第11章《光的干涉》补充习题解答

2.30.622.30.62章答．某单光从空气射入中，其频率、波速波长是否变化怎样变?解:变，为波源的振频率；n

空n

un

变．什是光程在不的均介，单色通过光等，其何路是同其所需时间是否同？在光程差与位差的关系

2

波波真中波长，为什么解nr

．不同质若光程相等则其几何路程定不同；其所需时相同，

C

．因

中经光介中的程算光在空所的路程．在杨双缝实验中，如下调节时，屏幕的干涉条纹将何变化？试明理由。(1)使缝的变；变，使双缝与屏幕；整装置的结构不变，全部浸入水中；源行于、连线方向的上下微小移动(5)一块透明的薄云母片盖面条。解

Dd

知(1)条纹变疏；(2)条变；(3)条变密；(4)零级明纹在屏幕上相方向的上下移动(5)级纹下移．4．在空劈尖中充折射率某液体，干涉条纹将如何变化？解干条将向劈尖边向动，纹距变小．装中的透向上动时干涉样何变化？解：透向上移动时，因相纹的位向移，条纹向。k．杨双缝干涉验，双缝中距.60mm，双缝的透距，平面屏。用色光射双缝，屏上条纹间距.3mm，入。用为80n的两种光时，的第级明纹相距？解1由纹间距式

Dd

，nm2.52由明纹式

x

Dd

，

Dd

(

2.50.6

mm．杨氏双实中，双缝间距d缝屏距D。精选dk则第一彩宽级色度明带纹的第五彩宽dk则第一彩宽级色度明带纹的第五彩宽级色度明带纹的(1)若第二级明条纹离屏中心离，此色长；(2)求邻两条的离。D解(1)由xk明

1，002

3

∴

mmnm(2)

D.d0.

白色平行光垂直入射间距为mm的双缝上距离50cm处放置屏幕别求第一级和第五级明纹彩色带的度。设白光的波长范围是760n，里说的“彩色带宽”两极波的级明中之的离。解：由明纹公式得各级明纹彩色的宽度为

k(760400)0.25

mm500.25

3.6mm．在缝装中用一很薄的母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到幕中央原零级明的位置入射的波为nm云片厚度是多？解云母片厚度为，由云母片引起的程差为n按意

∴

e

75500n58

.

.6

10一面单色光波垂照射在度匀的薄膜油覆在璃油射为，璃为1.50，若单色光的波长可由源连续可调，可察到00nm7这个长单色光在射消，求膜的度。解油上、下两表反射光的光程差为，反射相条有2

2

k

)

(k,2

①当

500

时有2ne(k

)

k11

②当

时有2ne(

)

k

③因

1

，以k

;又为之不存在满2nek

)

式精选透果用膜此于，膜透果用膜此于，膜即不在kk的情形，所以k、为连整数，2即

1

④由、③、④式可得：1

7k221

25

k5得

2可由②求得油膜的厚为

k

25012n

111．白光垂直照射到空气中一厚度的皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜正呈什么颜色背呈什么色解由反干相式有2

2

(,

4e得2k

4333802kk2k3

,,

94043

红)色)所以肥皂膜正呈现紫色．由透干相公式2所以

2ne1010.8k当2，(绿色)

故背面．12在率=1.52的头表面涂有一层折射率n的增如适长m光，问膜厚度最应取何值解设垂直入射增则膜上、下两表面反射光应满足涉相消条件即2nk

)

k,,∴令

k0

(k)nnn22k996238438，膜的最薄厚度为.nm．当其整数时，都满要．13如图所示，波长680n的行垂照射到L＝0.12m长块璃两璃片一边相互接触，一边被直径d的细钢丝隔开。：精选l2lnll2lnl0.25两玻片间夹；相两条间空气膜厚差；(3)相两暗纹距；(4)在0.12内现明条的目习13图解(1)图，

sin

，即

d故

dL

0.0

.0

(rad)相两明条纹空气膜厚度差

2

.4

(3)相两暗纹间距lL条l

2.0

850

.85

mm14率为

1

的两块标准平板玻璃形成一个空气劈尖长的单色光垂入射，产生等厚干涉图。当在劈尖内充折射率1的体时，相邻明纹间缩小了

.5mm，求尖的大小解：充液时相邻明纹间为充满液体时，相邻明纹间距

则

，

1)rad215有劈尖率n=1.4，劈角

rad，在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明纹之间的距离为0.25cm）求色空的）果劈尖为，那总可出多少明纹解）相邻明纹间距为，得（2）可出现的明条纹条为条16用波长

为5的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观，劈的棱边暗。劈上介的折率大的折射率(=1.5)。求：精选11(1)膜介质的率与的大小关系；十暗处膜厚；使的下表面向下平移一微小距离干涉纹有什么变化若，原来的第条纹将哪暗占据解

为劈尖的棱是暗纹光程ne

2

(2k)

2

厚0处，有只是面媒的射有半波损失；2(2)

e9

2n

1500nm

（第纹第级暗）(3)膜的下表面向下平，各级条纹棱边方向移动．若2.0μm，原第10条暗处现对应膜为.5

2.0

有

2e

现第暗纹占据．17(1)用波长不同的光观察牛顿环，600nm，＝450n，察用时第个2暗环用时第个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm用

时k暗环的径(2)在顿环用波为的五个明环波为第六个明重合，未知长。解(1)由环暗环公式

rk据题有1

(2∴

k

21

2

，代入式

r

R11

190450600450

.

m用

照，级明环与的级重，有r

(112

(222

2∴

2

2k212k2

500.nm18曲径为的凸镜在一准板面当单光垂照透时观反射的涉纹。如果得顿的第和第条之的离为l，的波精选长？解由环径公式

(2R(2mR(2有

得

lR[mmn19牛顿环置平凸透与板玻璃一度为的隙现波为色光垂直0照射已知凸镜的曲率半为，求反射形的牛顿各环半径。re解设第暗半为对应的空气层厚度为根何关有：r)k

通过似运算得r2ReRek根据环形条件2代入式即可得rR(k20把率为=1.632的璃片入迈克耳逊干涉仪的一条路中，观察到150条涉条纹向一方移过若所用单色光