集合含义与表示知识题型分类总结

会合的含义与表示知识整理工会合的有关观点1.元素与会合的观点〔1〕元素：一般地,把研究对象统称为元素,往常用小写拉丁字母a,b,c,表示；⑵会合：把一些元素构成白整体叫做会合〔简称为集〕,往常用大写拉丁字母A,B,C,表示.2.会合中元素的特征：确立性〔也就是有确立的标准〕、互异性〔会合中的元素不可以同样〕、无序性..会合相等两个会合的元素种类和个数完整同样,那么称这两个会合相等、元素与会合的关系〔属于或不属于〕假如a是会合A的元素,就说a属于会合A,那么记为aCA,读作a属于会合假如a不是会合A中的元素,就说a不属于会合A,那么记为a?A,读作a不属于会合A常用数集及表示符方名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN〞或NZQR题型一对会合观点的理解例1以下每组对象可否构成一个会合：(1)我们班的全部美丽女生；(2)不超出20的整数；(3)直角坐标平面内第三象限的一些点；44)43的近似值的全体.(5)有名的数学家变式练习1.有以下各组对象：①靠近于0的数的全体；②比较大的正整数的全体；③平面直角坐标系上到点O的距离等于1的点的全体;④直角三角形的全体.此中能构成会合的个数是()2.由实数x,x,x,Jx2,Vx3所构成的会合中,最多含有元素的个数为(D.5题型二元素与会合的关系例2:以下所给关系正确的个数是()①兀eR；②也Q；③0eN；④变式练习1、用符号或〞〞填空：(122xx<11,3xZ5x2;224xxn1,nZ,5xxn1,nZ；22(3)(-1,1)yyx,(-1,1)(x,y)yx1变式练习2:给出以下关系：①2CR；②也CQ；③|—5|N;④0N;⑤冗CQ此中正确的个数为()变式练习3.Axx2k,kZ,Bxx2k1,kZ.假定aA,bB,试判断ab与A,B的关系.题型三会合中元素的特征及应用例3:会合A含有两个元素a—3和2a—1,假定一3CA,试务实数a的值.变式练习3:1、会合A是由0,m,m2—3mH2三个元素构成的会合,且2CA,那么实数m的值为〔〕A.3B.2C.0或3D.0或2或3.假定会合A={0,1,2,3},会合B={x|—xCA,1—x冏,那么会合B中元素的个数是多少?3.含有三个实数的会合可表示为a,b,1,也可表示为a2,ab,0.求aa2006b2007的值.四、会合的表示1.列举法：把会合的元素一一列举出来、并用花括号“{}〞括起来表示会合的方法叫做列举法.(合适元素个数少的会合,较简单一一列举)2.描绘法：(1)定义：用会合所含元素的共同特点表示会合的方法称为描绘法.(2)写法：在花括号内先写上表示这个会合元素的一般符号及取俏(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个会合中元素所拥有的共同特点.题型一用列举法表示会合例1:用列举法表示以下会合：(1)小于8的全部自然数构成的会合；(2)方程x2=x的全部实数根构成的会合;(3)由1?20之内的全部质数构成的会合变式练习1:用列举法表示以下会合：⑴绝对值小于5的偶数；(2)48与36的条约数；x+y=2,(3)方程组的解集2x—y=1题型二用描绘法表示会合例2:用描绘法表示以下会合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数的会合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点构成的会合变式练习2:用描绘法表示以下列图暗影局部〔含界限〕点的坐标的会合题型三列举法与描绘法的综合运用例3:会合A={x|kx2-8x+16=0},假定会合A只有一个元素,试务实数k的值,并用列举法表示会合A变式练习3:把例范围的会合.

3中条件“有一个元素〞改为“有两个元素〞

,务实数

k取值x+y=3,例4:方程组一一的解的会合是-------------------------4.用列举法表示以下会合.(1)A={y|y=—x2+6,xCN,y?N}；(2)B={(x,y)|y=—x2+6,x?N,yeN}.课后练习1.用列举法表示会合A.{1,1}

{x|x2—

2乂+1=0}B.{1}

为(

)C.{x=1}

D.{x2

—2x+1=0}2.下边对会合

{1,5,9,13,17}

用描绘法表示

,此中正确的选项是

(

)A.{x|x是小于18的正奇数B.{x|x=4k+1,kCZ,且k<5}

}C.{x|x=4tD.{x|x=4s

—3,tCN,且t<5}—3,sCN*,且s<6}x+y=2,3.方程的解集用列举法表示为;用描绘法表示为x—y=54.假定会合A={-1,2},会合B={x|x2+ax+b=0},且A=B,那么a+b的值为.....................................................85.用列举法表小会合A={x|x?Z,--CN=b—x

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.6.将会合{(x,y)|2x+3y=16,x,yCg用列举法表示为.会合{1,x,x2-x}中元