2021.07北京燕山七年级数学期末评卷参考

燕山地区2020—2021学年度第二学期期末考试七年级数学试卷参考答案及评分标准2021.07一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910选项ACBDACCADB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．答案不唯一，如，，，…12．13．（±5，5）14．－315．答案不唯一，如，∠B＝60°；∠ACB＝30°；∠1＝∠ACB；…16．答案不唯一，如，a＝－1，b＝017．BDCA18．①④三、解答题19．解：原式＝……3分＝．……4分20．解：移项，得2x≤4，……1分系数化为1，得x≤2，∴不等式的解集是x≤2，……2分∴它的所有正整数解为1，2．……4分21．解：(1)解法一：①＋②得，4x＝8，x＝2．……2分把x＝2代入②得，2＋＝7，解得，y＝5．……4分∴原方程组的解是……5分解法二：，由①得，y＝3x－1，③……1分把③代入②得，x＋3x－1＝7，解得，x＝2．……2分把x＝2代入③得，y＝3×2－1＝5．……4分∴原方程组的解是……5分解法三：由②得，y＝7－x，③……1分把③代入①得，3x－(7－x)＝1，4x＝8，x＝2．……2分把x＝2代入③得，y＝7－2＝5．……4分∴原方程组的解是……5分22．解：解不等式①，得4x＋1＞3x，……1分x＞－1．……2分解不等式②，得2x－2≤4，……3分x≤3，……4分∴不等式组的解集是－1＜x≤3．……5分解集在数轴上表示如图：……6分23．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）∴∠4＝∠5＝90°，（垂直定义）∴AD∥EF，（同位角相等，两直线平行）……1分∴∠E＝∠2，（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（两直线平行，内错角相等）……3分∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线．（角平分线定义）……5分24．解：设该学校购买《诗经》x本，……1分由题意得，25x＋18(100－x)≤2000，……2分解得，x≤．……3分∵x为正整数，且＝，∴x最大为28，……4分∴该学校最多可以购买《诗经》28本．……5分25．解：(1)a＝20；b＝0.26；……2分(2)补全频数分布直方图如图：……3分(3)①108；……4分②40．……5分26．解：(1)①依题意补全图1；……1分②∠PGD＋∠AEM＝90°．……2分理由如下；方法一：如图，过点P作PH∥AB，∴∠AEM＝∠1．……3分∵AB∥CD，∴PH∥CD，∴∠PGD＝∠2．……4分∵PG⊥MN，∴∠MPG＝90°，即∠1＋∠2＝90°，∴∠PGD＋∠AEM＝90°．……5分方法二：如图，∵AB∥CD，∴∠AEM＝∠CFP．……3分∵PG⊥MN，∴∠GPF＝90°，……4分∴∠PGD＋∠CFP＝90°，∴∠PGD＋∠AEM＝90°．……5分(2)∠PGD－∠AEM＝90°．……6分27．解：(1)∵点A(a－1，a＋2)向下平移得到点B(1，0)，∴a－1＝1，∴a＝2，……1分∴点A坐标为(1，4)，∴正方形ABCD的边长AB＝AD＝4．……2分∵AD∥轴，∴点D的坐标为(5，4)．……3分(2)=1