴趣和踊跃性都被充分地调换起来了，讲堂氛围热忱，学生研究欲念高，经常有出色的表现。回首本课的学习过程，成功之处有以下四点：1．灵巧办理教材，不停生成新的学习内容。教材中只供给了一个研究规律的例子，这就要讨教师要自己发掘和开发新的课程资源。这正是《数学课程标准》的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。教师一开始就设计了一个研究规律的游戏活动，不单使学生提高了学习兴趣，并且把学生置于一种研究的欲念之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感觉。二是教师就地取材，让学生充分发掘日历中的各种图案中数的规律生成新的研究内容。三是增补了图形的变化规律的研究。这样既稳固了所学内容，也让学生明确了数形联合的数学思想为我们解决问题供给了便利的道理。2．突出以生为本，让学生自主建构新的知识。讲堂上教课活动开放，表现了民主的教课意识，教师松手让学生自主研究、自由研究、独立作业、概括小结，学生参加面广，较好地落实了学生的主体地位。从游戏引入开始、到概括小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力求让学生独立达成。学生自始至终参加察看、剖析、思虑、概括、猜想、判断、考证数学规律的全过程，这一教课过程实质上就是学生自主建构知识的过程。3．着重学生之间的合作与沟通，不停宽阔学生视线。课中安排了大批学生合作探究和沟通的活动，让学生之间互相学习，扬长避短，互相激发