《2.2.2双曲线简单几何性质》导学案(新部编)2

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan2-2《双曲线的几何性质》导教案【学习目标】类比椭圆几何性质的研究方法研究双曲线：范围、对称性、极点、渐近线、离心率，了解双曲线的第二定义.【学习难点】双曲线的几何性质【学习难点】渐进线、离心率对双曲线的影响【问题导学】1.画出双曲线x2y21(a0,b0)与y2x21(a0,b0)的图像.a2b2a2b22.依据1画出的图像类比椭圆几何性质的研究方法，分别指出双曲线x2y21(a0,b0)与y2x21(a0,b0)中x，y的范围、对称性、极点、实轴a2b2a2b2长、实半轴长、虚轴长、虚半轴长.3.仔细阅读课本，分别指出x2y21(a0,b0)与y2x21(a0,b0)的渐a2b2a2b2近线的定义，求法，特点.什么是等轴双曲线？等轴双曲线有何特点？4.类比椭圆，双曲线的离心率是什么？它刻画了双曲线的什么性质？【典型例题】例1、求与双曲线x22y22有公共渐近线，且过点M(2,2)的双曲线的标准方程.育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan【基础题组】1．求以下双曲线的实轴、虚轴长，极点、焦点坐标、离心率和渐近线方程．(1)4x2－3y2=12(2)16x2－9y2=－144(3)x28y232(4)9x2y281(5)x2y28(6)x2y2149252.双曲线x2y21的实轴长和虚轴长分别是()34A4B4C34D.23.23，.，23.，，3．双曲线x2y21(a>0，b>0)的焦点到它的渐近线的距离等于()a2b2A.ba2b2B.bC.aD.aa2b242，焦距为6，那么双曲线的离心率为()．假如双曲线的实半轴长为3B.6A.225．双曲线的渐近方程是yAx2y2205C.x2y251206．已知双曲线的渐近线方程为

C.3D.221x，焦点在座标轴上，焦距为10，其方程为( )2B.x2y21或y2x21205205D.y2x21205y3x，则此双曲线的()4A．焦距为10B．实轴长与虚轴长分别为8与6C．离心率e只好是5或5D．离心率e不行能是5或543437F140)，则它的标准方程是_________，渐近线方程是．等轴双曲线的一个焦点是(，______________.8.已知双曲线x2y21(b>0)的一条渐近线方程为y2x，则b=____________b29.已知双曲线x2y21(a0,b0)的离心率为2，焦点与椭圆x2y21的焦点a2b2259同样，那么双曲线的焦点坐标为____________，渐近线方程为____________10．若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距挨次成等差数列，则其离心率为____________育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplanx2y2的一个极点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到111916双曲线中心的距离是____________12．已知双曲线x2y21上一点M到左焦点F1的距离是它到右焦点距离的5倍，则M169点的坐标为____________13．双曲线的渐近线方程为yx，两极点之间的距离为2的标准方程：____________14．双曲线的此中一条渐近线的斜率为2，求此双曲线的离心率.7【拓展题组】x2y215．双曲线b2－a2＝1的两条渐近线相互垂直，那么该双曲线的离心率为( )A2BCD3.3.2.2．x2y216．双曲线9－16＝1的一个焦点到一条渐近线的距离等于( )AB．3C．4D．2.3x2y217．双曲线4＋b＝1的离心率e∈(1，2)，则b的取值范围是________．x2y21x2y21a＝________.焦点同样，则18．椭圆4＋a2＝与双曲线a2－＝x2y219．双曲线6－3＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>