2020-2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

七年级数学2020.121．若代数式A．22．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为x+4的值是2，则x等于（）B．﹣2C．6D．﹣680厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106时，去分母正确的是（）2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）C．3.369×1053．在解方程A．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）1，可得x＝﹣345D．﹣7对应点的C．②④D．③④79．下列展开图的是（）A．10．居民消费价格指数是一个况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则xy＝．．．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）x1119．(1)5－=x；(2)1(x－1)=(2x－3)；537x0.6＋x=0.1x10.3(3)；(4)(2x－5)=1(x－3)－．1134120.4四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∠∴AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：∴∠BOE＝∠COE（理由：∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补））23．的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为aij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字aij＝0；对第i行使用公式Ai＝8ai1+4ai2+2ai3+ai4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需（本题24．花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线（本题OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠BOM＝30°，∠BOM＝15°，12则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，t的取值范围．；O以每秒1°的速度速度顺时针旋转．设旋转的时顺时针旋转，间为直接写出1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得2x＝﹣B．2．【分析】科学记数法的表示形式为值时，要看把原数变成a时，小数点移动的位数相＞1时，n是正数将3369000用科学记数法表示为3.369×106，B．3．【分析】故选：a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的n的绝对值与＜1时，n是负数．小数点移动了多少位，同．当原数绝对值；当原数的绝对值【解答】解：故选：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1﹣）2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意D、由3，可得2（x﹣1＝）x﹣12，不符合题意，各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：；；；＝﹣故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．∵3a﹣a＝1，【解答】解：2∴原式＝2（3a﹣a﹣）5＝2﹣5＝﹣3，2故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∵﹣∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，2个：②④．C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，D．9．【分析】A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，C、折叠后与原正D、折叠后，项错误．C．∴正确结论有故选：【解答】解：B、﹣故选：利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选故选：810．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，D不合理；D．B合理；故选项再增大，故选项故选：二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】【解答】解：0.0586≈0.059（精确到案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到a，b的值．把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到a，b的值：a＝1，b＝﹣3．1，﹣3（答14．【分析】利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，x＝﹣1，y＝2020，所以xy＝（﹣1）2020＝1．1．15．【分析】设有x个人，根据把万分位上的数字6进行四舍五入即可．千分位）．故答3a+b＝0，依此写出一组满足条件的【解答】解：3a+b＝0，则一组满足条件的故答案为：案不唯一）．【解答】解：解得：故答案为：金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．9【解答】解：设有x个人，16．【分析】（（2）根据：＝1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．此求出m的值为多少即可．＝28（2）∵＝6，线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数4a，宽为图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，2a，2a．故答案为：三．解答题19．(1)x=4(2)x2x0.6＋x=0.1x10.3(3)；(4)(2x－5)=1(x－3)－1．134120.420．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，2＝m，m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程【解答】解：解方程根据题意得：﹣解得：15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得∵O是直线AB上一∴∠AOB＝180°证．【解答】证明：点∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．80元，足球的单价为（2）设学校购买篮球m个，足球n个，0.8（80m+75n）＝1760，答：篮球的单价为依题意，得：∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，【解答】解：（∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点∴线段