数学人教版九年级下册2相似图形

课题：相似图形学习目标：理解相似图形的含义，会判断两个图形是否相似知道两个相似多边形的特征，理解相似比的含义，会应用特性求相似多边形中角和边的大小学习过程：一、探索新知1、相似图形的定义：相似图形相似图形相似图形上图中，有一大一小两面国旗，也有大小不同的两个足球，还有一辆汽车和它的模型，以及排版印刷时使用不同字号排出的文字，所有这些都给我们以相同的图形的形象，我们把这样的图形叫做。【归纳】（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形和得到的。（2）全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，即不仅相同，也相同。（3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关，这也是相似图形的本质。例1下列图形不是相似图形的是（）A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面照片D.大小不同的两张中国地图2、相似多边形的性质：【思考】如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？∵△ABC和△A1B1C1是正三角形A∴∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1AB＝＝A1B1＝＝BC∴＝＝A1【归纳】（1）相似多边形的对应角；对应边的。几何表示方法：∵△ABC∽△A1B1C1∴∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1B1C1＝＝（2）相似多边形的称为相似比。“相似比为1”的两个相似图形是。EFGH118°α24如图，四边EFGH118°α24求角α，β的大小和EH的长度。AABCD211878°83°β如图，在长为16，宽为12的矩形中，截出一个矩形EFCD，使留下的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，求矩形AEFB的面积。AEDBFC例4如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，线段EF＝10，在矩形EFGH的边EF上任取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似（MF＞GF）。令MN＝，当为何值时，矩形EMNH的面积有最大值？最大值是多少？DCHNGABEMF相似多边形的判定：将相似多边形的性质反过来，如果两个多边形满足，，那么这两个多边形相似。例5下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④两个正五边形；⑤有一个角为80°的等腰三角形；⑥两个等腰直角三角形；⑦两个菱形；⑧两个正方形，其中一定是相似图形的是（填序号）.2.52例6如图，DE∥BC，求，△ADE∽△ABC。A2.523DE3DE345B9C例7如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，且AC＝6，BC＝8，求证：（1）△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，△ACD∽△CBD；（2）AC2＝AD·AB，BC2＝BD·，CCD2＝·；DABD例8已知，如图所示，四边形ABCD是边长为8的正方形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH＝2，试判断四边形ABCD与四边形EFGH是否相似？如果相似，求出相似比。BFCGEAHD二、课外作业：1、下列说法正确的是（）A.对应角相等的多边形一定是相似多边形B.对应边的比相等的多边形是相似多边形C.边数相同的多边形是相似多边形D.对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形2、一个三角形的三边长依次为3、4、5，与它相似的另一个三角形的两边长分别为6和10，试求另一个三角形的周长。3、市场上供应的纸张有以下特征：每次对折后，所得的长方形与原长方形相似，求纸张的长和宽应满足什么条件？DECAFB如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE与△ABC是否相似？说明理由。