人教版初二数学下册《16.3 第2课时 二次根式的混合运算》教案_第1页
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文档简介

2222第课时

二次根式混合运算．会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力(重点)．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简(难点)一、情境导入如果梯形的上、下底边长分别为，3cm高为6cm那么它的面积是多少？毛毛是这样算的：梯形的面积：＋4×＝(＋23)6×6×6×618＝2＋

)．他的做法正确吗？二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算【类型一】二次根式的四则运计算：

×9

÷

；3122

＋48÷23

1；3－(32)÷解析各二次根式化为最简次根式括内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．解：(1)式＝×

152××＝××＝；45293281141(2)原式＝63＋323＝×＋＝＋＝；233＋223(3)原式＝2(32)÷＝2＝－－33方法总结探究点二：利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算计算：(236)(2＋6)；(21)＋2(－2)(32)；6－

－×－．第页共3页22nnnnnn2222nnnnnn22解析：(1)用平方差公式展开然后合并即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开然后合并即可利用乘法分配律进行计算即可．解：(1)式＝[＋36)][2－(－6)]2)－3－6)＝－(9218)＝－92＝－72；(2)原式＝2＋1＋2－＝－22＋12＝3；(3)原式＝－

－6×－2＝－×－26)方法总结探究点三：二次根式混合运算的综合运用【类型一】与二次根式的混合算有关的新定义题型对于任意的正数、定义运为m＝※2)×※的结果为()

－（≥），＋（<）.

计算A2BC．2D20解析：∵32，∴32＝－∵8，∴＝8＋＝2＋，∴※×(8※＝(－2)2(＋3)＝故B.方法总结【类型二】二次根式运算的拓应用请阅读以下材料并成相应的任务．斐波那(～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊的瓣数恰似斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第

个可以用

552

表示其，n．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第数和第2个．解析：别把n＝、2代入式子化简即可．解第数当n＝1，

51＋5－[－]＝×5＝；第个，当n＝2时

5151252251－51＋－×1×5＝222方法总结三、板书设计．二次根式的四则运算先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．第页共3页．运用乘法公式和运算律进行计算在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．本节课以学生发展为本的教育理念重对学生的启发引导鼓励学生主动探究思考获取新知识通启发引导让生历知识的发

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