2019版物理 第四章 曲线运动 万有引力与航天 微专题34 卫星变轨及能量问题备考精炼

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE1学必求其心得，业必贵于专精PAGE34卫星变轨及能量问题［方法点拨]（1)卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动:①当v增大时，所需向心力eq\f（mv2，r）增大,卫星将做离心运动，轨道半径变大,由v＝eq\r(\f（GM,r)）知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加；②当v减小时，所需向心力eq\f(mv2，r）减小，因此卫星将做向心运动,轨道半径变小，由v＝eq\r（\f（GM,r））知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．（2)低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速．1．(2017·宿迁市上学期期末）我国的“神舟十一号”载人飞船已于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”成功对接，顺利完成任务．假定对接前，“天宫二号”在如图1所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都在图示平面内顺时针运转．若“神舟十一号"在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在轨道2和轨道3的切点Q与“天宫二号”进行对接，图中P、Q、K三点位于同一直线上,则()图1A．“神舟十一号"应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2B．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从Q点飞向P点过程中，万有引力做负功C．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大D．“天宫二号"在轨道3上经过Q点时的速度与“神舟十一号"在轨道2上经过Q点时的速度相等2．（多选)“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ,从近月点Q成功落月，如图2所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是(）图2A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期B．沿轨道Ⅰ运行至P点时,需制动减速才能进入轨道ⅡC．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大小等于在Q点的加速度大小D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中,万有引力对其做正功，它的动能增加，机械能不变3．2016年10月23日早上，天宫二号空间实验室上搭载的一颗小卫星(伴星）在太空中成功释放，并且对天宫二号和神舟十一号组合体进行了第一次拍照．“伴星"经调整后，和“天宫二号"一样绕地球做匀速圆周运动．但比“天宫二号”离地面稍高一些,那么(）A．“伴星"的运行周期比“天宫二号"稍小一些B．从地球上发射一颗到“伴星”轨道运动的卫星,发射速度要大于11。2km/sC．在同一轨道上，若后面的卫星一旦加速，将与前面的卫星相碰撞D．若伴星失去动力且受阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与“天宫二号”相碰撞4．(多选)（2018·宝应中学模拟）2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道．如图3所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图,已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R。则()图3A．卫星在远地点的速度大于eq\f（\r(3gR)，3）B．卫星经过远地点时速度最小C．卫星经过远地点时的加速度大小为eq\f(g,9)D．卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点5．有研究表明，目前月球远离地球的速度是每年3.82±0.07cm.则10亿年后月球与现在相比（）A．绕地球做圆周运动的周期变小B．绕地球做圆周运动的加速度变大C．绕地球做圆周运动的线速度变小D．地月之间的引力势能变小6．（2018·南京市三校联考）“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行,其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是(）A．如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小B．如不加干预，“天宫一号"围绕地球的运动动能将会变小C．“天宫一号"的加速度大于地球表面的重力加速度D．航天员在“天宫一号"中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用

答案精析1．A2。BD3．D[根据万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（4π2，T2）r,得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)）,“伴星”比“天宫二号"的轨道半径稍大一些，所以“伴星”的运行周期比“天宫二号"稍大一些，故A错误;如果发射速度大于11。2km/s，卫星将脱离地球引力的束缚，不可能成为“伴星”轨道的卫星,故B错误；在同一轨道上，若后面的卫星一旦加速，将做离心运动到更高的轨道上，不会与前面的卫星碰撞，故C错误;若“伴星”失去动力且受阻力作用，在原轨道上速度减小,万有引力大于所需要的向心力，轨道半径将变小,则有可能与“天宫二号"相碰撞,故D正确．］4．BC[对地球表面的物体有eq\f（GMm0,R2)＝m0g，得GM＝gR2，若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时有eq\f（GMm，3R2)＝meq\f(v2，3R)，运行速度为v＝eq\r（\f(GM，3R)）＝eq\f(\r(3gR）,3）,从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速,因此，卫星在远地点的速度小于eq\f(\r（3gR),3),A错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点时速度最小，B正确；卫星经过远地点时的加速度a＝eq\f(GM，3R2)＝eq\f(g，9），C正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D错误．]5．C［对月球进行分析，根据万有引力提供向心力有：eq\f（GMm,r2）＝m(eq\f（2π,T）)2r，得：T＝eq\r（\f(4π2r3,GM)）,由于轨道半径变大,故周期变大,A项错误;根据eq\f(GMm,r2)＝ma,有：a＝eq\f（GM，r2），由于轨道半径变大，故加速度变小,B项错误；根据eq\f(GMm，r2）＝meq\f（v2，r)，则：v＝eq\r(\f（GM，r）），由于轨道半径变大,故线速度变小,C项正确；由于月球远离地球，万有引力做负功，故引力势能变大，D项错误．］6．A［根据万有引力提供向心力有eq\f（GMm,r2)＝meq\f(4π2r，T2），解得：T＝eq\r(\f(4π2r3，GM))，由于摩擦阻力作用,卫星轨道高度将降低,则周期减小，A项正确；根据eq\f（GMm，r2)＝meq\f(v2，r）,解得：v＝eq\r(\f(GM,r）），轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，B项错误；根据eq\f（GMm,r2）＝ma,得a＝eq\f(GM，r2)，“天宫一号”的轨道半径大于地球半径，则加速度小于地球表面的重力加速度，C项错误；完全失重状态